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文档简介
第12章一次函数专题训练3【专项整合】一次函数的两种常见应用
利用函数图象解决实际问题1.
如图，
l1反映了某产品的销售收入(元)与销售量(件)之间
的关系，
l2反映了该产品的成本(元)与销售量(件)之间的
关系，当销售收入大于成本时，该产品才能盈利.要使该
产品盈利，则销售量应(
B)A.
小于4件B.
大于4件C.
等于4件D.
不小于4件B2345612.
甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午
节期间，两家商场都让利酬宾，两家商场的购物金额
y
(元)与商品原价
x
(元)之间的关系如图所示，张阿姨计划
在其中一家商场购买原价为620元的商品，从省钱的角
度，你建议选择(
B)BA.
甲商场B.
乙商场C.
甲、乙商场均可D.
不确定234561
利用一次函数解决几何问题3.
[2023·芜湖月考]如图，直线
y
＝－2
x
＋
m
与
y
轴交于点
B
，直线上另外三点
A
，
C
，
D
的横坐标依次为－1，1，
2.分别过点
A
，
C
，
D
作坐标轴的垂线，构成三个直角三
角形(阴影部分)，则图中阴影部分的面积是
.3
234561点拨：当
x
＝－1时，
y
＝－2×(－1)＋
m
＝2＋
m
，所以
点
A
的坐标为(－1，2＋
m
)；当
x
＝0时，
y
＝－2×0＋
m
＝
m
，所以点
B
的坐标为(0，
m
)；当
x
＝1时，
y
＝－
2×1＋
m
＝－2＋
m
，所以点
C
的坐标为(1，－2＋
m
)；
当
x
＝2时，
y
＝－2×2＋
m
＝－4＋
m
，所以点
D
的坐标
为(2，－4＋
m
).
2345614.
【新情境题】如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系
屏幕上，直角三角形
ABC
是灰色区域(含直角三角形边
界)，其中
A
(1，1)，
B
(2，1)，
C
(1，3)，用信号枪沿直
线
y
＝3
x
＋
b
发射信号，当信号遇到灰色区域时，区域便
由灰变白，则能够使灰色区域变白的
b
的取值范围是
.－5≤
b
≤0
234561点击跳转几何画板点拨：因为在
y
＝3
x
＋
b
中，3＞0，所以直线
y
＝3
x
＋
b
必然经过第一、三象限.因为
A
(1，1)，
B
(2，1)，
C
(1，
3)，所以当直线
y
＝3
x
＋
b
经过点
B
时，1＝3×2＋
b
，解
得
b
＝－5；当直线
y
＝3
x
＋
b
经过点
C
时，3＝3×1＋
b
，解得
b
＝0，所以易得－5≤
b
≤0.2345615.
[2024·合肥月考]已知点
A
(1，3)，
B
(4，6)，直线
l
：
y
＝
kx
－2.(1)直线
l
过定点
C
，则点
C
的坐标为
；(2)若直线
l
与线段
AB
有交点，则
k
的取值范围为
.(0，－2)
2≤
k
≤5
2345616.
[2024·西安月考]如图，在平面直角坐标系中，直线
l
过
P
(0，9)和
B
(4，1)两点.(1)求直线
l
的表达式；
234561(2)已知直线
l
交
x
轴于点
D
，
A
是直线
l
上的一点，且
A
的横坐标为2，若
C
是
x
轴上一点，连接
AC
，
BC
，
S三角形
ABC
＝11，求点
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