2024-2025学年新教材高中物理第八章机械能守恒定律3动能和动能定理课时练习含解析新人教版必修2VIP

PAGE12-动能和动能定理(30分钟·70分)一、选择题(本题共11小题,每题4分,共44分)1.关于力对物体做功,下列说法中正确的是()A.力作用到物体上,力肯定对物体做功B.只要物体通过一段位移,就肯定有力对物体做了功C.只要物体受到力的作用,而且还通过了一段位移,则此力肯定对物体做了功D.物体受到力的作用,而且有位移发生,则力有可能对物体做功,也可能没有做功【解析】选D。力作用到物体上,若物体没有发生位移,则力没有做功,故A错误;物体通过一段位移,若是匀速通过,依据动能定理,动能没有改变则合外力做功为零,即外力未对物体做功,故B错误;物体通过一段位移,若位移与力的方向垂直,则力不做功,若位移与力的方向不垂直,则力对物体做功,故C错误,D正确。2.(2024·本溪高一检测)两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为 ()A.1∶1 B.1∶4C.4∶1 D.2∶1【解析】选C。由动能表达式Ek=mv2得=·()2=×()2=4∶1,C正确。3.如图所示,质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍。物块与转轴OO′相距R,随转台由静止起先转动。当转速增加到肯定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到滑动前的这一过程中,转台对物块的静摩擦力对物块做的功为(重力加速度为g) ()A.0 B.2πkmgRC.2kmgR D.kmgR【解析】选D。在转速增加的过程中,转台对物块的摩擦力是不断改变的,当转速增加到肯定值时,物块即将在转台上滑动,说明此时最大静摩擦力供应向心力,即kmg=m。设这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为Wf,由动能定理可得Wf=mv2,解得Wf=kmgR,D正确。4.某人把质量为0.1kg的一块小石头,从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10m/s2,不计空气阻力) ()A.14m/s B.12m/sC.28m/s D.20m/s【解析】选A。由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的改变,则mgh=m-m,v2==10m/s≈14m/s,A正确。5.一质点做速度渐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 ()A. B.C. D.【解析】选A。设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由Ek=mv2得v2=3v1;代入x=t得v1=,v2=,a===,故选项A正确。6.质量为m的物体以初速度v0沿水平面对左起先运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从起先碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度为g) ()A.m-μmg(s+x) B.m-μmgxC.μmgs D.μmg(s+x)【解析】选A。由动能定理得-W-μmg(s+x)=0-m,故物体克服弹簧弹力做功W=m-μmg(s+x),A正确。7.一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6m,假如以v2=8m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为 ()A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m【解析】选A。急刹车后,水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用,且两种状况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零,由动能定理可得-fs1=0-m, ①-fs2=0-m,②②式除以①式得=。故汽车滑行距离s2=s1=×3.6m=6.4m。选项A正确。8.(2024·潍坊高一检测)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一质量为m的小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,重力加速度为g,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是 ()A.mgh-mv2 B.mv2-mghC.-mgh D.-(mgh+mv2)【解析】选A。由A到C的过程运用动能定理可得:-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正确。9.速度为v的子弹,恰可穿透一块固定的木板。假如子弹速度为2v,子弹穿透木板时所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板 ()A.2块B.3块C.4块D.8块【解析】选C。设木板的厚度为d,子弹的速度为v时,由动能定理知-fd=0-mv2。当子弹的速度为2v时,设能穿透n块木板,由动能定理知-f·nd=0-m(2v)2,联立两式解得n=4,C正确。10.(2024·金华高一检测)某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面),甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止起先分别沿AB和AB′滑下,最终甲停在水平沙面上的C处,如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数到处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持肯定姿态坐在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是 ()A.甲在B点的动能肯定等于乙在B′点的动能B.甲在B点的速率肯定大于乙在B′点的速率C.甲滑行的总路程肯定等于乙滑行的总路程D.最终乙停在C处的左边【解析】选B。设他们滑究竟端时的速度为v,斜面的高度为h,斜面的倾角为θ,则由动能定理可得mgh-μmgcosθ=mv2,得v2=2gh-,θ越大,v2越大,所以甲滑到B点时的速率较大,但不知道他们的质量关系,所以他们的动能无法比较,A错误,B正确;设A的竖直高度为h,则他们停止到水平面上时,由动能定理得mgh=μmgcosθ+μmgs′,解得h=μ(+s′)=μx水平,即甲、乙最终停止在同一个位置C,但是轨迹不同,所以路程不同,C、D错误。11.(2024·临泽高一检测)一小球做竖直上抛运动,当它回到抛出点时,速度为抛出时的,设小球运动中受到的空气阻力为恒力。下列说法中正确的是 ()A.小球受到的空气阻力与重力之比为14∶25B.小球受到的空气阻力与重力之比为25∶39C.小球上升的最大高度与无阻力状况下的最大高度之比为9∶16D.小球上升的最大高度与无阻力状况下的最大高度之比为25∶32【解析】选D。对小球上升过程利用动能定理有:-mgh-fh=0-m对小球下降过程利用动能定理有:mgh-fh=m(v0)2=m×两式相加解得:fh=m×,两式相减解得:mgh=m×,所以小球受到的空气阻力与重力之比为7∶25,故A、B错误;无阻力时小球能上升的最大高度为:H=有阻力时小球能上升的最大高度为:h==由以上两式解得:=,C错误,D正确。二、计算题(本题共2小题,共26分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)12.(13分)(2024·德州高一检测)一架喷气式飞机,质量为m=5×103kg,起飞过程中从静止起先滑行的路程为x=5.3×102m时(做匀加速直线运动),达到起飞速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k=0.02),g取10m/s2。求飞机受到的牵引力。【解析】以飞机为探讨对象,它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用,这四个力做的功分别为WG=0,W支=0,W牵=Fx,W阻=-kmgx。由动能定理得Fx-kmgx=mv2-0解得F=kmg+=(0.02×5×103×10+)N=1.8×104N。答案:1.8×104N13.(13分)(2024·浙江1月选考)如图甲所示为商场内的螺旋滑梯,小孩从顶端A处进入,由静止起先沿滑梯自然下滑(如图乙),并从底端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m,A、B间的高度差h=12m。(1)假设滑梯光滑,则小孩从B处滑出时的速度v1多大?(2)若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯,并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25,若小孩仍从顶端由静止自然下滑,则从底端滑出时的速度v2多大?(3)若小孩与滑梯间的动摩擦因数仍为0.25,你认为小孩从螺旋滑梯底端B处滑出的速度v3与(2)问中倾斜直线滑梯滑出的速度v2哪个更大?试简要说明理由。【解析】(1)由动能定理得mgh=m,代入数据解得v1=4m/s。(2)由动能定理得WG+Wf=m,即mgh-μmgL=m,解得v2=4m/s。(3)由动能定理WG+Wf=m,在沿着螺旋滑梯下滑的过程中小孩须要向心力,所以接触面的弹力与之前相比更大,所受的滑动摩擦力也会更大,摩擦力做的负功也更多,所以v2更大些。答案:(1)4m/s(2)4m/s(3)见解析(20分钟·30分)14.(3分)(多选)(2024·沈阳高一检测)如图所示,半圆形光滑轨道BC与水平光滑轨道AB平滑连接。质量为m的小物体在水平恒力F作用下,从水平轨道上的P点,由静止起先运动,运动到B点撤去外力F,小物体由C点离开半圆形轨道后落在P点右侧区域。已知PB=3R,F的大小可能为(重力加速度为g)()A.mg B.C.mg D.【解析】选B、C。小物体能通过C点应满意m≥mg,且由C点离开半圆形轨道后落在P点右侧区域,2R=gt2,vCt<3R,对小物体从P点到C点由动能定理得F·3R-2mgR=m,联立解得≤F<,故B、C正确,A、D错误。故选B、C。15.(3分)(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止起先运动相同的距离s。如图所示,甲物体在光滑面上,乙物体在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 ()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙物体大D.甲、乙两个物体获得的动能相同【解析】选B、C。由功的公式W=Fxcosα=Fs可知,两种状况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确;依据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙物体大,C正确,D错误。16.(3分)(2024·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的改变如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为 ()A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg【解析】选C。对上升过程,由动能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落过程中,设物体从最高处下落到地面的距离为l,由动能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,转换可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k′=8N,联立两公式,得到m=1kg、F=2N,故C正确。17.(3分)(2024·金华高一检测)子弹射出枪口时的动能与子弹横截面积的比值称为“枪口比动能”。我国公安部规定:枪口比动能大于等于1.8J/cm2的认定为枪支;枪口比动能小于1.8J/cm2而大于0.16J/cm2的认定为仿真枪;枪口比动能小于等于0.16J/cm2的认定为玩具枪。有些同学小时候玩过的“BB枪”放射的“塑料BB弹”质量为0.12g、直径为6mm、出枪口速度约为107m/s。则关于“BB枪”,你的新相识是 ()A.是枪支 B.是仿真枪C.是玩具枪 D.条件不足,不好确定【解析】选A。“塑料BB弹”的质量m=0.12g=1.2×10-4kg,速度v=107m/s,则“塑料BB弹”射出枪口时的动能Ek=mv2=×1.2×10-4×1072J=0.68694J“塑料BB弹”的直径d=6mm=0.6cm,横截面积S=πd2=×3.14×0.62cm2=0.2826cm2则“枪口比动能”为=J/cm2≈2.431J/cm2>1.8J/cm2则“BB枪”是枪支,故A正确,B、C、D错误。18.(8分)(2024·潍坊高一检测)如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,圆心为O,∠AOB=37°,圆弧的半径R=0.5m;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点。现有一质量m=1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)物块运动到B点时,对工件的压力大小;(2)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?【解析】(1)物块由A运动到B点的过程中,由动能定理有:mgR(1-cos37°)=mv2解得:v2=2gR(1-cos37°)=2×10×0.5×(1-0.8)m2/s2=2m2/s2在B点,由牛顿其次定律有:N-mg=m解得:N=mg+m=1×(10+)N=14N由牛顿第三定律有:N′=N=14N。(2)物块由B运动到D点的过程中,由动能定理有:μmg·BD=mv2施加恒力F后,物块由B运动到C点的过程中,由动能定理有:μ(mg+F)·BC=mv2可得:mg·BD=(mg+F)·BC由题知:BD=2BC,得:2mg=mg+F解得:F=mg=1×10N=10N。答案:(1)14N(2)10N19.(10分)(2024·浙江11月选考)如图所示,在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧,弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方,其底端距A点高度h1=1.10m。篮球由静止释放,测得第一次撞击弹簧时,弹簧的最大形变量x1=0.15m,第一次反弹至最高点,篮球底端距A点的高度h2=0.873m,篮球多次反弹后静止在弹簧的上端,此时弹簧的形变量x2=0.01m,弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定,忽视篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变,弹簧形变在弹性限度范围内。求:(1)弹簧的劲度系数。(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力。(3)篮球在整个运动过程中通过的路程。(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。【解析】(1)由最终静止的位置可知kx2=mg,所以k=500N/m(2)由动能定理可知,从篮球下落到重新升到最高点的过程中mgΔh-fL=m-m整个过程动能改变为0,重力做功mgΔh=mg(h1-h2)=1.135J空气阻力恒定,作用距离为L=h1+h2+2x1因此代入上式可知f=0.5N(3)整个过程运用动能定理,阻力始终与运动方向相反依据动能定理,篮球从下落到静止的过程中mgΔh′+Wf′+W弹=m-m整个过程动能改变为0,重力做功W′=mgΔh′=mg(h1+x2)=5.55J一部分转化为弹性势能,Ep=0.025J,W弹=-Ep=-0.025J一部分