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第2章有理数2.3相反数基础知识精练2.3相反数1.[2020湖南郴州中考]如图表示互为相反数的两个点是(

)

A.点A与点B B.点A与点DC.点C与点B D.点C与点D【解析】观察题中数轴,可知点A与点D位于原点的两旁,且均距原点3个单位长度,所以表示互为相反数的点是点A与点D.故选B.知识点1相反数的几何意义2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是(

)A.点A B.点BC.点C D.点DA3.如图,在单位长度为1的数轴上,点A,B表示的两个数互为相反数,那么点A表示的数是(

)A.2

B.-2

C.3

D.-3【解析】因为点A,B表示的两个数互为相反数,由题图可知点A与点B相距6个单位长度,所以点A与原点相距3个单位长度,因为点A在原点左侧,所以点A表示的数为-3.故选D.4.数轴上与原点的距离是5的点有

个,这些点表示的数是

.

2

5,-5

【解析】2与-2只有正负号不同,所以2的相反数是-2.故选A.知识点2相反数的代数意义

【解析】只有正负号不同的两个数称互为相反数,故-2020的相反数是2020.故选B.

9.下列说法正确的是(

)A.正负号不同的两个数互为相反数B.所有的有理数都有相反数C.正数与负数互为相反数D.在数轴上所对应的点位于原点两旁的两个数互为相反数【解析】-3和+5正负号不同,一负一正,且在数轴上对应的点位于原点的两旁,但不互为相反数,所以选项A,C,D说法都不正确.选项B说法正确.故选B.

11.指出如图所示的数轴上点A,B,C,D,E分别表示的数,然后写出这些数的相反数.【解析】点A表示的数是0,点B表示的数是-1.5,点C表示的数是2.5,点D表示的数是0.5,点E表示的数是-3.这些数的相反数分别是0,1.5,-2.5,-0.5,3.12.如果数轴上的两点A,B所表示的数互为相反数,点A在原点的左侧,并且A,B两点之间的距离是8,求点B

所表示的数.【解析】在数轴上互为相反数的两个数所对应的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等.因为A,B两点之间的距离是8,所以A,B两点到原点的距离都是4,又因为点A在原点的左侧,所以点B在原点的右侧,所以点B

所表示的数是4.

知识点3多重符号的化简14.

[2021江苏无锡新吴区期中]在①+(+3)与-(-3),②-(+3)与+(-3),③+(+3)与-(+3),④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是

.(填序号)

【解析】+(+3)=3,-(-3)=3,故+(+3)与-(-3)不互为相反数;-(+3)=-3,+(-3)=-3,故-(+3)与+(-3)不互为相反数;+(+3)=3,-(+3)=-3,故+(+3)与-(+3

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