抛物线及其标准方程 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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第三章圆锥曲线的方程选择性必修一3.3.1抛物线及其标准方程新授课3.3抛物线长沙市珺琟高级中学邱鸿源亲爱的同学们，你眼中有抛物线么？同学们，学好数学，是不是一件很酷的事？抛物线的定义会是什么呢？它是否与椭圆，双曲线有关系呢？导环节一、创设情境，引入课题4min结合右侧图示复习回顾：双曲线的第二定义内容是什么？椭圆的第二定义内容是什么？问题来了，如果导环节一、创设情境，引入课题4min新知探究：问题1：它的轨迹会是什么？抛物线问题2：如果要得到它的轨迹方程，你认为如何建系更简便？思环节二、情境探究，初感定义（8分钟）焦点准线你能选择一种建系思路，推出抛物线的一般方程么？（3min)：思考：比较三种建系方法，从数学简洁美的角度审视，你认为应该选哪一个方程为抛物线的标准方程？思环节二、情境探究，初感定义（8分钟）我们取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合，建立平面直角坐标系Oxy.设|KF|＝p(p>0)，设M(x，y)是抛物线上任意一点，点M到准线l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线是点的集合P＝{M||MF|＝d}.将上式两边平方并化简，得思环节二、情境探究，初感定义（8分钟）y2＝2px(p>0)你能观察方程结构得出一次项的系数与焦点及准线的关系么？探究：在建立椭圆、双曲线时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程，抛物线的标准方程有哪些不同的形式？请探究之后，填写教材131页表。（3min)思考：观察抛物线的标准方程结构特征，你能判断抛物线的焦点所在坐标轴和开口方向么？议环节三、数形结合，内涵辨析（12min)一次项定焦点所在轴，系数正负定开口方向议一议：你能说明二次函数的图像为什么是抛物线么？指出它的焦点坐标、准线方程。（2min)读一读：阅读教材133页“探究与发现”（2min）议环节三、数形结合，内涵辨析（12min)展环节四例题练习，巩固理解（9min)教材132页例题1教材133页练习1,2展环节四例题练习，巩固理解（9min)小结提升，形成结构从本节课提出研究问题的过程中，你学到了怎样的发现问题和提出问题的方法？确定抛物线的几何要素是什么？抛物线的标准方程有哪些不同的形式？评环节五小结提升，形成结构(3min)课堂练习教材133页第3题检环节六目标检测，检验效果(3min)作业：1、教科书138页习题3.3-1,2,3（选做）

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