福建省浦城第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)_第1页
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2024—2025学年第一学期期中考试高三数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）命题人：侯尹文审核人：余素英一､单选题（8个小题共40分，每小题选对得5分）：1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.若复数，则（）A.B.C.2D.3.在三角形中，点在边上，若，则的值为（）A.1B.C.D.4.在《九章算法》和《算法通变》中提出了一些新的垛积公式，讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中，从第二项开始，后一项与前一项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前8项分别为，则该数列的第50项为（）A.1595B.1596C.1597D.15985.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知函数，则的最大值为（）A.B.3C.D.27.已知四棱锥的底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，高为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，且该圆柱的体积为，则四棱锥的底面的边长为（）A.B.6C.D.98.定义在上的函数满足，且，则不等式解集为（）A.B.C.D.二､多选题（3个小题共18分，每小题全选对得6分，有选错的得0分，其余选对一个得2分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求）9.已知定义在上的奇函数满足，则以下说法正确的是（）A.B.C.的一个周期为2D.10.给出下列四个命题，正确的有（）A.若直线平面，则直线和平面内的所有直线平行；B.已知非负数，则的最小值为；C.在锐角中，必有；D.函数的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线关于原点对称，则的解析式为.11.设函数，给定下列命题（）A.不等式的解集为；B.函数在単调递增，在单调递减；C.若函数有两个极值点，则实数.D.时，总有恒成立；三､填空题（3个小题共15分，每小题5分，其中第14题第一空3分，第二空2分）：12.已知，则__________.13.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.14.如图所示，在长方体中，若分别是的中点，则与所成的角为__________；平面与平面关系__________.（填垂直或不垂直）.四､解答题（共5小题共77分），解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）在锐角中，角所对的边分别为.已知（1）求；（2）当，且时，求.16.（15分）已知数列的各项均不为零，为其前n项和，且.（1）探究：与的关系；（2）若，数列为等比数列，，求数列的前2025项和.17.（15分）如图，在四棱锥中，点在平面上射影是的外心，且是棱的中点，且平面.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正弦值.18.（17分）已知函数（1）写出函数在的零点个数，并证明（2）若存在，方程有解，记的最大值为，证明19.（17分）模糊数学普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测､种群数量变化和天体运动等等.假设在一个模糊数学系统中，用来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态满足，其中

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