基于蚁群算法的冷链物流配送路径优化研究

1基于蚁群算法的冷链物流配送路径优化研究摘要随着科技的上升，冷藏技术的提高，冷链物流越来越热门。“叮咚买菜”等企业建立了大型的配送中心对冷藏食品进行进一步的分拣和配送。进一步研究对于冷链物流配送路径问题也成为了焦点。降低企业的费用是企业最关心的问题。所以本文以配送方案的总费用最低作为研究的目的，在传统的车辆路径问题的基础上，在车辆的固定使用成本，燃油费成本上加上冷链物流所特有的制冷剂费用以及货损的费用。建立带有时间窗的冷链物流配送路径优化模型，模型以时间窗和载重量为约束条件，保证在运输到达时间窗口内和满足车辆的最大载重量的基础上再进行路线的选择，比较总费用成本的大小，模型用改进的蚁群算法进行求解，最后用采集的数据生成算例进行求解，验证了模型的可行性。关键词：冷链物流；路径优化；蚁群算法目录第一章绪论 51.1.研究背景及意义 51.1.1.研究背景 51.1.2.研究意义 61.2.文献综述 71.2.1.国外研究综述 71.2.2.国内研究综述 81.2.3.文献小结 91.3.本文研究内容与方法 101.3.1.研究内容 101.3.2.研究方法 10第二章冷链物流配送体系分析 122.1.冷链相关理论分析 122.1.1.冷链概述 122.1.2.冷链物流配送路径概述 122.2.冷链物流配送VRPTW模型 13第三章冷链物流配送路径影响因素分析 153.1.冷链物流运输货物分析 153.2.冷链物流配送路径影响因素分析 16第四章带确定时间窗的冷链物流路径优化模型的构建 174.1.问题描述与建模分析 184.1.1.问题描述 184.1.2.基本假设 184.1.3.符号说明 184.1.4.决策变量 194.2.带时间窗的冷链物流配送路径优化模型的建立 194.2.1.目标函数 194.2.2.建立模型 20第五章带确定时间窗的冷链物流路径优化模型的求解 225.1.算法说明 225.1.1.蚁群算法简介 225.1.2.启发式因子设计 235.1.3.蚂蚁移动选择规则 235.1.4.信息素更新策略 245.2.算例分析 255.2.1.算例描述 255.2.2算例计算结果 265.2.3.结果检验 275.2.4.基于算例分析的相关意见 27第六章结论与展望 286.1.结论 286.2.展望 29第一章绪论1.1.研究背景及意义1.1.1.研究背景近年来，冷链物流作为新兴行业，正在蓬勃发展，市场潜力巨大，随着中国经济的发展，人民生活水平的提高，对生鲜食品的高质量要求和高需求量推动了冷链物流的发展。冷链市场需求增加的同时，各国政府纷纷不断出台政策措施助推冷链物流业的发展。跨境冷链食品是冷链物流的重要组成部分，全球贸易多元化发展，各国经济融合是大势所趋，冷链食品的贸易往来更是走在前列，在各项贸易合作中占据的比例越来越大。2018年我国跨境冷链食品消费市场规模约4870亿元，其中，进口消费额2620亿元，出口消费额2250亿元。2019年我国跨境冷链食品消费市场规模突破6453亿元，其中，进口消费额突破342亿元，出口消费额提升至3030亿元[1]（见图1）。在冷链物流快速发展的趋势下，2021年11月26日国务院办公厅正式印发《“十四五”冷链物流发展规划》，加强顶层设计和工作指导，推动冷链物流高质量发展[2]。《规划》指出，近年来我国冷链物流行业规模显著扩大、发展质量不断提升、创新步伐明显加快、市场主体不断壮大、基础作用日益凸显。进口冷链物流行业是贯通第一、第二和第三产业的国民经济基础产业，促进消费升级的重要产业，更是物流领域中的一块蓝海，可见在构建国内国际双循环的新发展格局中，冷链物流发展将成为重要发力点。图12018-2019年我国跨境冷链食品消费市场规模随着跨境冷链食品的增加，对于国内的冷链物流配送系统也是一场考验。特别是现在热门的“最后一公里”问题。“最后一公里”，是物流配送环节的最后一步，也是直接面对客户最关键的一步，对于运输货物的质量以及时间的保证尤为重要。对于从配送中心到各个客户点的运输路径的优化也成为了大家研究的重视之地。如今兴起的，“盒马”，“叮咚”等平台越来越热门，随着运输需求量的增加，合理安排配送路径也将成为行业内新的增长点。冷链物流与其他物流方式相比，运输的及时性特别重要，运输货物的质量将随着运输时间的延长而发生货损，从而变相增加运输费用。冷链物流作为特殊的供应链系统，比常温物流系统的系统性和技术性要求更高，更复杂，不确定性更强，建设投资也更大。冷链物流货物价值普遍较高，而且其中包括进口水果，进口牛排等跨境食品，将直接送上居民的饭桌，关系到居民的日常生活。新冠肺炎疫情的爆发，给冷链物流行业带来前所未有的机遇与挑战，冷链物流行业的商品安全性受到空前的重视，我国必须建立更加完善的冷链物流配送体系。1.1.2.研究意义通过对于冷藏车配送路径问题的研究，在满足客户的配送时间要求的情况下，减少配送中心到各个客户所有路线的总距离，减少整体的运输时间。对于企业来说，运输路径的优化，可以节省企业的运作成本；对于企业员工而言，减少了工作的时间，提高工作效率，减轻工作压力；对于客户而言，积极而又准时的送达提高了客户的体验感和幸福感；对于社会而言，随着运输数量的增加，冷藏车所释放的有害气体比重逐渐上升，合理的优化路径可以满足对于低碳运输的要求。通过模型的建立，对于冷藏车运输路径的优化可以起到一定的理论支持，更好的构建城市中短途的冷藏车运输路径，提高冷链运输货物的质量，保证食物的安全，从而保证冷链运输更好的发展。1.2.文献综述1.2.1.国外研究综述在冷链物流领域，国外比国内更先涉足，在冷链物流基础设施，冷链物流运输路径，冷藏车等都有不错的成绩，建立了完整的冷链运输体系。由于历史背景和饮食文化的差异，国外居民对于冷藏货物的需求更大。Bresolin等[3]研究了巴西冷链中基础设施、能源和支出、立法和技术等方面的内容，对全国性的冷藏产品进行了冷链评估。Ashok,A等[4]研究冷链运输中对于疫苗的运输，确保获得安全有效的疫苗，准确描绘了现在和未来需求与冷链能力的差距，提出了一条提高冷链性能的途径。Gogou,E等[5]探究冷链物流中的冷链管理对消费者端的新鲜度和安全性影响，开发了一个基于网络的平台，有助于有效的冷链改进和管理。James,SJ等[6]发现当气候变化会导致环境温度的升高时，会对当前和发展中的食品冷链产生重大影响。目前冷链约占世界二氧化碳产量的1%，但如果全球气温显着升高，这一比例可能会增加。使用最节能的制冷技术，可以在不增加甚至减少二氧化碳的情况下大幅延长和改善冷链。Ali,I等[7]开发了一个模型研究冷链物流风险(CCLR)和弹性的关系以及易腐产品供应链(PPSC)中CCLR、弹性和公司绩效(FP)之间的相互作用。Mercier,S等[8]发现冷链运输过程中温度的变化对于食品安全的影响，对发展中国家的预冷均匀性、响应式食品库存管理系统和冷链的前瞻性实验和建模进行具体的研究。1.2.2.国内研究综述随着科技的发展以及居民生活水平的上升，在国家政策的扶持下，冷链运输的比重越来越大，近几年国内学者对于冷链物流的研究范围更加广泛。鲁玉等[9]研究冷链物流中铁路运输的最优冷链物流运输方案集，并对运价补贴、列车旅速、冷链货物品类进行灵敏度分析，研究发现在同时考虑以上3个冲突目标下，当采取5%的运价补贴时，或仅提高列车旅速至70km·h-1时，铁路市场份额的提升效果明显。张思颖等[10]运用双层规划方法构建了低碳冷链物流配送系统优化决策模型，上层为政府目标，追求整体冷链配送系统总成本最小化；下层为冷链物流企业目标，追求企业成本最小化，用混沌粒子群算法（CPSO）求解了该模型，并将此方法应用于W市冷链物流配送系统优化决策，为政府和企业决策提供科学的依据。张玮珊等[11]研究新型冠状病毒对冷链运输食品质量安全的影响，总结了新型冠状病毒在冷链物流中的生物学特性及其传播过程，以及对冷链传播的预防和控制措施，为今后对冷链物流、冷冻食品的监控提供指导。陈静等[14]构建了多配送中心的最小成本模型，通过运输成本、制冷成本、损坏成本等因素建立目标函数，运用蚁群算法对模型进行求解。沈丽等[13]研究为减少生鲜产品运输过程中的价值损耗和碳排放量，对货损和碳排放来源进行细化分析，以固定成本、货损成本、燃油成本、碳排放成本和时间惩罚成本之和最小为目标，构建生鲜产品配送路径优化模型，并用遗传算法进行求解。李瀑[14]研究大型体育赛事中多商品多车型、食品最佳储存期和中断风险对于食品冷链物流网络构建的影响，基于距离矩阵的变邻域算法对双层规划模型进行寻优，以整体赛事配送时间最小为目标，确定优先通行道路，该模型对于道路抢修和赛事配送具有现实使用价值。崔莹[15]提出共同配送模式，对冷链物流共同配送路径以及利益分配方案为研究对象，解决配送中心之间存在的资源剩余和不足结构问题。杨恺[16]研究大连港的冷链物流发展问题，对大连港冷链物流需求进行预测并给出相应的发展建议，以指导大连港冷链物流体系的建设和发展。李靖[17]研究多式联运路径对于冷链物流的影响，构建考虑质损率、运输总费用以及运输总能耗的多目标路径选择模型，在降低运输费用的同时减少货物的质损与能耗的浪费，不断提高多式联运的整体水平。马千里[18]构建以海港为重要换装节点的冷链运输网络优化模型，确定港口的货物吞吐量、路径的货物流量和运输过程温度控制方案;在此基础上，研究不确定条件下港口冷链基础设施（泊位、库场）规模优化方法。李倩等[19]设计带精英策略的非支配排序遗传算法求解一个多目标配送路径优化模型，利用Solomon标准数据集进行仿真模拟实验。吴红波[20]等利用基于GIS路径分析和多目标规划的公交车路网优化方法，考虑交通状况、服务人口及现有公交路网等约束条件，对汉中市城市公交路线服务和运营进行最短路径优化。许敏等[21]建立了一家配送中心和多个客户的带时间窗口的冷链物流配送路径规划研究，以总费用作为最低作为模型目标，用遗传算法进行优化模型，最终通过算例进行验证。彭勇等[22]构建运输总成本最小和运输总时间最小的双目标优化模型。通过蒙特卡洛方法处理网络中的不确定性，设计结合非支配排序的多目标蚁群算法求解Pareto解。1.2.3.文献小结由于冷链物流行业的兴起，运输量的快速提升的大背景下，国内外专家对于冷链物流的运输网络，配送路径，冷链食品，低碳运输等方面都进行了大量的摸索，通过蚁群算法、遗传算法、神经网络算法等进行求解，促进了冷链物流的蓬勃发展。冷链物流相对于其他物流方式，运输的难度和要求更高，也是目前运输业的一个全新领域。1.3.本文研究内容与方法1.3.1.研究内容在现有研究的基础上，本文研究内容为对单个配送中心对于确定时间窗的多个客户的冷链物流配送路径进行优化，以降低整体路线的总费用为目标，考虑车辆的固定成本、制冷成本、燃油成本以及冷藏货物在运输时间上的货损，利用蚁群算法算出最后的最优结果，最后利用临港新片区的案例进行算例分析。本文共有六章主要内容如下：绪论，通过阅读国外文献，确定本文的研究内容以及研究方法。对冷链物流配送体系和路径优化模型进行理论分析。研究路径上的影响因素对结果的不同的影响程度。构建带时间窗的冷链物流路径优化模型求解带时间窗的冷链物流路径优化模型对于本论文的结论与展望1.3.2.研究方法具体研究技术如图2：图2技术路线图第二章冷链物流配送体系分析2.1.冷链相关理论分析2.1.1.冷链概述冷链运输在国家标准《物流术语》中（GB/T18354-2006）中为：“根据物品特性，为保持其品质而采用的从生产到消费的过程中始终处于低温状态的物流网络。”冷链运输模式就是为了满足顾客的需求，将初级农产品、加工后食品和特殊商品等等冷藏货物根据其特定的运输要求，采用特殊的运输工具最大程度保证其质量而进行运输的全过程。冷链物流这个概念最早在十九世纪末提出，冷链物流主要包括冷冻加工、冷冻冷藏、运输和配送以及冷冻销售环节。完整的冷链过程为供应商-工厂-配送中心-销售商-消费者。冷链运输就好比是点和线的选择过程，如果整体分析冷链运输过于复杂，所以本文只分析冷链运输过程中配送中心与客户两点之间最后一公里的配送问题。冷链物流指的是对于温度敏感的货物在生产、存储、运输、销售和消费的各个环节中，处于其适宜的温度以保证其质量的体系。冷链运输的基础是物流技术的进步以及冷制技术的发展，制冷技术成就了冷链物流，所以这也是近年来冷链物流逐渐主流的原因。冷链运输包括国际干线、城市干线和短途配送等环节，每个环节运用的运输工具也不同，如冷藏车、冷藏船、冷藏集装箱等。冷链运输工具的核心是制冷装置，制冷装置是保证易腐货物品质的关键，一旦制冷装置发生损坏，厢内的货物的将发生严重货损，最坏情况将导致整批货失去价值。所以冷链物流的运送成本会加上制冷成本以及维修维护成本会比普通货物的运送成本更高。冷链物流对于时效性要求也特别高，货物的品质会随着时间的流失而降低，时间越长越容易变质，间接的提高运输成本。所以冷链物流具有运输全程处于低温状态、运输货物易腐坏、时效性要求高、成本高等特点。2.1.2.冷链物流配送路径概述首先，运输货物可分为初级农产品，如：肉类、水产品等，加工后食品，如速冻食品、乳品等以及特殊产品，如药品、生物产品、化学产品等。运输货物相对普通货物对于温度极为敏感，运输更为复杂，需要在一定的温度下进行运输作业保证其质量，必须遵守以下六点原则：“3P”原则，加工工艺（Perfect)、包装（Package）、加工过程（Process）必须按照冷链运输的高要求进行；“3C”原则，保证冷却（Cold）、清洁（Clean）、精心（Careful）的运输环境；“3T”原则，流通时间（Time）、温度（Temperature）、耐久性（Tolerance）、在适宜的运输温度下，尽量减少运输时间最大限度保证运输货物的质量。其次，冷链运输装备种类较多。按照运输方式可以分为水路冷链运输、铁路冷链运输、公路冷链运输和航空冷链运输。冷藏集装箱由于其极强的适用性，所以可以在各种运输工具上使用，在联合运输中大大减少了工作量。冷藏运输设备需要满足制冷、保温、通风换气等基础功能。本文涉及的配送路径中，涉及到公路冷链运输，公路冷链运输是国内最常使用的运输方式，占冷链运输总量的百分之70，公路冷链运输具有投资少、机动性强、可以实现门到门运输等特点。公路冷链运输的运载车辆类型可以分为三种，冷藏汽车、保温汽车和保鲜汽车，保有量最多的是冷藏汽车。每辆冷藏汽车都具有独立的一套机械制冷设备，保证厢内的温度。在后文模型以及算例中均以冷藏车进行计算。冷链物流配送路径具体是指，安排适量的冷藏车从配送中心出发根据路线前往各个客户点进行配送而构成的整体网络。冷链物流配送路径问题是NP-hard问题，难以用精确的数学分析法求解，如果采用枚举法进行一一计算，工作量又太过于庞大，所以研究者一般都采用启发式算法进行求解VRP问题。冷链物流配送路径问题可以按以下标准进行不同的细分：一个配送中心或者多个配送中心；客户是否有时间窗要求；时间窗要求的类型；优化目标的数量；车辆型号和数量的规定；配送任务的特征；车辆是否返回；车辆的是否满载出发等。根据具体的实际情况进行划分。2.2.冷链物流配送VRPTW模型VRPTW问题是指带有时间窗的车辆路径问题，具体是指，配送中心安排车辆为各个客户点提供配送服务，客户点的特征为具有不同的接受货物时间窗口且坐标、需求量等基本信息各不相同，冷藏车完成配送任务后将返回配送中心，在满足客户需求以及车辆载重的条件下，合理规划配送路线，使得配送路线的总费用降到最低。示意图如图3:图3车辆配送路径示意图第三章冷链物流配送路径影响因素分析3.1.冷链物流运输货物分析冷链物流运输货物大多数为“易腐货物”，我国易腐货物为多水果、蔬菜、海鲜、肉类等占总易腐货物总量的85%以上，与普通货物最大的区别就是，必须放在固定的温度和湿度下进行运输，而且即使温度与湿度等条件符合运输要求，货物的质量也会随着运输时间的变化进行一定的货损。易腐货物具有保质日期短、保鲜困难、产销地距离远、季节性强等特点。主要的运输货物可分为三类，分别是冷冻货物，冷却货物和为冷却货物。货物的特性不同运输的温度要求也不同。冻肉、冷冻海鲜等冷冻货物运输温度为-100C；水果和蔬菜等冷却货物运输温度为0～70C；鲜水果和鲜蔬菜等未冷却货物运输温度为自然温度。易腐货物的货物品质由于新鲜程度降低而降低，易腐货物的品质的降低将会直接影响到顾客的消费欲望。经过研究发现消费者对于易腐货物的消费欲不会在一开始时发生明显的变化，因为一开始的易腐货物也不会发生变化，但随着时间的累计，当货物的发生质损时，这个点就称为“品质下降点”（QRP）,具体情况如图4。图中λ表示货物的完好程度，t表示运输时间，tB表示货物的保质期。图4易腐货物品质变化规律3.2.冷链物流配送路径影响因素分析（1）从冷藏车自身分析，首先冷藏车具有不同的类型和长度，制冷设备的选择也有所不同，冷藏车类型的不同将影响车辆的燃油消耗量以及制冷成本的费用。冷藏车的长度会影响车辆的载重量，载重量越大，运输的货物虽然增加但随之而来的燃油费等也会增加。不同的冷藏车对于人员的配置、冷藏车的维修保养费、使用年限、卸货时间等都会造成不同的影响。（2）线路的分析，车辆从配送中心出发去往各个客户点的顺序是我们要考虑的核心问题，在满足时间需求的基础上要尽量减少运输的总距离，从而减少燃油成本、制冷成本以及时间成本。道路上的交通问题同样是一个因素，如果道路直线距离短，但道路状况拥挤，其实也是一个费用的损失。如果路程中需要经历高速路段，还要有额外的高速费支出。（3）客户的需求，客户的需求量以及客户所需要的服务时间是关键。如果需求量过大的话，需要安排多辆车对客户进行统一配送。客户对于货物所到达的时间是有要求的，一旦发生延期，公司将支付延期费用。（4）配送中心的配置，配送中心的数量决定了车辆出发的起点个数，单个配送中心如果满足不了顾客的需求量，需要新增配送中心数量，并且对配送路线进行规划。（5）货物的质量损失，借鉴阿伦尼乌斯方程相关理论，食品在运输过程重的质量损失与运输时间呈现不同的关系，产生微生物增长变化，具体的肉类和果蔬货物质量损失曲线如图5。另外各个点和线的劳动力的成熟度以及所处的地理位置会对费用产生一定的影响。图5不同货物质量损失曲线第四章带确定时间窗的冷链物流路径优化模型的构建4.1.问题描述与建模分析4.1.1.问题描述本文所描述的冷链物流路径优化问题是指一个配送中心，具有多个客户的交通运输网络。冷藏车的车型为统一标准。客户的需求量小于冷藏车的最大载重量，并且具有固定的服务配送时间，不同的客户的需求量以及坐标各不同。企业以服务至上的理念，把准时送达要素放在规划路线的首位，所以不会产生因为超过时间窗而产生的罚款问题。冷藏车完成该线路的配送计划后，将从最后一个客户点返回配送中心。道路的拥堵情况为畅通，车辆为匀速前进。最后比较各个运输路线中，车辆固定使用成本、制冷成本、车辆燃油成本、货物损失成本相加的总费用最小是本文所研究的目的，作为优化路径的标准。4.1.2.基本假设由于冷链物流配送过程中有众多配送中心、车辆、客户、线路等因素，为了方便本文对于冷链物流配送路径的研究，作如下具体的假设：配送中心和各个客户点的坐标已知，且不会产生波动；配送中心具有足够多的相同标准且符合客户运输规定的冷藏车，冷藏车的载重量大于每个客户点的单个需求量；配送中心具有足够多的货物以满足顾客的需求；冷藏车在道路上均采用统一匀速行驶，将不会造成堵车等特殊情况，冷藏车完成任务后需要返回配送中心，并且将路程计入总路程；各个客户点的需求量和可接受服务的时间窗为已知；同一个客户点只能接受一辆冷藏车的到达和出发，同一辆冷藏车可以配送多个客户点；各个客户点的装卸时间为已知，不存在装卸等待等意外情况，达到客户点即开始服务；所有冷藏车的司机都经过统一培训，耗油量不会因为司机的技术问题而产生变化。4.1.3.符号说明本文研究的冷链物流配送路径优化模型符号说明如下：N：客户点的总数；K：满足该配送路线的车辆总数；FkF2F3F4qiP：冷藏车运输货物的单位价值；tijC：冷藏车的最大载重量；aj：bj：arj：waitj：widtℎj：4.1.4.决策变量为了方便计算，配送中心的编号为0，客户点用i，j来表示（i，j=1，2，3，···，N）。决策变量的xijkxijk=1，0，，当存在车辆k由客户点i前往客户点j的路线时，4.2.带时间窗的冷链物流配送路径优化模型的建立4.2.1.目标函数目标函数的成本组成可以细分为4个部分,可分为：minZ=Z1+Z2+ZZ1Z1Z2Z2Z3Z3Z4为货物在运输过程中质量发生变化所产生的费用，本文中涉及的运输货物均为果蔬类，果蔬类的质量损耗与运输时间成线性关系，而运输时间与运输距离呈线性关系，所以直接采用单位距离货物损失费用的方式进行计算，但这里的运输距离为从配送中心出发到各个客户点的距离，由于车辆在返回配送中心的途中车内没有运输计算，所以此路程内没有货物的损失，冷藏车均为空车回配送中心，具体公式为Z44.2.2.建立模型根据前文表述，本论文研究的冷链物流配送路径优化数学模型如下所示，建立以固定成本、燃油成本、制冷成本和货损成本的总成本最小为目标函数的数学模型：minZ=Fkkk∈Kj∈∆+j∈∆+(0)xi∈∆−(j)i∈∆−(n+1)wik+sai(j∈E≤wik≤L∀k∈K,∀i∈i∈Ndij∈xijk≥0∀k∈K,∀(i,j)∈Axijkbinary∀k∈K,∀(i,j)∈A其中公式（1）为目标函数，表示最小化成本；公式（2）为规定每个顾客只能被分配一条路径上，避免多次分配；公式（3）～（5）表示车辆k在该路线上的运输量的限制；公式（6）-（8）限制在选择路径时对于时间窗的约束；公式（9）限制车辆的载重量小于最大载重量；公式（10）～（11）为约束条件。第五章带确定时间窗的冷链物流路径优化模型的求解5.1.算法说明5.1.1.蚁群算法简介蚁群算法是解决车辆路径问题中启发式算法的一种，由于蚁群算法具有正反馈性、鲁棒性强等特点，所以得到了广泛的运用。蚁群算法是从大自然中蚂蚁觅食的方式进行推演的。当一大群蚂蚁同时出动找食物时，一旦当一个蚂蚁找到了食物，其余剩下的其他蚂蚁都会跟着第一个蚂蚁用同一个路线前去觅食。蚁群算法中，信息素是关键。每个蚂蚁在经过的路线上会留下信息素，方便后续的蚂蚁接受到信息，前往相同的线路，当然后续的蚂蚁也可以在接受信息素后，选择其他的路线继续前进。而在蚁群算法中，每一次迭代的过程中，都会把前一次过程中最优的方案更新到信息素中，使得方案在迭代的过程中更加优化。蚁群算法流程图如图6：图6蚁群算法流程图5.1.2.启发式因子设计启发式因子也是蚁群算法中重要的一个部分，启发式因子是指蚂蚁在移动的过程中，从客户点i到客户点j的期望，作为蚂蚁选择下一个节点的关键信息，本研究讲启发因子的设计公式为：ηij=5.1.3.蚂蚁移动选择规则当蚂蚁从配送中心0出发时，将如何选择第一个客户点呢？或者说当蚂蚁结束客户点i的工作时，该通过如何的判定方式选择下一个客户点j呢？在传统的蚁群算法中，移动概率选择规律为：pijk=τijαηijj=Nik5.1.4.信息素更新策略信息素的更新决定下一批迭代数据的重要因素，在只有一只蚂蚁的情况下，如果有十个客户点，那边信息素τ就是11行11列，需要把配送中心和客户点一并加入信息素表中，在蚂蚁构建了完整的路径后，更新信息素，具体公式为：τΔ其中，TD蚂蚁构建完成的路程的总距离。如果一批有50只蚂蚁，构建了50条完整的路径，那就要筛选出50条路径中最优的路径，即找到“最优的蚂蚁”，构建的路径经过解码后，出来的配送方案的总成本最小的为“最优的蚂蚁”，用最优的蚂蚁进行更新信息素。5.2.算例分析5.2.1.算例描述为了验证蚂蚁算法的有效性，本文采用南汇新城镇位于自贸区的冷链仓库配送中心，向该地区25家便利店、生鲜超市和大型商超的数据。配送中心在配送的过程中，全程采用3.7顿的冷藏车为门店低温配送新鲜的果蔬，本着服务至上的原则，冷藏车的运输时间为全天24小时，配送中心的时间窗口为24小时，冷藏车的行驶速度为60公里/小时，每辆车每天使用的固定成本为200元，冷藏车每公里燃油消费费用和冷藏剂消耗费用合计为2元/公里，由于运输时间而造成运输货物的质量损失费用为每公里0.2元。另外在蚂蚁移动选择中，α=1，β=3，γ=2，δ=3，蚂蚁的总数为50，总共迭代100次。客户点相对配送中心的坐标地址、需求量、左时间窗口、右时间窗口和服务时间见表1:序号x坐标y坐标需求量左时间窗右时间窗服务时间00.000.000012000124.3817.993036048020235.3117.803036048020334.9018.456078090020448.9730.632548060020526.9433.803536048020628.1133.375566078020721.6933.263536048020818.8024.562036048020932.4034.5715780900201032.1641.7130360480201136.0953.6935720840201243.7759.4645660780201343.4361.23304806002014-20.878.38557809002015-24.334.79457809002016-19.590.50604806002017-23.18-1.96306607802018-20.90-5.58303604802019-13.760.03307208402020-16.27-1.55404806002021-15.456.45306607802022-65.3920.23507809002023-59.4723.66207208402024-55.9622.0740480600202525.1258.214566078020表1客户点的详细信息5.2.2算例计算结果本研究通过MatlabR2017b对蚁群算法的冷链物流配送路径进行求解。其中最优配送路径如图7所示，其中位于（0，0）坐标的为配送中心坐标。图7最优配送方案路线图具体的最优配送路径线路共分为5条线路，需要5辆冷藏车负责配送。路线1为：0→17→21→23→15→14→0；路线2为：0→18→8→1→4→13→12→9→0；路线3为：0→6→25→11→3→0；路线4为：0→2→5→7→10→20→19→0；路线5为：0→16→24→22→0。在最终的方案中，总成本为2761元，图9为迭代过程中，最小成本的变化趋势图。图9各代最小成本变化趋势图根据趋势图，我们可以看见在经过了将近90次迭代后，最小成本的路线图才发生显著的变化，最后得到了在100次迭代内的最优解。在最优的配送方案中，5条线路共计行驶的总距离为817.886公里。5.2.3.结果检验在本次算例中，根据时间窗和车辆载重量的约束，传统的配送方式为：配送路线1：0→7→5→10→2→4→13→9→0；配送路线2：0→6→25→12→11→0；配送路线3：0→8→1→18→20→16→23→0；配送路线4：0→24→22→15→14→0；配送路线5：0→21→17→19→3→0；总计车辆行驶距离为847.452公里，总成本为2816元。在算法解出的最优方案比，行驶距离减少了29.556公里，总成本减少了55元。如果采用算法解出的最优方案进行运行，会一定程度减少企业的成本。5.2.4.基于算例分析的相关意见经过算例的求解，得到了在此算例下最优的配送路径，并计算出了该配送路径的所有成本，验证了模型的准确性。通过蚁群算法的求解，发挥其正反馈性的特点，大量减少了求解模型的计算量，并且得到了准确的数据。但在收集和处理数据的过程中，特别是处理客户点与配送中心的相对坐标位置时，运用Arcgis进行转化，转化的坐标与实际情况还有写差异，并且在实际的生活中，路径的距离是点与点之间路线的距离，不是直线距离。在计算过程中，利用坐标之间的距离代替了实际路程的距离，实际上减少了一定的路程距离。在统计各个客户点的服务时间时，如果将时间窗进一步的分类，如在时间窗的前一半时间内达到会得到一定的奖励时，会更加精确。最后在算例的数据中，服务时间的考虑较为简单，没有考虑停车时间，等待卸货时间等，将其统一为服务时间。第六章结论与展望6.1.结论随着科技的上升，冷藏技术的提高，冷链物流越来越热门。“叮咚买菜”等企业建立了大型的配送中心对冷藏食品进行进一步的分拣和配送。进一步研究对于冷链物流配送路径问题也成为了焦点。降低企业的费用是企业最关心的问题。所以本文以配送方案的总费用最低作为研究的目的，在传统的车辆路径问题的基础上，在车辆的固定使用成本，燃油费成本上加上冷链物流所特有的制冷剂费用以及货损的费用。建立带有时间窗的冷链物流配送路径优化模型，模型以时间窗和载重量为约束条件，保证在运输到达时间窗口内和满足车辆的最大载重量的基础上再进行路线的选择，比较总费用成本的大小，模型用改进的蚁群算法进行求解，最后用采集的数据生成算例进行求解，验证了模型的可行性。论文的主要工作如下：通过阅读国内外的文献，对于冷链物流方向有了一定的了解，并对冷链物流中配送路径的优化问题做了进一步的研究，对传统的车辆路径优化问题的研究中进行了探索与分析，本文增加了确定的时间窗口，由于冷链物流相比普通的货车更为复杂，对于配送方案总费用的计算也进行了一定的改善，加入冷链物流的制冷和货损等元素，使模型与实际情况更加符合。比较多个车辆路径问题的求解算法，学习并了解了分支定届法、割平面、网络流法、动态规划法等精确算法和模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等现代启发式算法。通过对比，深度学习了蚁群算法，并运用在本文模型的求解中。在冷链物流配送路径优化的问题的研究中，将客户的时间窗以及服务时间等考虑在内。在建模的过程中，综合考虑了车辆的固定成本、车辆的运行成本、车辆的制冷成本和货物的货损成本，最大程度还原了现实情况。本文研究的为冷链物流的VRPTW问题，用蚁群算法进行求解，设计合理的蚁群算法步骤，最终用Matlab完成了算法。在设计具体的算例中，将南汇新城的商超进行坐标化的转换，最大程度还原了相对位置的距离，通过算例得出的结果，可以对南汇新城的配送中心进行进一步的选址优化，并且具有一定的现实意义，南汇新城作为未来上海的发展点，促进了南汇新城地区对于冷链物流配送的推动。6.2.展望本文在优先考虑时间窗口的基础上对于冷链物流的配送路径优化问题进行研究，虽然通过蚁群算法得到了最优的配送方案，但由于本人缺少实际的经验，对于一些问题的思考还不够完善，束于本人个人能力不足，对于编程上的问题还有待加强，在考虑问题的方面，有些地方太过于理想化，在后续的学习生活中将对冷链物流配送路径优化问题进行更深一步的研究：

（1）本文研究的是单配送中心、单车型、单货物品种的配送路径优化问题，在实际生活中，企业会具有多配送中心，多车型，多种运输货物的情况，所以在后续的研究中，可以改变配送中心的数量、车型的数量、货物的数量对模型进行进一步的优化处理，深入冷链物流配送路径问题的研究。本文在冷藏车的费用设计上较为简单，实际上冷藏车中冷藏剂的费用不仅和运输的距离有关，与冷藏车中运输货物的质量也有关系，所以在冷藏剂的费用计算上应该加入各个路程的载重量因素。本文在运输过程中，没有考虑道路的拥挤情况，一律设为顺畅的道路。并且没有具体的区分冷藏车行驶的过程和装卸货的过程，在实际生活，冷藏车在装卸过程中，由于打开了厢门，车内外的冷暖空气会进行一定的交流，从而导致制冷设备的工作量变大，加大了制冷剂的消耗。本文在计算货物的货损时考虑较为简单，以车辆的运输距离为标准，实际上货物再经过前几个客户点的卸货后，损失的指数会随着货物数量的减少而减少，在以后的研究中，可以进一步的优化此问题。本文采用蚁群算法对冷链物流配送路径优化问题进行求解，在初始的信息素设置中，为了避免算法本身过早的手链造成局部最优解的问题，应该对于启发式函数进行进一步的优化处理。参考文献[1]崔忠付.中国农产品供应链发展报告[M].2020.北京.中国财富出版社有限公司.2012:32[2]张文礼.国务院办公厅印发《“十四五”冷链物流发展规划》[N].中国质量报,2021-12-14(001).DOI:10.28164/ki.nczlb.2021.003740.[3]BresolinCS,SchneiderPS,RegoR,etal.Braziliancoldchainpanorama[J].InternationalJournalofRefrigeration,2018:S0140700718301087.[4]AshokA,BrisonM,LetallecY.Improvingcoldchainsystems:Challengesandsolutions[J].Vaccine,2016:S0264410X16307307.[5]Coldchaindatabasedevelopmentandapplicationasatoolforthecoldchainmanagementandfoodqualityevaluation[J