2023届江苏省徐州市第七中学高三上学期一检数学试题

高考模拟试题PAGEPAGE52022—2023学年度第一学期徐州七中高三一检模拟（一）数学试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A. B. C. D.2.若复数的共轭复数满足（其中为虚数单位），则的值为（）A B.5 C.7 D.253.随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有共六个数字，记事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（）A.事件与事件是相互独立事件 B.事件与事件是互斥事件C. D.4.在平行四边形中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（）A. B.C. D.5.则三棱锥中，平面，则三棱锥外接球半径为（）A.3 B. C. D.66.已知函数在上恰好取到一次最大值与一次最小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（）A.10 B.11 C.12 D.138.已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是（）A.， B.若，则C. D.随机变量满足，则10.如图，在边长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A.B.C.直线与平面所成角的最小值是D.的最小值为11.已知,，下列说法正确的是（）A.存在使得是奇函数B.任意､的图象是中心对称图形C.若为的两个极值点，则D.若在上单调，则12.已知，是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（）A.直线过焦点时，最小值为2B.直线过焦点且倾斜角为60°时（点在第一象限），C.若中点的横坐标为3，则最大值为8D.点坐标，且直线，斜率之和为0，与抛物线的另一交点为，则直线方程为：三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中含项的系数为___________.14.已知正项等差数列满足，且是与的等比中项，则的前项和___________.15.过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为___________.16.若函数只有一个极值点，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在中，边,,所对的角分别为，，，.（1）证明：,,成等比数列；（2）求角的最大值.18.已知等比数列的前n项和为（b为常数）．（1）求b的值和数列的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前n项和．19.如图，四边形ABCD是边长为菱形，DD1⊥平面ABCD，BB1⊥平面ABCD，且BB1＝DD1＝2，E，F分别是AD1，AB1的中点．（1）证明：平面BDEF∥平面CB1D1；（2）若∠ADC＝120°，求直线DB1与平面BDEF所成角的正弦值．20.某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中.（1）如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；（2）若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.21.已知双曲线的实轴长为4，左､右顶点分别为，经过点的直线与的右支分别交于两点，其中点在轴上方.当轴时，（1）设直线的斜率分别为，求的值；（2）若，求的面积.22.已知函数.（1）若且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；（2）设的导函数为，若满足，证明：.高考模拟试题PAGEPAGE102022—2023学年度第一学期徐州七中高三一检模拟（一）数学试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）A. B. C. D.2.若复数的共轭复数满足（其中为虚数单位），则的值为（）A B.5 C.7 D.253.随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有共六个数字，记事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（）A.事件与事件是相互独立事件 B.事件与事件是互斥事件C. D.4.在平行四边形中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（）A. B.C. D.5.则三棱锥中，平面，则三棱锥外接球半径为（）A.3 B. C. D.66.已知函数在上恰好取到一次最大值与一次最小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（）A.10 B.11 C.12 D.138.已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.已知随机变量服从正态分布，则下列结论正确的是（）A.， B.若，则C. D.随机变量满足，则10.如图，在边长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列选项正确的有（）A.B.C.直线与平面所成角的最小值是D.的最小值为11.已知,，下列说法正确的是（）A.存在使得是奇函数B.任意､的图象是中心对称图形C.若为的两个极值点，则D.若在上单调，则12.已知，是抛物线：上两动点，为抛物线的焦点，则（）A.直线过焦点时，最小值为2B.直线过焦点且倾斜角为60°时（点在第一象限），C.若中点的横坐标为3，则最大值为8D.点坐标，且直线，斜率之和为0，与抛物线的另一交点为，则直线方程为：三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中含项的系数为___________.14.已知正项等差数列满足，且是与的等比中项，则的前项和___________.15.过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为___________.16.若函数只有一个极值点，则的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在中，边,,所对的角分别为，，，.（1）证明：,,成等比数列；（2）求角的最大值.18.已知等比数列的前n项和为（b为常数）．（1）求b的值和数列的通项公式；（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前n项和．19.如图，四边形ABCD是边长为菱形，DD1⊥平面ABCD，BB1⊥平面ABCD，且BB1＝DD1＝2，E，F分别是AD1，AB1的中点．（1）证明：平面BDEF∥平面CB1D1；（2）若∠ADC＝120°，求直线DB1与平面BDEF所成角的正弦值．20.某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有5个选择题和3个填空题，乙箱中有4个选择题和3个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中.（1）如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目，求第2题抽到的是填空题的概率；（2）若第二支部从甲箱中抽取了2个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取