2024八年级数学上册阶段拔尖专训5表达式求法大比拼习题课件新版北师大版

北师版八年级上阶段拔尖专训5表达式求法大比拼

定义型【高分秘籍】根据定义来求一次函数的表达式，要从“自变

量的指数为1”及“自变量的系数不为0”两个角度来思考与

解答.1.

已知函数

y

＝(

m

－2)

x｜

m｜－1＋1是一次函数，则该函数

的表达式为

⁠.2.

已知函数

y

＝(

k2－4)

x2＋(

k

－2)

x

＋

k

是关于

x

的一次函

数，求该函数的表达式.【解】因为函数

y

＝(

k2－4)

x2＋(

k

－2)

x

＋

k

是关于

x

的

一次函数，所以

k2－4＝0，

k

－2≠0，解得

k

＝－2.所以函数的表达式为

y

＝－4

x

－2.y

＝－4

x

＋1

123456789

坐标型【高分秘籍】已知坐标一般用待定系数法来求表达式，但坐

标的呈现方法千变万化，主要有直接呈现、图象呈现，还有

通过几何图形来呈现.

3.

[2024北京昌平区期中]已知点

P

(1，2)关于

x

轴对称的点为

P'，直线

y

＝

kx

＋

b

经过点P'与点

A

(3，2)，则直线对应

的函数表达式为

⁠.y

＝2

x

－4

123456789【点拨】由题意得P'(1，－2)，则

k

＋

b

＝－2.又因为直线过

点

A

(3，2)，所以3

k

＋

b

＝2.所以

k

＝2，

b

＝－4，则直

线对应的函数表达式为

y

＝2

x

－4.1234567894.

如图，已知点

A

(－4，3)，

OA

＝

OB

.

(1)求△

AOB

的面积；

123456789(2)求直线

AB

所对应的函数表达式.

123456789

平移型【高分秘籍】平移具有整体性、一致性的特点，直线是由无

数个点组成的，所以选取一组对应点，将线的平移转化为点

的平移，即可解答.

5.

将直线

y

＝6

x

向上平移后得到直线

AB

，若直线

AB

经过

点(

m

，

n

)，且

n

－6

m

＝4，则直线

AB

的表达式为

(

D

)A.

y

＝－6

x

＋4B.

y

＝－6

x

－4C.

y

＝6

x

－4D.

y

＝6

x

＋4D1234567896.

在平面直角坐标系中，若将一次函数

y

＝2

x

＋

m

－1的图

象向右平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图

象，则

m

的值为(

B

)A.

－7B.7C.

－6D.6B123456789

对称型【高分秘籍】欲求某直线关于坐标轴对称的直线的表达式

时，可先选取已知直线上的点并求它关于坐标轴对称的点的

坐标，将线的对称转化为点的对称来解答.

7.

[新视角·新定义题]因为一次函数

y

＝

kx

＋

b

与

y

＝－

kx

＋

b

(

k

≠0)的图象关于

y

轴对称，所以我们定

义：函数

y

＝

kx

＋

b

与

y

＝－

kx

＋

b

(

k

≠0)互

为“镜子”函数.123456789(1)请直接写出函数

y

＝3

x

－2的“镜子”函数：

⁠

⁠；(2)如果一对“镜子”函数

y

＝

kx

＋

b

与

y

＝－

kx

＋

b

(

k

≠0)的图象交于点

A

，且与

x

轴交于

B

，

C

两点，如图

所示，若△

ABC

是等腰直角三角形，

∠

BAC

＝90°，且它的面积是16，求这

对“镜子”函数的表达式.y

＝

－3

x

－2

123456789

故其“镜子”函数为

y

＝－

x

＋4.所以这对“镜子”函数的表达式为

y

＝

x

＋4，

y

＝－

x

＋4.123456789

应用型【高分秘籍】找到情境问题中的等量关系，依据等量关系列

式求解.8.

[新考向·传统文化]秦腔是国家非物质文化遗产之一，某

中学戏剧社团组织团员去观看热闹喜庆的秦腔老戏《龙凤

呈样》，感受秦腔魅力.经了解，该戏剧的

A

，

B

，

C

类

门票票价如下表：门票种类

A

B

C

单价(元/张)805030123456789该社团购买

A

，

B

，

C

三类门票(每类票至少购买1张)

共40张，其中

B

类门票比

A

类门票的3倍少1张.设购

买

A

类门票

x

张，购票总费用为

y

元.求

y

与

x

之间的

函数表达式.【解】因为

B

类门票比

A

类门票的3倍少1张，所以购买

B

类门票(3

x

－1)张.所以购买

C

类门票40－

x

－(3

x

－1)＝41－4

x

(张).所以

y

＝80

x

＋50(3

x

－1)＋30(41－4

x