湖南工商大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖南工商大学《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定2、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.103、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减4、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增8、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设函数，求该函数的导数，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。3、（本题8分）设函数，已知曲线在点处的切线方

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