2024-2025学年山东省济宁市兖州一中高一（上）段考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省济宁市兖州一中高一（上）段考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|0≤x≤4，且x∈Z}，N={−2,0,2}，则(

)A.N⊆M B.M∪N=M C.M∩N={2} D.M∩N={0,2}2.“∀x∈{x|x>2}，x2−2x>0”的否定是(

)A.∃x0∈{x0|x0<2}，x02−2x0≤03.下列说法正确的是(

)A.若a>b，则ac2>bc2B.若−2<a<3，1<b<2则−3<a−b<1

C.若a>b，c>d，则ac>bdD.若4.下列各式中，正确的个数是(

)

①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③⌀⊆{0,1,2}；

④⌀={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}．A.1 B.2 C.3 D.45.已知p：x=1，q：x2=1，则p为q的(    )条件．A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6.已知a>1，则a+4a−1的最小值是(

)A.5 B.6 C.32 7.若关于x的不等式x2−4x−2−a≤0有解，则实数a的取值范围是(

)A.{a|a≥−2} B.{a|a≤−2} C.{a|a≥−6} D.{a|a≤−6}8.已知集合A={x|x2=1,x∈R}，B={x|x2≥a}，若A∩B=AA.{a|a<1} B.{a|a>1} C.{a|a≤1} D.{a|a≥1}二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.图中阴影部分所表示的集合是(

)A.N∩∁UMB.M∩∁UN10.下列不等式的解集为R的是(

)A.4x2−4x+1≥0 B.−x2+2x−2<011.设U为全集，下面三个命题中为真命题的是(

)A.若A∩B=⌀，则(∁UA)∪(∁UB)=U

B.若A∪B=U，则(∁UA)∩(∁UB)=⌀三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.−x213.若“x=2”是“m2x2−(m+3)x+4=0”的充分条件，则实数14.已知x>0，y>0，且x+y=4，则x2+4x四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

已知全集U=R,A={x|−1≤x≤4},B={x||x|≤2},P={x|x≤0或x≥72}．

(1)求A∪B，A∩B；

16.(本小题15分)

(1)比较a2+13与6a+3的大小；

(2)已知实数a，b满足1<a+b<3，3<2a+b<5，求2a−b的取值范围．17.(本小题16分)

(1)已知一元二次不等式x2+px+q<0的解集为{x|−12<x<13}，求p+q；

(2)18.(本小题15分)

若a∈R，解关于x的不等式：ax219.(本小题16分)

某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m2，体育馆高5m，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为x米．

(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？

(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为12000+500(a+1152x+a)元(a>0)，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求参考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.AC

10.ABD

11.ABD

12.(1,4)

13.m=1或m=−114.25415.解：(1)由B={x||x|≤2}，可得B={x|−2≤x≤2}，

∵A={x|−1≤x≤4}，

∴A∪B={x|−2≤x≤4}，A∩B={x|−1≤x≤2}．

(2)∁UB=(−∞,−2)∪(2,+∞)，

16.解：(1)(a2+13)−(6a+3)=a2−6a+10=(a−3)2+1≥1>0，

所以a2+13>6a+3；

(2)设m(a+b)+n(2a+b)=2a−b，

即2a−b=(m+2n)a+(m+n)b，

所以m+2n=2m+n=1，解得m=−4，n=3，

所以2a−b=−4(a+b)+3(2a−b)，

因为1<a+b<3，3<2a+b<5，

所以−12<−4(a+b)<−4，

9<3(2a+b)<15，

所以−3<−4(a+b)+3(2a+b)<1117.解：(1)因为一元二次不等式x2+px+q<0的解集为{x|−12<x<13}，

所以−12和13是方程x2+px+q=0的实数根，

由−12+13=−p−12×13=q，解得p=−16，q=−18.解：ax2−(2a+1)x+2≤0得(ax−1)(x−2)≤0，

当a=0时，解得x≥2；

当a≠0时，可得a(x−1a)(x−2)≤0，

若a<0，解得x≥2或x≤1a，

若0<a<12，解得2≤x≤1a，

若a=12，解得x=2，

若a>12，解得1a≤x≤2，

综上，若a=0时，解集为{x|x≥2}；

若a<0，解集为{x|x≥2或x≤119.解：(1)因为体育馆前墙长为x米，地面面积为240m2，

所以体育馆的左右两侧墙的长度均为240x米(x>0)，

设甲工程队报价为y元，

所以y=240x×5×250×2+150×5x×2+24000=500(1200x+3x)+24000，

因为y≥1500×2400x⋅x+24000=84000，

当且仅当400x=x，即x=2