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文档简介

第12章一次函数12.2一次函数第7课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练1.

一元一次方程

kx

b

=0(

k

≠0,

k

b

为常数)的解

即为一次函数

y

kx

b

的图象与

x

轴交点的横坐

标;反之,一次函数

y

kx

b

(

k

≠0,

k

b

为常

数)的图象与

交点的

⁠坐标即为一元一次

方程

kx

b

=0的解.2.

一元一次不等式

kx

b

>0(

kx

b

<0)的解集,就是一次

函数

y

kx

b

(

k

≠0,

k

b

为常数)的图象在

x

(下方)相应的自变量

x

的取值范围.x

轴横上

一次函数与一元一次方程

一次函数数形结合1.

若关于

x

的方程-2

x

b

=0的解为

x

=2,则直线

y

=-2

x

b

一定经过点(

A)A.(2,0)B.(0,3)C.(4,0)D.(2,5)A234567812.

[2023·滁州月考]若一次函数

y

ax

b

的图象如图所示,

则方程

ax

b

=0的解为(

A)A.

x

=3B.

x

=0C.

x

=-2D.

x

=-3A23456781

一次函数与一元一次不等式(组)3.

【知识初练】一次函数

y1=

mx

n

y2=

ax

b

的图象

如图所示.(1)关于

x

的不等式

ax

b

>0的解集是

⁠;(2)关于

x

的不等式

mx

n

<1的解集是

⁠;(3)当

y1≤

y2时,

x

的取值范围是

⁠.x

<4

x

<0

x

≤2

234567814.

如图,一次函数

y

kx

b

(

k

<0)的图象经过点

P

,则关

x

的一元一次不等式

kx

b

>3的解集为

⁠.x

<-1

234567815.

【原创题】如图,直线

y

kx

b

交坐标轴于

A

(-3,

0),

B

(0,5)两点,则不等式组-5<-

kx

b

<0的解集

⁠.-3<

x

<0

234567816.

【创新题·新考法】若

x

=2是关于

x

的方程

mx

n

=0(

m

≠0,

n

>0)的解,则一次函数

y

=-

m

(

x

-1)-

n

的图象

x

轴的交点坐标是(

B)A.(2,0)B.(3,0)C.(0,2)D.(0,3)B234567817.

[2024·合肥月考]正比例函数

y

ax

和一次函数

y

bx

c

的图象如图所示,则关于

x

的不等式

ax

bx

c

的解集

是(

D)A.

x

<2B.

x

<1C.

x

>2D.

x

>1D点拨:由题图得两个函数图象的交点为(1,2),所以易得

ax

bx

c

,即

ax

bx

c

时,

x

>1,所以关于

x

不等式

ax

bx

c

的解集为

x

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