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文档简介
第12章一次函数专题训练3【专项整合】一次函数的两种常见应用
利用函数图象解决实际问题1.
如图,
l1反映了某产品的销售收入(元)与销售量(件)之间
的关系,
l2反映了该产品的成本(元)与销售量(件)之间的
关系,当销售收入大于成本时,该产品才能盈利.要使该
产品盈利,则销售量应(
B)A.
小于4件B.
大于4件C.
等于4件D.
不小于4件B2345612.
甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.端午
节期间,两家商场都让利酬宾,两家商场的购物金额
y
(元)与商品原价
x
(元)之间的关系如图所示,张阿姨计划
在其中一家商场购买原价为620元的商品,从省钱的角
度,你建议选择(
B)BA.
甲商场B.
乙商场C.
甲、乙商场均可D.
不确定234561
利用一次函数解决几何问题3.
[2023·芜湖月考]如图,直线
y
=-2
x
+
m
与
y
轴交于点
B
,直线上另外三点
A
,
C
,
D
的横坐标依次为-1,1,
2.分别过点
A
,
C
,
D
作坐标轴的垂线,构成三个直角三
角形(阴影部分),则图中阴影部分的面积是
.3
234561点拨:当
x
=-1时,
y
=-2×(-1)+
m
=2+
m
,所以
点
A
的坐标为(-1,2+
m
);当
x
=0时,
y
=-2×0+
m
=
m
,所以点
B
的坐标为(0,
m
);当
x
=1时,
y
=-
2×1+
m
=-2+
m
,所以点
C
的坐标为(1,-2+
m
);
当
x
=2时,
y
=-2×2+
m
=-4+
m
,所以点
D
的坐标
为(2,-4+
m
).
2345614.
【新情境题】如图,有一种动画程序,在平面直角坐标系
屏幕上,直角三角形
ABC
是灰色区域(含直角三角形边
界),其中
A
(1,1),
B
(2,1),
C
(1,3),用信号枪沿直
线
y
=3
x
+
b
发射信号,当信号遇到灰色区域时,区域便
由灰变白,则能够使灰色区域变白的
b
的取值范围是
.-5≤
b
≤0
234561点击跳转几何画板点拨:因为在
y
=3
x
+
b
中,3>0,所以直线
y
=3
x
+
b
必然经过第一、三象限.因为
A
(1,1),
B
(2,1),
C
(1,
3),所以当直线
y
=3
x
+
b
经过点
B
时,1=3×2+
b
,解
得
b
=-5;当直线
y
=3
x
+
b
经过点
C
时,3=3×1+
b
,解得
b
=0,所以易得-5≤
b
≤0.2345615.
[2024·合肥月考]已知点
A
(1,3),
B
(4,6),直线
l
:
y
=
kx
-2.(1)直线
l
过定点
C
,则点
C
的坐标为
;(2)若直线
l
与线段
AB
有交点,则
k
的取值范围为
.(0,-2)
2≤
k
≤5
2345616.
[2024·西安月考]如图,在平面直角坐标系中,直线
l
过
P
(0,9)和
B
(4,1)两点.(1)求直线
l
的表达式;
234561(2)已知直线
l
交
x
轴于点
D
,
A
是直线
l
上的一点,且
A
的横坐标为2,若
C
是
x
轴上一点,连接
AC
,
BC
,
S三角形
ABC
=11,求点
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