高考物理一轮练习高考必考题突破讲座6动量和能量观点的综合应用

第六章高考必考题突破讲座(六)1．(2018·广东珠海模拟)(多选)如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，用轻弹簧连接木块与墙，一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中(作用时间极短)，下列说法正确的是(CD)A．从子弹入射木块到弹簧恢复原长的过程中，子弹、木块构成的系统的动量守恒B．从子弹入射木块到弹簧恢复原长的过程中，子弹、木块及弹簧构成的系统机械能守恒C．子弹入射木块时，子弹、木块系统的动量守恒D．从弹簧开始压缩到弹簧回复原长的过程中，子弹、木块及弹簧构成的系统机械能守恒解析从木块开始压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程中，由于木块受弹簧弹力作用，子弹、木块系统的动量不守恒，选项A错误；子弹射入木块过程中，由于需克服子弹与木块间的摩擦力做功，子弹、木板及弹簧构成的系统机械能不守恒，选项B错误；子弹入射木块时，由于时间极短，弹簧的作用力可忽略不计，子弹、木块构成的系统动量守恒，选项C正确；从弹簧开始压缩到弹簧回复原长的过程中，没有外力对子弹、木块及弹簧构成的系统做功，故该系统机械能守恒，选项D正确．2．(2018·浙江杭州模拟)(多选)如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道和上表面水平光滑、质量为M的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小球以初速度v0水平冲上小车，当小球返回并脱离小车后(不计空气阻力)，关于小球的运动情况，下列说法正确的是(BC)A一定向左做平抛运动 B．可能向左做平拋运动C．可能做自由落体运动 D．一定向右做平抛运动解析设小球返回后离开小车时，小球的速度为v1、小车的速度为v2，从小球冲上小车到返回后离开的过程中，由动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(m－M,m＋M)v0，当m>M时，v1>0，小球离开小车时的速度水平向右，故小球向右做平抛运动；当m＝M时，v1＝0，小球离开小车时的速度为零，小球做自由落体运动；当m<M时，v1<0，小球离开小车时的速度水平向左，小球向左做平抛运动．3．(2018·山东济南模拟)(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4kg、mB＝2kg，A的速度vA＝3m/s，B的速度vB＝－3m/s，假设A的速度vA的方向为正方向，A．均为1m/s B．4m/s和－C．2m/s和－1m/s D．－1m解析两物体碰撞时，必须满足以下条件：①系统的动量守恒，通过计算可得，四个选项都满足；②满足实际运动情况，由于A、B沿同一直线相向运动，所以发生碰撞后不可能保持原来运动方向(v′A>0，v′B<0)，选项B、C均错误；③碰撞前系统的总动能Ek大于或等于碰撞后系统的总动能E′k，碰撞前系统的总动能为Ek＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝27J，通过计算可得，选项A、D中碰撞后系统的总动能分别为3J、27J，满足Ek≥E′k，选项A、D均正确．4．(2018·河北石家庄模拟)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A黏在一起不再分开，物块C的v－t(1)物块C的质量mC；(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep.解析(1)由题图知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度为v2＝3m/s，C与AmCv1＝(mA＋mC)v2，即mC＝2(2)12s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能量大(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4，eq\f(1,2)(mA＋mC)veq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)veq\o\al(2,4)＋Ep，得Ep＝9J.答案(1)2kg(2)95．(2018·湖北黄冈模拟)如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h.物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方．现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升到最高点时到水平面的距离为eq\f(h,16).小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰撞过程B物块受到的冲量大小及碰后轻弹簧获得的最大弹性势能．解析设小球运动到最低点与物块B碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2gh).设碰撞后小球反弹的速度大小为v′1，同理有mgeq\f(h,16)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)，解得v′1＝eq\f(\r(2gh),4).设碰撞后物块B的速度大小为v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv1＝－mv′1＋5mv2，解得v2＝eq\f(\r(2gh),4).由动量定理可得，碰撞过程B物块受到的冲量为I＝5mv2＝eq\f(5,4)meq\r(2gh)，碰撞后当B物块与C物块速度相等时轻弹簧的弹性势能最大，据动量守恒定律有5mv2＝(5m＋3m)v据机械能守恒定律Epm＝eq\f(1,2)×5mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×(5m＋3m)veq\o\al(2,3)，解得Epm＝eq\f(15,128)mgh.答案eq\f(5,4)meq\r(2gh)eq\f(15,128)mgh6．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后黏在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg.(重力加速度g取10m/s2；A、B(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(n<k)光滑段上的速度vn与n的关系式．解析(1)由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg(2R)＋eq\f(1,2)mv2，得A滑过Q点时的速度v＝4m/s>eq\r(gR)＝eq\r(5)m/s.在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有F＋mg＝eq\f(mv2,R)，解得A滑过Q点时受到的弹力F＝22N.(2)AB碰撞前A的速度为vA，由机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，得vA＝v0＝6m/s.AB碰撞后以共同的速度vP前进，由动量守恒定律得mvA＝(m＋m)vP，解得vP＝3总动能＝Ek＝eq\f(1,2)(m＋m)veq\o\al(2,P)＝9J，滑块每经过一段粗糙段损失的机械能ΔE＝FfL＝μ(m＋m)gL＝0.2J，则k＝eq\f(Ek,ΔE)