安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形课件新版沪科版

第14章全等三角形14.1全等三角形目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

全等形及全等三角形相关概念和性质能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个三角形≌对应边对应角

全等形1.

【知识初练】下列各组图形是全等形的是(

D)ABCDD23456789101112131412.

[2024年1月合肥期末]下列说法正确的是(

D)A.

两个面积相等的图形一定是全等形B.

两个等边三角形是全等形C.

若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D.

两个全等形的面积一定相等D2345678910111213141

全等三角形及其对应元素3.

【知识初练】如图，△

ABC

≌△

ADE

，点

B

和点

D

，点

C

和点

E

是对应顶点，那么

AB

的对应边为

，∠

ACB

的对应角为

⁠.AD

∠

AED

23456789101112131414.

如图，△

ABC

≌△

CDA

，

AB

和

CD

，

BC

和

DA

是对应

边，则∠

B

的对应角是(

B)A.

∠

CAD

B.

∠

D

C.

∠

ACD

D.

∠

ACB

B23456789101112131415.

如图，已知△

ABC

≌△

FED

，点

A

，

E

，

B

，

F

在同一

直线上，∠

A

和∠

F

是对应角，

CB

和

DE

是对应边.写出

这两个全等三角形其他对应角及对应边.解：∠

C

和∠

D

是对应角，

∠

ABC

和∠

DEF

是对应角，

AB

和

EF

是对应边，

AC

和

DF

是对应边.2345678910111213141

全等三角形的性质6.

【知识初练】如图，△

ECD

≌△

BCA

，

AC

⊥

BD

于

C

，

AB

＝5

cm，∠

A

＝40°，则

DE

＝

cm，∠

CED

＝

⁠°.5

50

23456789101112131417.

如图，点

B

，

D

，

E

，

C

在同一条直线上，△

ABD

≌△

ACE

，

BE

＝16，

DE

＝10，则

BC

的长是(

D)A.24B.20C.21D.22D23456789101112131418.

[2024·蚌埠月考]如图，已知△

ABC

≌△

DEF

，点

B

，

E

，

C

，

F

在同一直线上，∠

A

＝85°，∠

B

＝60°，

AB

＝8，

EH

＝2.(1)求∠

F

的度数与

DH

的长；2345678910111213141(1)解：∵在△

ABC

中，∠

A

＝85°，∠

B

＝60°，∴∠

ACB

＝180°－∠

A

－∠

B

＝35°.∵△

ABC

≌△

DEF

，∴

AB

＝

DE

＝8，∠

F

＝∠

ACB

＝35°，∵

EH

＝2，∴

DH

＝

DE

－

EH

＝6.23456789101112131418.

[2024·蚌埠月考]如图，已知△

ABC

≌△

DEF

，点

B

，

E

，

C

，

F

在同一直线上，∠

A

＝85°，∠

B

＝60°，

AB

＝8，

EH

＝2.(2)求证：

AB

∥

DE

.

(2)证明：∵△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

B

＝∠

DEF

，∴

AB

∥

DE

.

23456789101112131419.

[2024·宁波月考]如图，已知△

OAB

≌△

OA1

B1，

AB

与

A1

O

交于点

C

，

AB

与

A1

B1交于点

D

，则下列结论中错误

的是(

B)A.

∠

A

＝∠

A1B.

AC

＝

CO

C.

OB

＝

OB1D.

∠

A1

DC

＝∠

AOC

B234567891011121314110.

如图所示是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得△

ABC

与△

ADE

能够重合.如果∠

BAC

＝25°，∠

B

＝

65°，那么∠

DEA

的度数为

⁠°.90

234567891011121314111.

在△

ABC

中，∠

B

＝90°，

AB

＝5，将△

ABC

沿

BC

方

向平移3个单位至△

DEF

处，如图所示，边

DE

与

AC

交

于点

O

.

如果

OD

＝2，那么图中阴影部分的面积

是

⁠.12

234567891011121314112.

【易错题】已知△

ABC

的三边长分别是4，

x

，9，△

DEF

的三边长分别为4，2

x

－7，

y

，若这两个三角形全等，则2

x

－

y

的值等于

⁠.思路点睛：本题主要考查了全等三角形的性质.根据全等

三角形的性质得到

x

＝2

x

－7，

y

＝9或9＝2

x

－7，

x

＝

y

，分别求出

x

，

y

的值，再代入计算即可.5或8

234567891011121314113.

[2023·滁州月考]如图，

A

，

C

，

E

三点在同一直线上，

且△

ABC

≌△

DAE

.

(1)求证：

BC

＝

DE

＋

CE

；(1)证明：∵△

ABC

≌△

DAE

，

∴

BC

＝

AE

，

AC

＝

DE

.

又∵

AE

＝

AC

＋

CE

，∴

BC

＝

DE

＋

CE

.

234567891011121314113.

[2023·滁州月考]如图，

A

，

C

，

E

三点在同一直线上，

且△

ABC

≌△

DAE

.

(2)当△

ABC

满足什么条件时，

BC

∥

DE

？(2)解：若

BC

∥

DE

，则∠

BCE

＝∠

E

.

∵△

ABC

≌△

DAE

，∴∠

ACB

＝∠

E

，∴∠

ACB

＝∠

BCE

.

又∵