2022-2023学年安徽省合肥市肥东县综合高三下学期第一次模拟数学试卷

高考模拟试题PAGEPAGE12022-2023学年度第二学期高三第一次模拟试卷数学试题第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知全集U=R，集合A={x|-2<x<3}，B={x|x<1}，则A∩(∁UB)=A.{x|-2<x<1} B.{x|1<x<3}

C.{x|1≤x<3} D.{x|x≤-2}2.已知复数z=i1+i(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数虚部为A.12i B.-12i 3.已知向量a，b，c满足a⊥(b+c)，|b|=2|c|A.45∘ B.60∘ C.120∘4.重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式.九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”，它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度.其锅具抽象成数学形状如图(同一类格子形状相同):“中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物;“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香;“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味.现有6种不同食物(足够量)，其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格.现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物(不考虑位置)，则有多少种不同放法(

)

A.108 B.36 C.9 D.65.已知f(x)=ex-2,x<4,log5(x-1),x⩾4,，则A.15 B.1e C.1 6.已知函数fx=sin2x+φ0<φ<π2的图象向左平移π6个单位长度后，图象关于y轴对称，设函数fx的最小正周期为mA.π6 B.π3 C.2π37.已知A，B是圆C:x2+y2-4y=0上的两点，过点A，B的两条切线与直线x=4三线共点，则直线A.1,2 B.2,1 C.1,1 D.1,8.设f(x)是定义域为R的偶函数，且f(1-x)=f(1+x)，当-1≤x≤0时，f(x)=-x2+1

，若函数g(x)=f(x)-k(x+2)，(k>0)有3个不同的零点，则k的取值范围是．(

)A.(8-215,4-23) B.(15二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知Sn为数列{an}的前n项之和，且满足4SA.{an}为等差数列 B.若{an}为等差数列，则公差为2

C.{an10.下列结论中，正确的结论有(

)A.如果x<0，那么y=x+1x的最小值是2

B.如果x>0，y>0，x+3y+xy=9，那么xy的最大值为3

C.函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为2

D.如果a>011.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，点E为棱BA.直线AA1与直线BE所成角的范围是〖0,π4〗

B.在棱B1C1上存在一点E，使AB1⊥平面A1BE

C.若E为棱B1C112.已知F1，F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为y=3x，且F1到l的距离为33，点P为A.双曲线的方程为x29-y227=1

B.|PF1|=3|PF第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校25的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为14，而接种了疫苗的感染率为110.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为14.已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，当x>0时，f(x)=ex-1，则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为

15.正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为22，则16.已知椭圆方程为x22+y2=1，且椭圆内有一条以点P1,12为中点的弦AB四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且(c-a)(c+a)+abcosC=233S.

(1)求角A的大小；

(2)若4cosB⋅cosC=1，且18.(本小题12分)

已知数列{an}满足anan+2=an+12，a1=3，a2a3=243．

(1)求{19.(本小题12分)

某校高三年级的500名学生参加了一次数学测试，已知这500名学生的成绩全部介于60分到140分之间，为统计学生的这次考试情况，从这500名学生中随机抽取50名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这50名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组〖60,70)，第二组〖70,80)，第三组〖80,90)，……，第八组〖130,140(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；(2)估计该校高三年级的这500名学生的这次考试成绩的中位数；(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，记这2名学生的分数差的绝对值大于10分的概率．20.(本小题12.分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4，AB=AC=AA1=2，M为AB的中点，N(1)证明：A1(2)在线段A1N上是否存在点Q，使得PQ //平面A121.(本小题12分)已知抛物线y2=43x的准线过椭圆(1)求椭圆E的方程;(2)直线y=12交椭圆E于A，B两点，点P在线段AB上移动，连接OP交椭圆于M，N两点，过P作MN的垂线交x轴于Q，求△MNQ22.(本小题12分)已知函数f(x)=axlnx和(1)求a+1b(2)设h(x)=f(x)+g(x)，方程h(x)=m有两个不相等的实根x1，x2，求证：〖答案〗和〖解析〗1.C

〖解析〗∵B={x|x<1}，∴∁UB={x|x≥1}，

∴A∩(2.D

〖解析〗z=i1+i=i1-i2==3.D

〖解析〗∵a⊥(b+c)，∴a·b+c=a·b+a·c=0．

∴a4.C

〖解析〗根据题意，分2步：

①从3种适合放入十字格的食物中，选一种放两个十字格，有C31=3种，

②2种适合放入四角格，可分为一种放三个位置，另一种放一个位置，有两种放法，或每种都放两个位置，有一种放法，故四角格共有3种放法;

则一共可以有3×3=95.C

〖解析〗已知f(x)=ex-2,x<4,log5(x-1),x⩾4,,

6.A

〖解析〗函数fx=sin2x+φ0<φ<π2的图象向左平移π6个单位长度后得函数〖解析〗式为g(x)=sin2x+π∴f(x)=sin2x+π极大值点为2x+π6=2kπ+π2，k∈Z

x=kπ+∴m-n的最小值是π6．故选7.A

〖解析〗圆C:x2+y2设两条切线的交点为P4,m，则以PC为直径的圆的圆心为(2,设以PC为直径的圆的半径为r，则r=PC所以以PC为直径的圆的方程为(x-2)∵过点P4,m作圆C:x2+y∴两圆的交点为A，B，即两圆的公共弦为AB．将两圆的方程相减可得直线AB的方程为4x+(m-2)y-2m=0，即m(y-2)+(4x-2y)=0.令y-2=04x-2y=0得x=1所以直线AB必过定点1,2．故选：A．8.A

〖解析〗由f(x)是定义域为R的偶函数，且f(1-x)=f(1+x)，

可得f(x+2)=f(-x)=f(x)，所以函数的周期是2．

当-1≤x≤0时，f(x)=-x2+1

，所以当0⩽x⩽1时，fx=f-x=-x2+1，

即当-1⩽x⩽1时，f(x)=-x2+1

，当1⩽x⩽3时，fx=fx-2=-x-22+1，

画出函数f(x)的图象如下图所示：

函数g(x)=f(x)-k(x+2)，(k>0)有3个不同的零点，

则函数f(x)与直线y=k(x+2)，(k>0)有3个交点，

当直线y=k(x+2)，(k>0)与f(x)=-x2+1(-1⩽x⩽1)相切时，

由k(x+2)=-x2+1可得x2+kx+2k-1=0，

Δ=k2-42k-1=0，解得k=4-23或k=4+23(9.BCD

〖解析〗4a1=4S1=a12+2a1,a1=2或0，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1，

∴4an=(an2+2an)-an-12-2an-1，

∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0，

∴10.BD

〖解析〗选项A：若x<0，则-x>0，故-x+(-1x)≥2(-x)·(-1x)=2，则y=-〖-x+(-1x)〗≤-2，

当且仅当x=-1时等号成立，故y=x+1x有最大值-2，无最小值，选项A错误；

选项B：因为x>0，y>0，则x+3y⩾23xy，当且仅当x=3y=3时等号成立，

又x+3y=9-xy，则9-xy⩾23xy，

即(xy)2+23xy-9⩽0，可解得xy⩽3，即xy⩽3，选项B正确；

选项C：因为f(x)=x2+5x2+4=x2+4+1x2+4=x2+411.AC

〖解析〗对于A，由直三棱柱ABC-A1B1C1，∴AA1/​/BB1，

∴∠B1BE为直线AA1与直线BE所成角，

当E与B1重合时，直线AA1与直线BE所成角为0，

当E与C1重合时，直线AA1与直线BE所成角为π4，

所以直线AA1与直线BE所成角的范围是〖0,π4〗，故A正确；

对于B，假设AB1⊥平面A1BE，又BE⊂平面A1BE，

∴AB1⊥BE，设BC中点为H，

则AH⊥BC，又AH⊥BB1，BC∩BB1=B，BC，BB1⊂平面BCC1B1，

则AH⊥平面BCC1B1，

又BE⊂平面BCC1B1，∴AH⊥BE，

又AB1∩AH=A，AB1，AH⊂平面AB1H，

所以BE⊥平面AB1H，又B1H⊂平面AB1H，

所以B1H⊥BE，

又因为四边形BCC12.ACD

〖解析〗∵F1(-c,0)到y=3x的距离为33，∴3c2=33，解得c=6，

又渐近线方程为y=3x，则ba=3，结合a2+b2=c2可解得a=3，b=33，

则双曲线的方程为x29-y227=1，故A正确;

∵PQ为∠F1PF2的平分线，∴|PF1||PF2|=|QF1||Q

13.1519〖解析〗设事件A=“感染流行感冒”，事件B=“未接种疫苗”，则PA=3故P故〖答案〗为：151914.ex+y+1=0

〖解析〗函数f(x)是定义在(-∞,0)⋃(0,+∞)上的偶函数，

当x>0时，f(x)=ex-1，

当x<0时，-x>0，则f(-x)=e-x-1，

所以f(x)=f(-x)=e-x-1，所以f(-1)=e-1，

当x<0时，f'(x)=-e-x，则f'(-1)=-e，

所以曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))15.π6〖解析〗以A为原点，以AB,AE(AE⊥AB)，

AA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴(如图)建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，C1(1,3,22)，D(1,0,22)，

∴AC1=(1,3,22)，AD=(1,0,22).

易知C1D⊥A1B又∵∠C1AD∈〖0,π216.2x+2y-3=0

〖解析〗设A(x1,两式相减化简得y1+y2x1+x代入得直线AB斜率k=y1-y2x1因为点P在椭圆内，故直线与椭圆相交，故〖答案〗为：2x+2y-3=0．17.解：∵(c-a)(c+a)+abcosC=233S，

又∵由余弦定理可得cosC=a2+b2-c22ab，

∴c2-a2+a2+b2-c22=b2+c2-a18.解：∵anan+2=an+12，

∴an+2an+1=an+1an，

∴{an}为等比数列，设公比为q，

又19.解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：

1-(0.004+0.012+0.016+0.03+0.02+0.006+0.004)×10=0.08，

频率分布直方图如右图．

(2)由频率分布直方图得〖60,90)的频率为：(0.004+0.012+0.016)×10=0.32，

频率为〖90,100)的频率为：0.03×10=0.3，

∴估计该校高三年级的这500名学生的这次考试成绩的中位数为：

90+0.5-0.320.3×10=96．

(3)样本中第一组有学生：50×0.004×10=2人，设这2人为a，b;

第六组有学生：50×0.006×10=3人，设这3人为1，2，3;

从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名的情况有ab,a1,a2,a3,b1,b2,b3,12,13,23，共10种，

这2名学生的分数差的绝对值大于10分包含的情况有a1,a2,a3,b1,b2,b3，共6种，

∴这2名学生的分数差的绝对值大于1020.解：(1)由棱柱的体积公式V=SΔABC|A又AB=AC=2，可知sin∠BAC=1,∠BAC=90∘△A1B1C1中，A1又B1B⊥平面A1B1可得B1B⊥A所以A1N⊥平面B1连接CN，

由tan∠C1CN=则tan∠C1即有BC1⊥CN所以BC1⊥则A1(2)以A为原点，以AC，AB，AA1为坐标轴建立空间直角坐标系A-xyz，则A1(0,0,2)，C(2,0,0)，M(0,1,0)，N(1,1,2)，所以A1N=(1,1,0)，A1P设平面A1CM的法向量为则n令y=2，可得n=(1,2,1)设A1Q=m则PQ=所以PQ⋅当PQ⊥n时，可得PQ//平面所以3m-2=0，即m=23．

所以在线段A1N上存在点Q，且当A121.解：(1)由题知抛物线的准线为直线x=-3，过椭圆E∴c=3∵椭圆E的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形，∴b=1,a=2，故椭圆E的标准方程为：x24+y2=1．

(2)由(1)得椭圆的方程为x24∴MN的斜率存在，∵连接OP交椭圆于M，N两点，∴MN的斜率不为0．不妨设lMN：y=kx，M(x1联立y=kx,即1+4k∴x∴|MN|=1+设Qm,0，∴k解得：m=1∴Q到直线MN的距离为：d=|k⋅(∴===⩾=3当且仅当1+4k2=故△MNQ面积的最小值为3222.解：(1)因为g(x)=b(x-x)=b〖(x-12)2-14〗，

所以g(x)min=g(14)=-b4;

f(x)=axlnx定义域x∈(0,+∞)，f'(x)=a(lnx+1)，

令f'(x)=0得，x=1e，

当a>0时，f(x)在(0,1e)上单调递减，在(1e,+∞)上单调递增；

当a<0时，f(x)在(0,1e)上单调递增，在(1e,+∞)上单调递减；

当a=0时，f(x)=0，要使f(x)与g(x)有相同的最小值，

则a>0，f(x)min=f(1e)=a-e=-b4，

所以a=eb4，

所以a+1b=eb4+1b≥2eb4⋅1b=e，

当且仅当b=2e时，取等号；

(2)由已知得h(x)=f(x)+g(x)=e4bxlnx+b(x-x)，h'(x)=e4b(lnx+1)+b(1-12x-12)，

令H(x)=e4b(lnx+1)+b(1-12x-12)，则H'(x)=e4b⋅1x+b⋅14x-32>0恒成立，

则H(x)高考模拟试题PAGEPAGE12022-2023学年度第二学期高三第一次模拟试卷数学试题第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知全集U=R，集合A={x|-2<x<3}，B={x|x<1}，则A∩(∁A.{x|-2<x<1} B.{x|1<x<3}

C.{x|1≤x<3} D.{x|x≤-2}2.已知复数z=i1+i(其中i为虚数单位)，则A.12i B.-12i 3.已知向量a，b，c满足a⊥(b+c)，|b|=2|A.45∘ B.60∘ C.120∘4.重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式.九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”，它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度.其锅具抽象成数学形状如图(同一类格子形状相同):“中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物;“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香;“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味.现有6种不同食物(足够量)，其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格.现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物(不考虑位置)，则有多少种不同放法(

)

A.108 B.36 C.9 D.65.已知f(x)=ex-2,x<4,log5A.15 B.1e C.1 6.已知函数fx=sin2x+φ0<φ<π2的图象向左平移π6个单位长度后，图象关于y轴对称，设函数fxA.π6 B.π3 C.2π37.已知A，B是圆C:x2+y2-4y=0上的两点，过点A，B的两条切线与直线A.1,2 B.2,1 C.1,1 D.1,8.设f(x)是定义域为R的偶函数，且f(1-x)=f(1+x)，当-1≤x≤0时，f(x)=-x2+1

，若函数g(x)=f(x)-k(x+2)，(k>0)有3个不同的零点，则k的取值范围是A.(8-215,4-23) B.(15二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知Sn为数列{an}的前n项之和，且满足A.{an}为等差数列 B.若{an}为等差数列，则公差为2

C.{an10.下列结论中，正确的结论有(

)A.如果x<0，那么y=x+1x的最小值是2

B.如果x>0，y>0，x+3y+xy=9，那么xy的最大值为3

C.函数f(x)=x2+5x2+4的最小值为2

D.如果a>011.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱长均为1，点EA.直线AA1与直线BE所成角的范围是〖0,π4〗

B.在棱B1C1上存在一点E，使AB1⊥平面A1BE

C.若E为棱B1C12.已知F1，F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为y=3x，且F1到l的距离为33，点A.双曲线的方程为x29-y227=1

B.|PF1|=3|PF第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校25的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为14，而接种了疫苗的感染率为11014.已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数，当x>0时，f(x)=ex-1，则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))15.正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2216.已知椭圆方程为x22+y2=1，且椭圆内有一条以点P1,12四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且(c-a)(c+a)+abcosC=233S.

(1)求角A的大小；

(2)若4cosB⋅18.(本小题12分)

已知数列{an}满足anan+2=an+12，a1=3，a2a3=243．

(1)19.(本小题12分)

某校高三年级的500名学生参加了一次数学测试，已知这500名学生的成绩全部介于60分到140分之间，为统计学生的这次考试情况，从这500名学生中随机抽取50名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这50名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组〖60,70)，第二组〖70,80)，第三组〖80,90)，……，第八组〖(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；(2)估计该校高三年级的这500名学生的这次考试成绩的中位数；(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名，记这2名学生的分数差的绝对值大于10分的概率．20.(本小题12.分)如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4，AB=AC=AA1=2，M为AB的中点，N(1)证明：A1(2)在线段A1N上是否存在点Q，使得PQ //平面A121.(本小题12分)已知抛物线y2=43x的准线过椭圆(1)求椭圆E的方程;(2)直线y=12交椭圆E于A，B两点，点P在线段AB上移动，连接OP交椭圆于M，N两点，过P作MN的垂线交x轴于Q，求22.(本小题12分)已知函数f(x)=axlnx和(1)求a+1b(2)设h(x)=f(x)+g(x)，方程h(x)=m有两个不相等的实根x1，x2，求证：〖答案〗和〖解析〗1.C

〖解析〗∵B={x|x<1}，∴∁UB={x|x≥1}，

∴A∩(2.D

〖解析〗z=i1+i=i1-i2==3.D

〖解析〗∵a⊥(b+c)，∴a·b+c=a·b+a·c=0．

∴a4.C

〖解析〗根据题意，分2步：

①从3种适合放入十字格的食物中，选一种放两个十字格，有C31=3种，

②2种适合放入四角格，可分为一种放三个位置，另一种放一个位置，有两种放法，或每种都放两个位置，有一种放法，故四角格共有3种放法;

则一共可以有3×3=95.C

〖解析〗已知f(x)=ex-2,x<4,log5(x-1),x⩾4,,

6.A

〖解析〗函数fx=sin2x+φ0<φ<π2的图象向左平移π6个单位长度后得函数〖解析〗式为g(x)=sin2x+π∴f(x)=sin2x+π极大值点为2x+π6=2kπ+π2，k∈Z

x=kπ+∴m-n的最小值是π6．故选7.A

〖解析〗圆C:x2+y2设两条切线的交点为P4,m，则以PC为直径的圆的圆心为(2,设以PC为直径的圆的半径为r，则r=PC所以以PC为直径的圆的方程为(x-2)∵过点P4,m作圆C:x2+y∴两圆的交点为A，B，即两圆的公共弦为AB．将两圆的方程相减可得直线AB的方程为4x+(m-2)y-2m=0，即m(y-2)+(4x-2y)=0.令y-2=04x-2y=0得x=1所以直线AB必过定点1,2．故选：A．8.A

〖解析〗由f(x)是定义域为R的偶函数，且f(1-x)=f(1+x)，

可得f(x+2)=f(-x)=f(x)，所以函数的周期是2．

当-1≤x≤0时，f(x)=-x2+1

，所以当0⩽x⩽1时，fx=f-x=-x2+1，

即当-1⩽x⩽1时，f(x)=-x2+1

，当1⩽x⩽3时，fx=fx-2=-x-22+1，

画出函数f(x)的图象如下图所示：

函数g(x)=f(x)-k(x+2)，(k>0)有3个不同的零点，

则函数f(x)与直线y=k(x+2)，(k>0)有3个交点，

当直线y=k(x+2)，(k>0)与f(x)=-x2+1(-1⩽x⩽1)相切时，

由k(x+2)=-x2+1可得x2+kx+2k-1=0，

Δ=k2-42k-1=0，解得k=4-23或k=4+23(9.BCD

〖解析〗4a1=4S1=a12+2a1,a1=2或0，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1，

∴4an=(an2+2an)-an-12-2an-1，

∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0，

∴10.BD

〖解析〗选项A：若x<0，则-x>0，故-x+(-1x)≥2(-x)·(-1x)=2，则y=-〖-x+(-1x)〗≤-2，

当且仅当x=-1时等号成立，故y=x+1x有最大值-2，无最小值，选项A错误；

选项B：因为x>0，y>0，则x+3y⩾23xy，当且仅当x=3y=3时等号成立，

又x+3y=9-xy，则9-xy⩾23xy，

即(xy)2+23xy-9⩽0，可解得xy⩽3，即xy⩽3，选项B正确；

选项C：因为f(x)=x2+5x2+4=x2+4+1x2+4=x2+411.AC

〖解析〗对于A，由直三棱柱ABC-A1B1C1，∴AA1/​/BB1，

∴∠B1BE为直线AA1与直线BE所成角，

当E与B1重合时，直线AA1与直线BE所成角为0，

当E与C1重合时，直线AA1与直线BE所成角为π4，

所以直线AA1与直线BE所成角的范围是〖0,π4〗，故A正确；

对于B，假设AB1⊥平面A1BE，又BE⊂平面A1BE，

∴AB1⊥BE，设BC中点为H，

则AH⊥BC，又AH⊥BB1，BC∩BB1=B，BC，BB1⊂平面BCC1B1，

则AH⊥平面BCC1B1，

又BE⊂平面BCC1B1，∴AH⊥BE，

又AB1∩AH=A，AB1，AH⊂平面AB1H，

所以BE⊥平面AB1H，又B1H⊂平面AB1H，

所以B1H⊥BE，

又因为四边形BCC12.ACD

〖解析〗∵F1(-c,0)到y=3x的距离为33，∴3c2=33，解得c=6，

又渐近线方程为y=3x，则ba=3，结合a2+b2=c2可解得a=3，b=33，

则双曲线的方程为x29-y227=1，故A正确;

∵PQ为∠F1PF2的平分线，∴|PF1||PF2|=|QF1||Q

13.1519〖解析〗设事件A=“感染流行感冒”，事件B=“未接种疫苗”，则PA=3故P故〖答案〗为：151914.ex+y+1=0

〖解析〗函数f(x)是定义在(-∞,0)⋃(0,+∞)上的偶函数，

当x>0时，f(x)=ex-1，

当x<0时，-x>0，则f(-x)=e-x-1，

所以f(x)=f(-x)=e-x-1，所以f(-1)=e-1，

当x<0时，f'(x)=-e-x，则f'(-1)=-e，

所以曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))15.π6〖解析〗以A为原点，以AB,AE(AE⊥AB)，

AA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴(如图)建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，C1(1,3,22)，D(1,0,22)，

∴AC1=(1,3,22)，AD=(1,0,22).

易知C1D⊥A1B又∵∠C1AD∈〖0,π216.2x+2y-3=0

〖解析〗设A(x1,两式相减化简得y1+y2x1+x代入得直线AB斜率k=y1-y2x1因为点P在椭圆内，故直线与椭圆相交，故〖答案〗为：2x+2y-3=0．17.解：∵(c-a)(c+a)+abcosC=233S，

又∵由余弦定理可得cosC=a2+b2-c22ab，

∴c2-a2+a2+b2-c22=b2+c2-a18.解：∵anan+2=an+12，

∴an+2an+1=an+1an，

∴{an}为等比数列，设公比为q，

又19.解：(1)由频率分布直方图得第七组的频率为：

1-(0.004+0.012+0.016+0.03+0.02+0.006+0.004)×10=0.08，

频率分布直方图如右图．

(2)由频率分布直方图得〖60,90)的频率为：(0.004+0.012+0.016)×10=0.32，

频率为〖90,100)的频率为：0.03×10=0.3，

∴估计该校高三年级的这500名学生的