河北省2024八年级数学上册期末题组练五轴对称和中心对称课件新版冀教版

期末题组练期末题组练五轴对称和中心对称一、选择题(每小题6分，共36分)1.

[2024唐山丰南区期中]下列图形中，既是轴对称图形又是

中心对称图形的是(

C

)ABCDC234567891011121

CA.

CA

＝

CB

B.

CD

⊥直线

l

C.

点

C

，

D

关于直线

l

对称D.

点

A

，

B

关于直线

CD

对称2345678910111213.

如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

BE

平分∠

ABC

，

ED

⊥

AB

于点

D

，若

AC

＝10

cm，则

AE

＋

ED

等于

(

B

)A.

8

cmB.

10

cmC.

12

cmD.

9

cmB2345678910111214.

如图，在△

ABC

中，

AB

边的中垂线

DE

分别与

AB

，

AC

交于

D

，

E

两点，

BC

边的中垂线

FG

分别与

BC

，

AC

交

于

F

，

G

两点，连接

BE

，

BG

.

若△

BEG

的周长为16，

GE

＝1，则

AC

的长为(

B

)A.

13B.

14C.

15D.

16B2345678910111215.

[2024徐州期中]如图，∠

AOB

＝30°，点

P

为∠

AOB

内

一点，

OP

＝8，分别作出点

P

关于

OA

，

OB

的对称点

P1，

P2，连接

P1

P2交

OA

于点

M

，交

OB

于点

N

，则△

PMN

的周长为(

B

)A.

6B.

8C.

10D.

12B2345678910111216.

[2023石家庄期中]如图，点

P

为定角∠

AOB

平分线上的一

个定点，且∠

MPN

与∠

AOB

互补.若∠

MPN

在绕点

P

旋

转的过程中，其两边分别与

OA

，

OB

相交于点

M

，

N

，

则下列结论中，不正确的是(

C

)CA.

OM

＋

ON

的值不变B.

∠

PNM

＝∠

POB

C.

MN

的长不变D.

四边形

PMON

的面积不变234567891011121二、填空题(每空6分，共18分)7.

[2024张家口期中]如图，在正方形网格中，

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，

G

，

H

，

M

，

N

是网格线的交点，△

ABC

与△

DEF

关于某点成中心对称，则其对称中心是点

⁠.M

234567891011121

8

2345678910111219.

[2024长治期中]如图，在4×4的正方形网格中，有3个被

涂灰的小正方形.若在其余空白的小正方形中选择1个涂

灰，使4个涂灰的小正方形组成的新图形是轴对称图形，

则可选择的小正方形有

个.3

234567891011121三、解答题(共46分)10.

[2024南京期中]如图，网格图中每小格均为边长是1的正方形.△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出△ABC关于直线DE对称的图形△A1B1C1；解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.23456789101112110.

[2024南京期中]如图，网格图中每小格均为边长是1的正

方形.△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题：(用直

尺画图)(2)在

DE

上画出点

P

，使

PB

＋

PC

最小.234567891011121解：(2)如图，连接

B1

C

，交

直线

DE

于点

P

，连接

BP

，

此时

PB

＋

PC

最小，点

P

即

为所求.23456789101112111.

如图，

DE

⊥

AB

，交

AB

的延长线于点

E

，

DF

⊥

AC

于点

F

，若

∠

ABD

＋∠

C

＝180°，

BE

＝

CF

，求证：

AD

平分∠

BAC

.

23456789101112112.

如图，在△

ABC

中，点

E

，

F

分别是

AB

，

AC

上的点，

且

EF

∥

BC

，

BM

是线段

CF

的垂直平分线，垂足为

M

，

N

是线段

BM

上一点，且

NC

＝

EF

，连接

FN

.

(1)若

FN

＝

FC

，

EF

＝4，求

FM

的值.

23456789101112112.

如图，在△

ABC

中，点

E

，

F

分别是

AB

，

AC

上的点，

且

EF

∥

BC

，

BM

是线段

CF

的垂直平分线，垂足为

M

，

N

是线段

BM

上一点，且

NC

＝

EF

，连接

FN

.

(2)若

BN

＝

BE

，求证：∠

MNC

＝3∠

MBC

.

234567891011121(2)证明：连接

BF

.

∵

BM

垂直平分线段

CF

，∴

BF

＝

BC

，∴易得∠

CBN

＝∠

FBN

.

∵

EF

＝

NC

，

FN

＝

NC

，∴

EF

＝

FN

.

又∵

BE

＝

BN

，

BF

＝

BF

，∴△

BFE

≌△

BFN

(SSS)，∴∠

EFB

＝∠

NFB

.

∵

EF

∥

BC