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第12章一次函数12.2一次函数第7课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练1.
一元一次方程
kx
＋
b
＝0(
k
≠0，
k
，
b
为常数)的解
即为一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图象与
x
轴交点的横坐
标；反之，一次函数
y
＝
kx
＋
b
(
k
≠0，
k
，
b
为常
数)的图象与
交点的
坐标即为一元一次
方程
kx
＋
b
＝0的解.2.
一元一次不等式
kx
＋
b
＞0(
kx
＋
b
＜0)的解集，就是一次
函数
y
＝
kx
＋
b
(
k
≠0，
k
，
b
为常数)的图象在
x
轴
(下方)相应的自变量
x
的取值范围.x
轴横上
方
一次函数与一元一次方程
一次函数数形结合1.
若关于
x
的方程－2
x
＋
b
＝0的解为
x
＝2，则直线
y
＝－2
x
＋
b
一定经过点(
A)A.(2，0)B.(0，3)C.(4，0)D.(2，5)A234567812.
[2023·滁州月考]若一次函数
y
＝
ax
＋
b
的图象如图所示，
则方程
ax
＋
b
＝0的解为(
A)A.
x
＝3B.
x
＝0C.
x
＝－2D.
x
＝－3A23456781
一次函数与一元一次不等式(组)3.
【知识初练】一次函数
y1＝
mx
＋
n
和
y2＝
ax
＋
b
的图象
如图所示.(1)关于
x
的不等式
ax
＋
b
＞0的解集是
；(2)关于
x
的不等式
mx
＋
n
＜1的解集是
；(3)当
y1≤
y2时，
x
的取值范围是
.x
＜4
x
＜0
x
≤2
234567814.
如图，一次函数
y
＝
kx
＋
b
(
k
＜0)的图象经过点
P
，则关
于
x
的一元一次不等式
kx
＋
b
＞3的解集为
.x
＜－1
234567815.
【原创题】如图，直线
y
＝
kx
＋
b
交坐标轴于
A
(－3，
0)，
B
(0，5)两点，则不等式组－5＜－
kx
－
b
＜0的解集
为
.－3＜
x
＜0
234567816.
【创新题·新考法】若
x
＝2是关于
x
的方程
mx
＋
n
＝0(
m
≠0，
n
＞0)的解，则一次函数
y
＝－
m
(
x
－1)－
n
的图象
与
x
轴的交点坐标是(
B)A.(2，0)B.(3，0)C.(0，2)D.(0，3)B234567817.
[2024·合肥月考]正比例函数
y
＝
ax
和一次函数
y
＝
bx
＋
c
的图象如图所示，则关于
x
的不等式
ax
－
bx
＞
c
的解集
是(
D)A.
x
＜2B.
x
＜1C.
x
＞2D.
x
＞1D点拨：由题图得两个函数图象的交点为(1，2)，所以易得
当
ax
＞
bx
＋
c
，即
ax
－
bx
＞
c
时，
x
＞1，所以关于
x
的
不等式
ax
－
bx
＞
c
的解集为
x
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