两、三位数除以两位数

单元分析单元名称两、三位数除以两位数课标解析内容要求:在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。学业要求:能描述除法和乘法的关系，能进行整数四则混合运算，能运用运算律进行简便的运算。教学提示:在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算，感悟如何将未知转为已知，形成推理意识。通过实际问题和具体计算，引导学生用归纳的方法探索运算律，感悟运算律是确定算理算理和算法的重要依据，形成代数思维。学业质量标准:能运用商不变的规律进行简便运算。内容剖析本单元是本套教材教学整数除法的最后一个单元，学习这部分内容有助于学生完整的理解和掌握整数除法的计算方法，形成计算能力，同时也为以后学习小数除法奠定基础。本单元的教学重点是理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”的方法试商和调商；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有零的除法；能正确解答连除的实际问题。教学难点是掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法，能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了三位数除以两位数计算方法的基础上学习的，而且在“积的变化规律”、“简单的商的变化规律”的学习过程中，学生掌握了有序观察，知道在观察过程中，要从相同和不同之处进行比较，大胆猜测，科学验证，从而概括出其中蕴含的规律。在商不变的前提下，在被除数除数变化的过程中发现不变的规律是这节课的重点也是难点，当然对一部分学生来说用数学语言描述探索发现的过程和结论也是难点之一。单元目标1.使学生联系具体的实例，理解并掌握除数是整十数商是-位数(表内除法的扩展)的口算方法，能正确地进行口算;理解两、三位数除以两位数笔算的算理，掌握相应的计算法则，能正确地进行笔算和估算;理解并掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法;理解连除实际问题的数量关系，能正确地进行解答。2.使学生经历探索两、三位数除以两位数的计算方法、商不变的规律，以及用连除计算解决实际问题的过程，培养运算能力和推理能力，增强应用意识，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。3、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立学好数学的自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。本单元教学内容及前后联系已学知识本单元教学内容后续学习内容表内乘法和除法（二年级上册）两、三位数乘、除以一位数）（三年级上册）两位数乘两位数(三年级下册)用连乘计算解决的实际问题（三年级下册）整十数、几百几十除以整十数的口算（表内除法的扩展）两、三位数除以两位数的笔算商不变的规律被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算连除实际问题小数乘法和除法（五年级上册）分数的基本性质（五年级下册）比的基本性质(六年级上册)本单元教学内容编排结构单元教学课时规划课时课型学习内容能力与素养1课时新授课除数是整十数商商是一位数的除法口算和笔算运算能力推理能力1课时新授课除数是整十数商是两位数的笔算运算能力推理能力1课时新授课把除数看做与它接近的整十数试商运算能力推理能力1课时新授课用连除计算解决的实际问题应用意识提出、分析、解决问题的能力1课时新授课四舍调商运算能力1课时新授课五入调商运算能力1课时新授课商不变的规律推理能力模型意识1课时新授课被除数和除数末尾都有0的除法运算能力推理能力课时学案设计课题商不变规律课型新授课主备张秋红执教张秋红课时安排1课时教材分析这部分内容主要教学商不变的规律，以及被除数和除数末尾都有零的除法的简便算法。这是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的。一方面学习和探索商不变的规律，有利于学生加深对除法运算的理解，也为进一步学习被除数和除数末尾都有0的除法提供依据，另一方面，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法时，余数的情况相对比较复杂，学生理解起来会有一定的困难，这也是本单元教学的难点之一。教材安排了两道例题，先教学商不变的规律，再教学用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。学情分析学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的。一方面，学习和探索商不变的规律，有利于学生加深对除法运算的理解，也为进一步学习被除数和除数末尾都有0的除法提供依据；另一方面，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法时，余数情况相对比较复杂，学生理解起来会有一定困难。学习目标1.使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2.使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。3.使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。学习重、难点重点：理解和掌握商不变的规律。难点：体验数学规律的探索过程，感受数学结论的严谨性与确定性。学具准备课件、任务单学习过程二次备课课前学习问题（任务）4÷2=9÷3=21÷7=40÷8=40÷20=90÷30=210÷70=400÷80=说一说你是怎样进行口算的？预习检测6÷2=800÷2=100÷20=60÷2=800÷20=200÷40=600÷2=800÷200=400÷80=观察上面三组算式有什么变化规律？课中学习预习成果展示6÷2=3800÷2=400100÷20=560÷2=30800÷20=40200÷40=5600÷2=300800÷200=4400÷80=5新知探究活动复习旧知1.同学们，你们能快速口算下面两组算式吗？（能）6÷2=800÷2=60÷2=800÷20=600÷2=800÷200=观察上面两组算式有什么变化规律？生1：观察第一组算式，我发现除数没有变，被除数依次乘10，商也跟着依次乘10。（你观察的真仔细。）生2：观察第二组算式，我发现被除数没有变，除数依次乘10，商却依次除以10。（你得表达能力很赞哟）师：对啊，两组算式的商跟着被除数与除数的变化而变化，一会儿跟着被除数的变大而变大，一会随着除数的变大而变小，商，可苦恼了，他真想有一天，也能够不变，让被除数和除数变一变，有可能吗？（有）这就是我们今天要学习的商不变规律（板书课题）那么商在什么情况下才能不变呢？带着这个问题，开始我们今天的学习。情境导入星期天，老师想买一些笔记本奖励给我们班表现优秀的同学，走了三家商店，来，咱们一起看看（出示情境图），同样的笔记本，在A商5本笔记本一共20元，在B商店10本笔记本一共40元，在C商店20本笔记本一共80元，我在哪个商店买更划算一点呢？谁能帮帮我？生：根据商店的售卖信息，我们可以分别算一算，平均每本笔记本多少元？师：那么怎么列算式呢？生：可以用总价÷数量=每本笔记本的价钱。生：20÷5=4（元）40÷10=4（元）80÷20=4（元）因为三家商店笔记本的价格都是4元，所以在哪家店买都可以。三、探究新知师：谢谢同学们，但老师还有一个疑惑，明明总价不一样，数量也不一样，那为什么每本的价格确是一样的呢？师：我们再来观察这组除法算式，是有什么变化规律吗？生：从上往下看，被除数依次乘2，除数也依次乘2，商不变。师：谁能再具体说一说。师：谁能把被除数和除数的变化规律合起来说一说。生：从上往下看，被除数和除数依次乘2，商不变。（你的概括能力真强）师：还有没有别的观察角度呢？生：从下往上看，被除数和除数依次除以2，商不变。师：除了这两个，还有不同的观察角度吗？生：从上往下跳着看（被除数和除数依次乘4，商不变）或者从下往上跳着看（被除数和除数依次除以4，商不变）。师：你们真棒，能从不同的角度去观察、去比较这组算式发生的变化规律。师：那么，你能照样子，再写一组这样的算式吗？（打开任务单，选择1~2个任务完成）（写完之后小组之间交流，说一说所写算式的变化规律）生：展示、交流。师：这样的算式能写完吗？（写不完）师：思考：写不完怎么办呢？生：可以用一句话概括。（同桌互相说一说）师：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。相同的数可以是任何一个数吗？生：0不可以，举例说明。师：那应该怎样概述这个规律呢？生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。师：这也就解释了，老师在三家商店选购笔记本，正是因为总价在变，数量也在跟着发生同样的变化，所以三家商店的笔记本的价格是一样的，对吗？师：这就是我们这节课探究的商不变的规律。师：学规律是用来应用的，你能用今天学的规律来完成课堂练习吗？课堂练习判断（学生说一说，错在哪里？并纠正。）

210÷30=(210×15)÷（30×2）（）

48÷12=（48×3）÷（12÷3）（）

600÷25=（600÷5）×（25÷5）（）48÷12=（48×A）÷（12×A）（）填一填（再次强化商不变的规律）720÷30=72÷（）=（）5600÷400=56÷（）=（）900÷60=（）÷6=（）3.在计算240÷16时，为使计算简便，奇奇是这样做的。240÷16=（240÷8）÷（16÷8）=30÷2=15（1）齐齐的做法正确吗？（2）请利用上面的方法计算下面各题。800÷50300÷254.根据111÷3=37，直接写出下面各题的商。222÷6=（）444÷（）=37（）÷18=37333÷9=（）555÷（）=37（）÷（）=375..其实商不变的规律在我们日常生活中的应用也十分常见，瞧，（1）墙砖的宽度相同吗？（用商不变的规律解释）面积÷长=宽（2）观察表格，表格中你能看出商不变的规律吗？路程÷时间=速度5.五、课堂总结本节课，你有什么收获？你还想知道什么？（三）学习评价五颗星课后学习基础题：完成课本25页第1、3题。拓展题：超市上月采购了45袋面粉，一共用去990元。如果现在面粉的价格下降到原来的一半，那么990元可以采购多少袋？板书设计商不变的规律20÷5=440÷10=480÷20=4被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变课后反思本节课我以人教版为基调，全科围绕发现规律、总结规律、解释规律、应用规律这条主线展开。本节课引导学生经历探索商不变的规律的全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现商不变的规律，并能运用规律进行一些除法的简便计算，以及联系生活实践，熟练掌握商不变规律在实际生活中的应用，以此培养孩子们解决问题的能力。本节课课程内容较多，在对于知识的把握上，我把复习旧知作为铺垫，感知除法算式中的变与不变。依托情境得出第三组数据，并将重心放在第三组数据的观察比较。接着