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文档简介

第12章一次函数专题训练3【专项整合】一次函数的两种常见应用

利用函数图象解决实际问题1.

如图,

l1反映了某产品的销售收入(元)与销售量(件)之间

的关系,

l2反映了该产品的成本(元)与销售量(件)之间的

关系,当销售收入大于成本时,该产品才能盈利.要使该

产品盈利,则销售量应(

B)A.

小于4件B.

大于4件C.

等于4件D.

不小于4件B2345612.

甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午

节期间,两家商场都让利酬宾,两家商场的购物金额

y

(元)与商品原价

x

(元)之间的关系如图所示,张阿姨计划

在其中一家商场购买原价为620元的商品,从省钱的角

度,你建议选择(

B)BA.

甲商场B.

乙商场C.

甲、乙商场均可D.

不确定234561

利用一次函数解决几何问题3.

[2023·芜湖月考]如图,直线

y

=-2

x

m

y

轴交于点

B

,直线上另外三点

A

C

D

的横坐标依次为-1,1,

2.分别过点

A

C

D

作坐标轴的垂线,构成三个直角三

角形(阴影部分),则图中阴影部分的面积是

⁠.3

234561点拨:当

x

=-1时,

y

=-2×(-1)+

m

=2+

m

,所以

A

的坐标为(-1,2+

m

);当

x

=0时,

y

=-2×0+

m

m

,所以点

B

的坐标为(0,

m

);当

x

=1时,

y

=-

2×1+

m

=-2+

m

,所以点

C

的坐标为(1,-2+

m

);

x

=2时,

y

=-2×2+

m

=-4+

m

,所以点

D

的坐标

为(2,-4+

m

).

2345614.

【新情境题】如图,有一种动画程序,在平面直角坐标系

屏幕上,直角三角形

ABC

是灰色区域(含直角三角形边

界),其中

A

(1,1),

B

(2,1),

C

(1,3),用信号枪沿直

线

y

=3

x

b

发射信号,当信号遇到灰色区域时,区域便

由灰变白,则能够使灰色区域变白的

b

的取值范围是

⁠.-5≤

b

≤0

234561点击跳转几何画板点拨:因为在

y

=3

x

b

中,3>0,所以直线

y

=3

x

b

必然经过第一、三象限.因为

A

(1,1),

B

(2,1),

C

(1,

3),所以当直线

y

=3

x

b

经过点

B

时,1=3×2+

b

,解

b

=-5;当直线

y

=3

x

b

经过点

C

时,3=3×1+

b

,解得

b

=0,所以易得-5≤

b

≤0.2345615.

[2024·合肥月考]已知点

A

(1,3),

B

(4,6),直线

l

y

kx

-2.(1)直线

l

过定点

C

,则点

C

的坐标为

⁠;(2)若直线

l

与线段

AB

有交点,则

k

的取值范围为

⁠.(0,-2)

2≤

k

≤5

2345616.

[2024·西安月考]如图,在平面直角坐标系中,直线

l

P

(0,9)和

B

(4,1)两点.(1)求直线

l

的表达式;

234561(2)已知直线

l

x

轴于点

D

A

是直线

l

上的一点,且

A

的横坐标为2,若

C

x

轴上一点,连接

AC

BC

S三角形

ABC

=11,求点

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