寒假作业15八年级下学期入学考试（原卷版）-2024年八年级数学寒假培优练（人教版）

完成时间：月日天气：寒假作业15八年级下学期入学考试（考试时间：120分钟试卷满分：120分）测试范围：人教版八年级上册一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（

）A．0.34×10﹣9米 B．34.0×10﹣11米 C．3.4×10﹣10米 D．3.4×10﹣9米2．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A．

B． C．

D．

3．若，，则的值为（

）A．4 B．16 C．8 D．154．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（

）A． B． C．或 D．5．下列多项式中不能用公式法分解的是（

）A． B． C． D．6.“杭台高铁”台州至杭州铁路长为236千米，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15分钟，“G”字头列车比“D”字头列车每小时多行驶40千米，设“G”字头列车速度为每小时x千米，则可列方程为（

）A．B．C．D．7．如图，点是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（

）A． B． C． D．8．如图，等腰三角形的底边长为8，面积为24，腰的垂直平分线交边于点E，若D为边的中点，P为线段上一动点，则三角形的周长的最小值为（

）A．7 B．8 C．9 D．109．已知，则的值是（

）A．5 B．9 C．13 D．1710．如图，已知AD为的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰，且点E在内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．当x时，分式有意义；当x=时，分式的值是0．12．已知，则x=．13．已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为.14．如图，中，，的垂直平分线交于E，连接，，则的周长是．15．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有（填写序号）．；；；．16．如果关于x的不等式组有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的整数m为.17．如图，在直角三角形中，，D为线段上一点，连接．过点A作，连接，当平分时，延长至点F，使得，连接．若且，则．18．如图，在中，，，以为边向上作等边，连接，当时，最大，最大值为．三、解答题（本题共8小题，共66分.其中：20题6分，19，2124题每题8分，2526题每题10分）19．计算：(1)计算：；(2)计算：；(3)因式分解：；(4)因式分解：．20．按要求解答下列各题：(1)解方程：；(2)先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．21．如图，已知与直线（直线上各点的横坐标都为1），．(1)在网格中画出与关于直线对称的，点A的对应点是，点的对应点是，点的对应点是；(2)写出点的坐标：，，；(3)观察图形的三组对应点的坐标变化规律，你会发现：若的边上有一点，则在中的对应点的坐标为______________．22．如图，在中，点E，F在上，且．点D为平面内一点，且满足，．求证：．23．有八张完全相同的直角三角形纸片，如图1所示，其边长分别为，，，且．现将其中四张纸片拼得如图2所示的正方形和正方形．图1图2图3(1)正方形的边长为_________．(2)请你用两种不同的方法表示正方形的面积，并写出，，之间的等量关系．(3)若将剩余的四张纸片按图3的方式拼在图2外围，可得正方形．若正方形的面积为49，正方形的面积为289，求正方形的面积．24．为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程．（1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前天完成了剩余的工程．①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？②若乙队参与该项工程施工的时间不超过天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？25．(1)如图1，等腰直角中，，，，点、A分别是轴，轴上的动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.已知点的横坐标为，直接写出点A的坐标；(2)如图2，若点A为轴上的固定点，且，当点在轴正半轴上运动时，分别以、为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，问当点在轴的正半轴上运动时，的长度是否变化？若变化请说明理由；若不变化，请求出的长度.26．在等边的两边，所在直线上分别有两点，，为外一点且，，．探究：当，分别在直线，上移动时，，，之间的等量关系及的周长与等边的周长的关系．(1)如图1，当点