职高数学题库

*（中职）数学题库（总13页）

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职高(中职)数学题库

一、选择题：

1、集合｛1,2,3｝的所有子集的个数是...........................

()

A、3个B、6个C、7个D、8个

2、已知sin-cosa>0,且COSa皿11=<0,则角a所在的象限是…()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

3、不等式4—x2<0的解集是...................................

()

A、｛AJX>2JELX<-2)B、艮x>2或x<-2｝

C、｛^—2<x<2)D、｛AJX<±2)

4、把42=16改写成对数形式为.................................

()

A、log42=16B、log24=16C、logi64=2D、log416=2

5、圆心在(2,-1),半径为百的圆方程是......................

()

A、(x+2)2+(y—1)2=5B、(x—2)2+(y+1)2=5

C、(x+2)2+(y+1)2=5D、(x-2)2+(y+1)2=V5

6、函数y=gcos(2x—3)的最大值............................()

A、gB、-；C、1D、-1

7、下列各对数值比较，正确的是.......................()

A、33>34B、>C、2-2>2-1D、>

8、下列函数在(-8,+00)上是增函数的是...............()

2

2

A、y=x2+lBxy=-xC、y=3xD、y=sinx

9、直线Z：ax+2y+6=0与直线L：x+(a-1)y+a,-1=0平行则a

等于.....................................()

A、2B、—1C、—1或2D、0或1

10、已知等差数列{aj,ai+a2+a3=10,a4+a5+a6=10,则公差d

为........................................()

A、,Bx-C、2D、3

43

n、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有............()

A、120种B、126种C、240种D、720种

12、在AABC中，设D为BC边的中点，则向量诟等于........()

A,AB+ACBxAB-AC

C、1(AB+AC)D、1(AB-AC)

13、抛物线x?=4y的焦点坐标........................()

A、(0,1)B、(0,-1)C、(-1,0)D、(1,0)

14、二次函数y=-3x-|■的顶点坐标是...............()

A、(3,2)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(3,-2)

15、已知直线2〃bbu平面M,下列结论中正确的是..........()

A、a〃平面MB、a〃平面M或au平面M

C、au平面MD、以上都不对

16、若人={1、2、3、4},B={0、2、4、6、},则A》B为........()

A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}

17、下列关系不成立是.............................()

A、a>b?a+c>b+cB、a>b?ac>bc

3

C、a>b且b>c?a>cD、a>b且c>d?a+c>b+d

18、下列函数是偶函数的是..........................（）

A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y-X+l

19、斜率为2,在Y轴的截距为?1的直线方程为.............（）

A、2X+Y?l=0B、2X?Y?l=0C、2X?Y+l=0D、2X+Y+l=0

20、圆X2+Y2+4X=0的圆心坐标和半径分别是...............（）

A、（?2,0）,2B、（?2,0）,4C、（2,0）,2D、⑵

0）,4

21、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的........（）

A、这条直线与平面内的一条直线不相交

B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交

C、这条直线与平面内的无数条直线都不相交

D、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交

22、2与8的等比中项是.............................（）

A、5B、+16C、4D、+4

23、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为………

「33

A、％B、JC、53D、33

JT

24、函数y=sin(2x+—)的周期是....

6

71

()

A、2?B、?C、D、6?

25、把32=9改写成对数形式为)

4

2393

A、log3=9B、log2=9C、log3=2D、log9=2

26、下列关系中，正确的是........................()

A、{1,2}e{1,2,3,}B、cpE{1,2,3}

C、cpu{1,2,3}D、(p={0}

27、下列函数中，偶函数的是........................()

4

A、y=xB、y=x2+xC、y=logaxD、x+1

28、函数y=j6-5-的定义域为....................()

A、(-6,1)B、(-co,-6)U[1,+oo]C、[-6,1]D、R

29、下列不等式恒成立的是........................()

A、"+"三B、"+'+'zyabcC、a^+b??2abD、4ab>a+b

23

30、AB+BC+CD+DA........................()

—►

A,ADBxBDCsACD、0

31、logab中，a、b满足的关系是......................()

A、a>0,b>0B、a>0且aWl,bER

C、aER,b>0且bWlD、a>0且aWl,b>0

32、数列2,5,8,11,…中第20项减去第10项等于..........

()

A、30B、27C、33D、36

33、过点(1,0)、(0,1)的直线的倾斜角为................()

A、30°B、45°C、135°D、120°

34、异面直线所成角的范围是.......................()

A、(0°,90°)B、(0,1)C、[0,1]D、[0°,90°]

35、圆心为(1,1),半径为四的圆的方程为..................()

222

A、(x+1)(y+1)2=2B、(x-1)(y-1)=2

22

Cxx+y=4D、x?+2x+y'+2y-6=0

36、集合{a,b,c}的所有子集的个数为.............()

A、5B、6C、7D、8

37、绝对值不等式|2-x<3的解集是..............()

5

A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-?,-l)U(5,+?)D、(-?,-5)U

(1,+?)

38、函数y=log户(0<a<l)及y=a'(a>1)的图象分别经过点……

()

A,(0,-1),(1,0)B、(-1,0),(0,1)

C.(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)

39、给出下列四个函数：①f(x)=-2x2,②f(x)=x3-x,③f

(x)④f(x)=3x+l其中奇函数是..................(

1+x

)

A、②B、②(DC、①(③D、④

40、已知sinacosMO,则角的终边所在的象限是........()

A、第1,2象限B、第2,3象限C、第2,4象限D、第3,4象限

41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是一(

A、C：B、P；C、36D、63

42、已知A={1,3,5,7}B={2,3,4,5},贝IjADB为.........

()

A、{1,3,5,7)B、{2,3,4,5)

C、{1,2,3,4,5,7)D、{3,5}

43、函数>=沼;，则此函数为

A、奇函数B、偶函数

C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数

6

44、经过A(2,3)、B(4,7)的直线方程为

()

A、2x+y-7=0B、2x-y+l=0C、2%-y-1=0D、x—2y+3=0

45、等差数列中%=2,%。=40,则知的值为............()

A、100B、101C、102D、103

46、a、b为任意非零实数且a〈b,则下列表达式成立的是.....()

A、£<1B、\a\<\t\&<>10、(！">(¥

47、若sina〈0,tana>0,则a的终边落在..................()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

22

48、双曲线1r事=1的焦点坐标为....................()

A、(0,±4)B、(±4,0)C、(+V34,0)D、(0,土后)

49、若3"=2,则log36的值为..........................()

A、mB、3mC、m+1D、m-l

50、点A(2,1)到直线x+2y+3=O的距离为..................()

A77a7君n7有

A、1BR.-C、亏D、可

二、填空题：

1、已知角々的终边上有一点P(3,-4),则COSa的值为—。

2、已知等比数列｛aj中，ai=V2,a2=272,则a6等于—。

3、过A(2,0),B(-1,V3)两点的直线方程为。

4、sinl20cos48°+cosl20sin48°=。

5、正方体的对角线为3cm,则它的棱长为cmo

6、C；+C；+C。=o

7

7、不等式13—2X三2的解集是______________

8、写出集合｛1、2｝的所有子集???????????？

_Jx-1

9、函数的定义域为????????????

10、函数y=3X+l,在(-00,00)上是递???函数(填“增”或“减”)

11s已知等差数列｛a｝中的a】=2,«„+I-«„=-l(n>l),则数列的通项an=

12、已知P(-1,5),Q(-3,-1)两点，则线段PQ的垂直平分线的方程

为

13、如果点P(3,2)是连结两点A(2,Y),B(X,6)的线段的中点，则

X,Y的值分别是

14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是

15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为

16、二项式(X+3),展开式中的第四项是

17、若三角形三边之比为3：5：7,则最大内角为

18、x>l是工<1的条件。

X

19、函数y=3cos(2x-1)的最大值为。

20、不等式|3x-2|-l>0的解集为o

21、终边落在第一象限角平分线上的角的集合可表示为o

22、长半轴为5,短半轴为3,焦点在x轴上的椭圆标准方程为

23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有个。

24、用0到9这10个数字，可以组成个没有重复数字的三位数。

8

25、(x+1)?展开式中x6项的系数为O

26、正四棱锥底面边长为a,侧棱为/,则正四棱锥的体积为

_____O

27、正方体ABCD-ABCD中，

求得DA】与AC所成的角的

大小为o

B

28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“x是有理数”是“X是整数”

的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条

件。

29、设U=R,A={X|乂<一5或乂?2二,则CuA

30、不等式3x2<48的解集是________________________.

31、函数f(x):一丁的定义域是__________________；函数f(x)=

3尤+4

右区的定义域是______________________.

32、计算：7x*y5+4x2y3=;

(-2x2y)3?(3x3)2=.

33、点M(5,-3)到直线x+3y-l=0的距离为.

34、在半径15cm的圆中，120。圆心角所对的弧长是_______________.

35、已知A⑶-4),B(8,6),点P在直线AB上，且点P分版所成的比为:

则点P的坐标为.

36、经过点P(2,-1),且与直线3x+y-3=。垂直的直线方程是

37、经过_________________________的三点，有且只有一个平面.

9

38、比较大小：(在下列空格中填入“<”，">”或“二”)

sin—sin—；tanl38°tanl43°

3------4

39、直线3x—2y+3=0的斜率为o

40、已知数列｛a"的通项公式为a*M)n?3n,则这个数列的前四项依

次为•

41、在等差数列｛aj中，若5=12,a6=27,贝ljd=;若a】=5,ai0=95,则

S10=•

42、(2a-b)4=.

43、(6―2)6的二项展开式中第项是常数项.

X

44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有

种不同分法.

45、-275°是第象限角。

46、V?-K与后+若的等比中项为o

47、cosl8°cosl2。-sin18。sin12。=o

48、圆一+,2_2x+4y-4=0的圆心坐标为o

49、已知长方体的长、宽、高之比为3：2：1,则该长方体的对角线与底

面所成的角的正切值为o

50、5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，则共有种

排法。

三、计算题：

1、tan75°

3--jr

2、(3-)3+log4+lgl00+(sin—)0

8055

10

3、解不等式WO

5x-2

4、解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4

5、求(xQ4)”展开式中的常数项。

Xs.

6、如图所示，边长为1的正方形ABCD所在平面外一点S,SB1/

且SB=g,用夕表示乙ASD,求sine的值。匚JU

7、已知直线/与抛物线x?：-2Py有公共点A(2,-1),且直线/与

直线x+y=O平行，求①抛物线方程；②抛物线焦点到直线/的距离。(10

分)

8、解下列不等式

⑴1+|<5-^|2%-1|>3⑵

9、求值

(l)41og^-logj-log®(2)sin^-cos2+tan^--cos^

10、已知圆的方程是(x-1)2+(y-l)=4

求(1)圆心到直线x-y-4=0距离；(2)圆与直线的位置关系

11、已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2cm

(1)求异面直线AB与DxD的距离

(2)求体对角线BD长

(3)求直线BDi与B3夹角的正弦值

(4)求证:BiC_L平面BCD

一l+2sinacoso1+tan。

12、求证：-2————

coxcr-sina1—tana

11

13、成等差数列的三个数的和等于12,若这三个数分别减去1、2、2、就成

等比数列，求这三个数

14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，与双曲线线2-3/=12有相同的焦

点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程

15、log227-log23+21og21

2

16、若f(2x)=log3(4X+2X+3),求f⑵的值。

17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为5,离心率为|,求椭圆方

程。

18、求过点(1,1)且垂直于直线2x+y-1=0的直线方程。

19、已知等差数列{4}中，S5=20,S15=-90,求ai和d。

A

20、已知AB、CD为异面直线，且AC二BC=AD=BD=AB=CD=2,/\

①求证：AB,CD；/\

---4

②求异面直线AB、CD的距离。

C

21、设全集U={1,z2,3,4,5,6,7,8,9},A={x1x是3的倍数，

且1WxW9},B={xx=2n+l,nEN,且0WnW4},求AUB,CuA,An

CuB。

22、设x?0,求12X2+^2的最小值。

-4Jr

23、已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-l,求

这个二次函数。

24、解不等式：x2-3x+1>0；

25、已知logy=2+logX,求色的值；

33y

12

26、已知口BCD的三个顶点坐标分别为A(1,-2),B(-5,3),C(0,

4),求顶点D的坐标。

27、作函数y=sin(2x+。)的图象。

X

713兀

2x+-0712万

6~2

y

22

28、求双曲线京-亍=1的实轴长,虚轴长，顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐

近线,并画出草图.

29、已知sina=-且a是第4象限角，求a的余弦值和正切值。

30、如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的

度数)是60。，山坡上有一条直道CD它与坡角的水平线AB

的夹角是45。，沿这条线上山，行走100米后升高多少

米？

31、已知三个数成等差数列，它们的和为54,积为4680,求这三个数依次

为多少.

32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列,且a,已c成等比数

列。求此等比数列的公比。

33、在AABC中，ZA=60°^BC=V2AB,求sinC