四川省成都市2024-2025学年下册新七年级分班（奖学金）数学模拟试题（附答案）

四川省成都市2024-2025学年下学期新七年级分班（奖学金）数学模拟试题一、判断题(每小题1分,共5分)1.(质数与合数)A是质数,A+1就一定不是质数。（）2.(最不利原则)5本书分给4人,其中至少有一人有两本书。（）3.(圆柱的体积)圆柱的底面半径扩大到原来的10倍,高除以10,则它的体积不变。（）4.(角的计算)把底角为60°的等腰梯形沿过一个顶点的直线任意剪一刀后,剪成一个三角形和一个四边形。如果三角形的三条边正好相等,那么另一个一定是平行四边形。（）5.(比的应用)王强把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯中,正好都倒满,小杯的容量是大杯的14二、选择题(每小题2分,共10分)6.(图形找规律)古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代,用沙子在沙滩上画呀画,发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律,第12组图形里共有()个正方形的顶点。A.48B.37C.24D.367.(行程问题)甲、乙两人进行骑车比赛,同时出发,当甲骑到全程的78。,乙骑到全程的5A.1600米B.70米C.80米D.无法确定8.(行程问题)甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是()A.166米B.176米C.224米D.234米9.(圆柱与圆锥)一个圆柱与一个圆锥体积之比是4:5,底面积之比是8:25,那么它们高之比是（）A.2:5B.5:2C.5:6D.6:510.(行程问题)小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间,接着她继续往前走,又走了若干根电线杆后就往回走。当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。那么小兰是走到第()根电线杆时开始往回走的。A.30B.31C.32D.33三、填空题(每小题2分,共20分)11.(单位)在下面的括号里填上合适的单位名称。星期天,小明走了30分钟到离家2.5（）的超市购物。他先买了800（）重的牛肉,又买了一瓶容积是2.5（）的橙汁饮料,一共花了50.80元钱。12.(乘法原理)甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有（）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（）种不同的排法，13.(一元一次方程)某公园淡季的门票票价是90元,比旺季票价便宜了25。这个公园旺季门票票价是多少元?设该公园旺季门票票价是x元,列出的方程是（）。14.(面积计算技巧)如图,三角形ABC的面积是27cm2,CE=13BC,BD=1315.(等积变换)一个底面积为28平方厘米、高为10厘米的长方体玻璃容器中装有5厘米深的水,现将一个底面半径为1厘米、高为8厘米的圆柱形铁块竖直放入水中,水面将上升（）厘米。(π取3)16.(比的应用)学校体育室的排球与足球个数的比是9:10,足球与篮球个数的比是5:7。已知篮球与排球共有69个,篮球比排球多（）个。17.(数字迷)甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数,这个五位数的后四位为1031。如果甲数的数字和为10,乙数的数字和为8,那么甲、乙两数之和是（）。18.(百分数的应用)某校招收舞蹈队的学生,已录取学生19人,男生16人,还要录取女生（）人才能使女生占舞蹈队总人数的60%。19.(定义新运算)定义一种新的运算:a*b=2ab+b2,例如:3*5=2×320.(定义新运算)提到霍金就想到黑洞,其实在数学中也有黑洞。数学中借用这个词,指的是一种运算:任写一个各数位上的数字不相同的三位数,把这三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再重新排列再相减,最后总会得到（）这个数字,这个数字被称为数字黑洞。四、脱式计算(共28分)21.计算下列各题,能简算的要简算(每小题5分,共20分)(1)47×(3)75×(22.解方程(每小题4分,共8分)(1)0.4x+2x=16.8(2)x五、图形题(共11分)23.(面积计算技巧)已知正方形的面积是12平方厘米,求图中阴影部分的面积。(5分)24.(面积计算技巧)如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。(6分)六、解答题(共26分)25.(工程问题)一项工程,甲、乙两队合干需225天,需支付工程款2208元;乙、丙两队合干需334天,需支付工程款2400元;甲、丙两队合干需226.(平均数)小明读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页?(6分)27.(钟表问题)古董店有两个还在走的古老时钟,一个每天快15分钟,另一个每天慢24分钟,现将这两个时钟同时调到标准时间,则至少需要经过多少天才能同时显现出标准时间?(7分)28.(行程问题)从A地到B地有49千米,甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进,甲驾驶摩托车,每次只能带1人,摩托车的速度是每小时44千米,人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行,甲立即调转回头接正在步行的丙,遇丙后立即带上丙驶向B地,结果三人正好同时到B地,求乙在离B地多远处下车步行?(7分)

答案：一、1.×2.√3.×4.√5.√二、6.B7.C8.B9.C10.D三、11.千米克升12.6213.x-2