4.2 中位数 同步练习

4.2中位数基础过关全练知识点一中位数的概念1.（2021江苏宿迁中考）已知一组数据:4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.4.52.（2021湖北鄂州中考）“最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间（单位:小时）分别为3，2，2，3，1，2.这组数据的中位数是.

知识点二中位数与平均数3.（2021广西贵港中考）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（）A.7和8B.7.5和7C.7和7D.7和7.54.某餐厅共7名员工，所有员工的工资（单位:元）情况如下表所示:人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工工资30000700050004500360034003200回答下列问题:（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元?（2）所有员工工资的中位数是多少?（3）用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元?能否反映该餐厅员工工资的一般水平?能力提升全练5.（2021黑龙江齐齐哈尔中考）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下:5，5，6，7，x，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.5B.5.5C.6D.76.（2020江苏镇江中考，）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为.

素养探究全练7.[数据分析]小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩分别为100，100，x，x，80.已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为.

8.[数据分析]有甲、乙两个箱子，其中甲箱内装有98颗球，分别标记号码1~98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球.现从甲箱内拿出m颗球放入乙箱，当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x时，求x的值.

4.2中位数答案全解全析基础过关全练1.C将这组数据按从小到大的顺序排列，为3，4，4，5，6，处于最中间位置的数是4，所以中位数为4.2.2解析将数据从小到大排列，为1，2，2，2，3，3，处于中间位置的数是2和2，所以这组数据的中位数为2+22=23.B把这些数从小到大排列，为4，6，7，8，8，9，则中位数是7+82=7.5，平均数是8+7+8+6+4+94.解析（1）餐厅所有员工的平均工资=（30000+7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷7=8100（元）.（2）题表中的数据是按从大到小的顺序排列的，共有7个数据，因而第4个数据是中位数，即所有员工工资的中位数为4500元.（3）用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资=（7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷6=4450（元），能反映该餐厅员工工资的一般水平.能力提升全练5.C∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，∴5+5+6+7+x+7+8将这组数据按从小到大的顺序排列，为4，5，5，6，7，7，8，最中间的数是6，故这组数据的中位数是6.6.1解析从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，因为再加入一个数，六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以15（x+3+6+8+12）=1素养探究全练7.60或110解析①当x最小时，将这组数据按从小到大的顺序排列为x，x，80，100，100，所以中位数是80.因为这组数据的中位数和平均数相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=80，解得x=60；②当x最大时，将这组数据按从小到大的顺序排列为80，100，100，x，x，所以中位数是100.因为这组数据的中位数和平均数相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=100，解得x=110；③当80≤x≤100时，将这组数据按从小到大的顺序排列为80，x，x，100，100，所以中位数是x.因为这组数据的中位数和平均数相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=x，解得x=2803，故x的值为60或110.8.解析分析可知，当甲箱、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲箱、乙箱内球的数量应该都是偶数.