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第十三章全等三角形培优拔高练全等三角形的综合探究1.

【新考法·动态探究题】如图,AE与BD相交于点C,

AC=EC,BC=DC,AB=8

cm,点P从点A出发,沿

A→B→A方向以2

cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1

cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动,设点

P的运动时间为t

s.(1)求证:AB∥DE;

21(2)写出线段

AP

的长;(用含

t

的式子表示)(2)解:当0≤

t

≤4时,线段

AP

的长为2

t

cm;当4<

t

≤8时,线段

AP

的长为(16-2

t

)cm.1.

【新考法·动态探究题】如图,AE与BD相交于点C,

AC=EC,BC=DC,AB=8

cm,点P从点A出发,沿

A→B→A方向以2

cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1

cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动,设点

P的运动时间为t

s.21(3)连接PQ,当线段PQ经过点C时,求t的值.1.

【新考法·动态探究题】如图,AE与BD相交于点C,

AC=EC,BC=DC,AB=8

cm,点P从点A出发,沿

A→B→A方向以2

cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1

cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动,设点

P的运动时间为t

s.21

212.

[2023廊坊期中]如图,△ABC中,AB=AC,点P在

ABC内,连接PB和PC,BP=AB.

(1)若∠BAC=50°,且∠PBC=∠ACP,求∠BPC的度数;

∵∠PBC=∠ACP,∴∠PBC+∠PCB=∠ACP+∠PCB

=∠ACB=65°,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-65°=115°.212.

[2023廊坊期中]如图,△ABC中,AB=AC,点P在

ABC内,连接PB和PC,BP=AB.

(2)取

BC

的中点

D

,连接

AD

CP

延长线于点

M

,当∠

ABP

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