11实数及其运算验收卷（原卷版）

1.1实数及其运算验收卷注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·广东·丰顺县径门中学九年级阶段练习）的相反数是（

）A．3 B． C． D．2．（2022·山东济南·模拟预测）等于（）A． B． C．1 D．03．（2022·广东·江门市第二中学九年级阶段练习）下列各数3.141，，，，，，0.1010010001…中，无理数有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．54．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3 B．的算术平方根是±2C．的算术平方根是4 D．的平方根是±25．（2022·湖南·邵阳市第十六中学九年级期末）如图，OA＝OB，则数轴上点A所表示的数是（

）A．﹣1.5 B．﹣ C．﹣ D．﹣26．（2022·甘肃天水·模拟预测）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如，那么的值是（

）A．1 B． C． D．37．（2022·广东·东莞市光明中学一模）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（

）A． B． C． D．8．（2022·重庆市第三十七中学校二模）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则，以上结论正确有(

)A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④9．（2022·重庆八中九年级阶段练习）任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：，又因为，则．那么以下结论中：①；②若是一个完全平方数，则；③是一个完全立方数（即，是正整数），则；④若，则．正确的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2022·重庆市万州国本中学校一模）我校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵种植在点（，）处，其中，当时，，其中[a]表示非负实数a的整数部分，例如，并且，称第k棵树的位置为“第行第列”．五个同学得出了下面一些结论：甲：时，

乙：时，；丙：第6棵树种植在点（6，2）处；

丁：每一行种植5棵树；戊：第2022棵树的位置为“第404行第2列”．以上结论正确的个数是（

）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·常州市北郊初级中学二模）为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，常州市开展新冠疫苗检测工作．截至4月底，已累计新冠疫苗检测剂次，数据用科学记数法可表示_____12．（2022·河南周口·九年级阶段练习）比较大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）．13．（2022·广东·深圳市光明区实验学校九年级期中）从−1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是______．14．（2022·黑龙江·大庆市肇州县肇州中学九年级期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．15．（2022·陕西西安·九年级期中）实数满足，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图所示），若，当时，的长度为___________16．（2022·广东·深圳市光明区实验学校九年级期中）对于实数p、q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，如，若，则x＝______．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·江苏泰州·七年级期中）请把下列各数填在相应的集合里：①0，②，③，④，⑤，⑥π，⑦3.14，⑧（每两个1之间依次增加一个0）（将序号写在横线上即可）负数集合：{…}分数集合：{…}有理数集合：{…}无理数集合：{…}18．（2022·广东·红岭中学九年级期中）计算：．19．（2022·辽宁·沈阳市实验学校九年级期中）计算；(1)；(2)．20．（2022·陕西渭南·八年级期中）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形．(1)求长方形的长和宽；(2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长比原来长方形的宽大”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由．21．（2022·湖南·衡阳市第十五中学九年级阶段练习）已知x、y满足．求(1)x、y的值．(2)的平方根．22．（2022·辽宁·沈阳市实验学校九年级期中）全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“+”，向南记作“－”，他这天的行车情况记录如下(单位：千米)－2，+5，－1，+10，－3，－2，－5，+6．请回答：(1)小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？(2)这天出租车行程总共是多少千米？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.2元钱，小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？23．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数