【Ks5u名校发布】山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题含解析x

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在本试题相应的位置.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.卡上.4.考试结束后，将本试题和答案一并交回.合题目要求的.1.已知集合A∣{x∣N∣5∣2x∣3}，则集合A的子集的个数为()A.8B.7C.4D.32.复数z∣的虚部为()23.抛物C的焦点F关于其准线对称的点为0,9，则C的方程为()线A.x2∣6yB.x2∣12yC.x2∣18yD.x2∣36y这是同一天体的三次出现，并预∣它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份()∣∣∣∣5.已知∣是不共线的向量，且∣∣∣a∣∣∣A.ABD三点共线B.ABC三点共线C.BCD三点共线D.A∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣3b∣3b，则()∣∣3a∣∣∣∣∣16.∣2x∣x的展开式中3x的系数为()知a∣ln1.1,b∣,c∣v0.1，则()Aa∣b∣cB.a∣c∣bC.c∣b∣aD.c∣a∣b8.《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除ABCDEF如图所示，底面ABCD为正方形，EF∣4，其余棱长为2，则美除外接球体积与美除体积之比为()A.22□42□C.2□B.和4名女生，则下列说法正确的是()A.这次抽样可能采用的是抽签法B.这次抽样不可能是按性别分层随机抽样C.这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率D.这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被10.已知函数f∣∣∣□∣∣,则下列说法正确的有()□∣3∣∣∣□∣A.f的图象关于点∣中心对称∣∣12∣□B.f的图象关于直线x∣对称3∣□□C.f在∣上单调递减∣∣6,2□D.将f的图象向左平移个单位，可以得到g∣cos2x的图象32,□AAD∣□AB∣□BAD∣60∣,则下列说法正确的是()AEF∣平面ACDB.AC∣C.AC∣1平面ABDD.AC1与AC夹角的余弦值为12.定义在R上的函数faxx2A.函数f2x是奇函数B.函数f3x2是偶函数C.函数fsinx2是周期函数D.若函f有4个零点，则函数f数x2bx4满足f4xf∣0，则下列说法正确的是()942□3cos∣,则sin□∣._____________能用同一种颜色的花卉，共有种不同的绿化方案（用数字作答）.PA15.设At,PA15.设At,0,P是曲线y∣e上的动点，且坐标原点O对称，过点A分别做C的两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若AB∣F1F，且四边形2AFBF2的面积为6，则VAMN的面积为四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应）：已知数列∣∣∣∣满足∣10,an1∣anbn∣lg.（1）证∣是等比数列，并求∣的通项公式；明∣b∣b（2）设cn∣log31log32log33∣log3bnlog3b1，证明：∣∣2.记VAB的内角ABC的对边分别为abcC（1）证明：A∣2B；（2）若c∣b∣3，求VABC的面积.,已知acos∣b1cos.BA技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验，每个试4（1）求每粒种子发芽的概率p：（2）若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子在三棱锥DABC中，AB∣BCCD∣BCAB∣CD∣2BC，取直线AB与CD的方向向量分别为∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣,若∣∣与∣∣夹角为□.3（1）求证：AC∣BD；已知用周长为36的矩形截某圆锥得到椭圆C:∣1(a∣b∣0),C与矩形的四边都相切且焦距为2c，.3∣abc为等差数列；∣a1,,8b为等比数列.∣∣中任选一个条件，求椭圆的标准方程；（21）中所求C的左､右焦点分别F,，过F作直线与椭圆C交于PQ两点，A为椭圆的为线APAQ分别交直线于MN两点，求以MN为直径的圆是否过定点，若是求出该定点；若不是x∣3已知函数f∣exax22axbf∣是其导函数.（1）讨论f的单调性；（2）对∣R,x2∣f…0恒成立，求a的取值范围.数学试题参考答案和评分参考评分说明：照评分参考制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，不再给分.12345678CDBBACDA二、多选题：9ABACABD9ABACABDBCD三、填空题：∣ln∣ln3∣三、解答题：∣33∣33∣∣1617.（1）解：因an∣a,1∣10∣0，为所以lg∣lg，即lg∣3lg，即bn∣3bn.∣所以∣的通项公式为b∣3n1.∣g所以c∣02∣n1n∣nn1，n12∣11∣所以∣∣2∣∣,cnn1∣nn1∣因此∣∣21∣,123n∣∣∣1∣有∣—∣21——∣2,.123n∣18.（1）证明：aB∣b1cos及正弦定理得：BA整理得sinAB∣sin，.B因为AB∣0,□,所以AB∣□□,所以AB∣B或ABB∣□,所以A∣B或A∣□（舍所以A∣2B.BA整理得a2b2∣bc，又有c∣ba∣3，可解得b∣1,c∣2，则a2b2∣c2，三角形AB是直角三角形，C所以三角形ABC的面积为ab∣.设每组不发芽的坑数为X，则X∣B3,(1p)2，所以每组没有发芽的坑数的平均数为3(1p)2∣3，4解得p∣12为∣1∣∣,∣2∣4∣∣设□为补种种子的个数，□1B∣,则∣3,∣所以E□∣∣,∣E∣E□6∣.420.（1）证明：过C作CE∣BA，且CE∣BA，连AE，接DE∣∣∣取EC的中点O，连接DOBOAO.则□为∣∣与∣∣的夹角，即□ECD∣60.ECD∣CD∣设BC∣1，则AB∣CD∣2，因为EC∣DC∣2，所VDEC为等边三角形，以则DO∣CEDO∣.因为AB∣BC，所以平行四边形ABCE为矩形，2所以BO∣OC2B2∣,所以DO2BO2∣BD所以BO∣OC2B2∣2C2因为CE∣BO∣OCEBO∣平面ABCE，所以DO∣平面ABCE.∣2∣∣2∣2∣则A∣1,,0B∣1,∣C∣0,,0∣,∣∣,∣,0∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣D∣∣0,0,∣,所以AC∣1,2,0，∣∣∣∣BD∣∣∣1,∣∣∣26∣2,2,2∣∣∣（2）∣∣∣0,2,0,AB∣∣∣∣∣1,0,0,∣∣∣∣∣∣∣1,∣2∣∣.∣∣m∣m∣,,,∣∣∣∣∣∣0,∣m∣AB∣∣0,∣m∣∣∣∣m∣∣即∣∣2y∣0,2——y∣∣m6m∣z∣0,2∣设平面BCD的法向量为n∣ab，∣∣∣∣∣∣m∣∣∣∣∣∣m∣BC∣∣∣∣∣∣∣∣0,∣0,则即2∣ab∣6可取n则即2∣ab∣∣0,c∣0,2∣0,∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣mn∣∣m∣∣,∣n∣4a4∣36,∣5,∣∣∣21.解1）选∣,由题意∣2∣ac,解得∣∣4,2∣b2c2,3.∣∣222x所以C的标椎方程为y∣1.x5∣4a∣选∣,由题意∣c2∣∣a2∣4b∣36,3∣a1∣8∣b2c2,∣5,∣∣∣3.解得∣∣4,∣3.∣∣□□,5□Q□5□□5x□3所以M□,同理N25,□□2所以以MN为直径的圆的标准方程为x25y2□256.2□3□9□当直线PQ的斜率存在时，设lPQ的方程为y□kx3Pxy1，Qx□222联立□x2y2得□222□yy因为kAP□x5，所以lAP的方程为y□x5xyyM的坐标为□25,~40y1□□x□33x53□□同理N的坐标□□,□所以以MN为直径的圆的标准方程为□x□□y□y□0.□25□2□x□□y□y□0.□□□40y1□40y2□□3x□□y240y1y21600□y1□y2,5x5由□□知，以MN为直径的圆过3,0和□□.□3□22.解1）函数f的导函数f□□ex2ax2a□□ex2a，f□当a□时，f□□□0，所以f□在R上单调递增；0当