简谐运动的回复力和能量课件

第二章

机械振动第3节简谐运动的回复力和能量1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念；2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系；3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。

当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。思考1:小球为什么会做往复运动?存在力和惯性思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？OABXXXXXXFFFFFF物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？总是指向平衡位置1.回复力（1）定义：（2）方向：跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置。（3）效果：总是把物体拉回到平衡位置回复力是按力的作用效果命名的振动物体受到的总是指向平衡位置的力，这个力叫回复力。知识点一：简谐运动的回复力（4）回复力的来源回复力由弹簧的弹力提供回复力由弹簧的弹力与重力的合力提供m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力物体在振动方向上的合力。回复力可以是一个力单独提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供。①物体沿直线振动时回复力就是合力；沿圆弧振动时回复力是合力在圆弧切线方向上的分力。②物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为零，但合力可能不为零。2.简谐运动的动力学特征k是比例系数，其值由振动系统决定，与振幅无关“-”表示回复力方向始终与位移方向相反注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数，而是回复力与位移的比例系数。

简谐振动的另一种表述：如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置(即与位移方向相反)，质点的运动就是简谐运动。3.简谐运动的运动学特征做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度

a总与位移的大小成正比，方向与位移的方向相反。a与F的变化规律相同简谐运动是一种变加速的往复运动

4.简谐运动的两种证明（1）根据简谐运动的运动学特征：证明振动的图象为正弦图象即可

（2）根据简谐运动的动力学特征①需证明回复力与位移的大小关系；②需证明回复力与位移的方向关系；

以竖直方向振动的弹簧振子为例：证明:①平衡状态时有:②当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为：(符合简谐运动的公式)mg=-kx0F=-k(x+x0)+mg

=-kx

弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？ODCBAODCBAAA→OOA→OBx动能势能简谐运动中的各个物理量变化规律向左最大向左减小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右减小00向右增大向右减小向左增大0向左最大0增大最大减小0最大减小0增大最大知识点二：简谐运动的能量1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。tEO机械能势能动能ABO

3.简谐运动是一种变加速运动：（1）关于平衡位置的对称点：

①a、F、x大小相等，方向相反；Ek=Ep；

②v大小相等，方向可正可负。（2）先后通过同一位置：

①a、F、x、Ek、Ep均相等；

②v大小相等，方向相反。4.简谐运动中的特殊关系：1.（多选）在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（

）A、加速度、回复力和位移B、速度、加速度、动能C、加速度、动能和位移D、位移、动能、回复力ACD2.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（

）A、速度不一定为负值，加速度一定为负值B、速度一定为负值，加速度一定为正值C、速度不一定为正值，但加速度一定为正值D、速度一定为正值，加速度一定为正值C3.如图所示是竖直方向的弹簧振子在0~0.4s内做简谐运动的图像，由图像可知（）C

A、在0.25~0.3s内，弹簧振子受到的回复力越来越小

B、t=0.7s时刻，弹簧振子的速度最大

C、系统的动能和势能相互转化的周期为0.2s

D、系统的动能和势能相互转化的周期为0.4s4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法不正确的（

）A．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功B．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等C．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒D．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供AB1.回复力：使振动回到平衡位