第二次数学联考试题

2026届高一年级第二次数学联考测试题注意事项：答题前请考生将自己的姓名、考号填写在答题卡上；在指定的区域内作答，超出答题区域的书写无效；本卷满分150分，时间120分钟；考试结束时，将本试卷与答题卡一并收回。单选题（本题共8道小题.下列各题均只有唯一正确选项，每题5分，共40分）设集合A=x|y=x2A)(0，2]B)(1，2]C)[1设复数z1所对应的点是(−3,1)，z2对应的点是(−1,1)A)−4+2iB)2−4iC)2+4i3、已知α，β是两个不同的平面，直线ℓ⊂β，则“αA)充分不必要条件B)必要不充分条件C)充要条件D)既不充分也不必要条件4、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来实际图形的周长是A)2+22B)4+22C)6D)5、在∆ABC中，D为边BC的中点，E，F分别为边AC=4AF，若AD=λAEA)1B)72C)3D6、已知三条不重合的直线m，n，ℓ，A)若m//n，n⊂α，则m//α B)若ℓ⊥α，m⊂βC)若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=7、已知a=x+A)b>a>cB)a>b>cC)c>b>a8、如图，为了测量花溪河对岸一座塔楼CD的高度，测量者小王在岸边点A处测得塔顶D的仰角为30°，塔底C与A的连线与成15°角，小王沿河岸向西走了40米到达M处，测得塔底C的连线与河岸成60°角，则塔楼CDA)20米B)25米C)二、多项选择题（本题共3道小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9、下列命题正确的是A)复数z=−3+2i的共轭复数是z=3−2iB)复数z=a2+C)复数z=m+1+iln(m2D)已知z0=3−4i，复数z满足|z−z0|=1已知向量AC=(k+3,1)，AB=(2k,4)，且∆A)−1或−2B)1或2C)±611、如图所示，在棱长为2的正方体ABCD−A1E，F，GA)直线AB)异面直线EF与A1CC)直线A1G与平面ABCDD)平面AEF截正方体所得的截面面积为9三、填空题（本题共3道小题，每题5分，共15分）12、已知向量m=(cosθ，sinθ)，n=(−1,2)13、已知扇形的半径为3，中心角为2π3，则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是14、在矩形ABCD中,AB=4，BC=2，E为AD的中点,F为AB的中点,Q为边（包括端点）,则QE∙QF的取值范围为解答题（本题共5道小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题13分）已知向量a=(1,2)（Ⅰ）若(a+2b（Ⅱ）若向量a+b在c方向上的投影向量为1516（本题15分）如图所示，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCDPD=DC，E是PC的中点，过点D作DF⊥PB于点F，（Ⅰ）PA//平面BDE；（Ⅱ）PB⊥平面DEF.17（本题15分）已知向量m=(2sin函数f(x)=m∙（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调区间；（Ⅱ）函数g(x)=f(x)−m在[0,π218（本题17分）在∆ABC中，角A，B①(2a②sin2③c2−a2−请从以上三个条件中选择一个填入下面横线上作为前提条件,并求解.(注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分)已知：.（Ⅰ）若BC=2，AB=27(Ⅱ）若点D是AB上一点，且BD=2DA，∆ABC19（本题17分）如图①，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AB//CD，AD=CD=12AB，E为AC的中点，将∆ACD沿AC折起构成几何体（Ⅰ）