河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

20172018学年第二学期第一次月考高二数学试题（文科）命题人：陈密娟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）不等式的解集是A.或 B.

C. D.下列各式的运算结果为纯虚数的是A. B. C. D.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A. B. C. D.用反证法证明命题“自然数，中恰有一个偶数”时，需假设A.都是奇数 B.都是偶数

C.都是奇数或至少有两个偶数 D.至少有两个偶数设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于A. B. C.2 D.3某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为点表示四月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是A.各月的平均最低气温都在以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均最高气温高于的月份有5个某种产品的广告费支出x与销售额单位：百万元之间有如下对应数据：x24568y3040t5070根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为，则t的值为A.40 B.50 C.60 D.在极坐标系中，点到直线l：的距离为A. B. C. D.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为A. B. C. D.对任意实数x，若不等式恒成立，则k的取值范围是A. B. C. D.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是A. B. C.1 D.6设的三边长分别为a、b、的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为R，四面体的体积为V，则A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知为虚数单位，若为实数，则a的值为______．观察下列等式：

据此规律，第n个等式可为______．在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为______．直线为参数与圆C：交于两点，且，则直线l的斜率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）(10分)复数；

实数m取什么数时，z是实数

实数m取什么数时，z是纯虚数

实数m取什么数时，z对应点在直线上．

某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费统计后，得到如下的列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为．正常非正常合计男30____________女______10______合计____________110Ⅰ请完成上面的列联表；（把列联表画到答题纸上填空）Ⅱ根据列联表的数据，能否有的把握认为消费情况与性别有关系？

附临界值表参考公式：，其中．

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；Ⅱ直线与曲线相交于两点，点，求．

某市春节期间7家超市的广告费支出万元和销售额万元数据如下：超市ABCDEFG广告费支出1246111319销售额19324044525354若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：，

经计算得出线性回归模型和对数模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．

参数数据及公式：．已知函数．

解不等式．

如果关于x的不等式的解集是空集，试求a的取值范围．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为．

把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程；

已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值，并求出此时点P的坐标．

高二数学第一次月考答案和解析（文科数学）1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C

8.B 9.D 10.D 11.D 12.C 13.14.15.216.17.解：复数．

由，解得或．

或时，复数z为实数．

由，解得．

时，复数z为纯虚数．

由．

化为：，

解得或．

或对应点在直线上．18.；50；50；60；80；30

可以。19.解：Ⅰ直线的参数方程为为参数，

消去参数，得：曲线的普通方程为，

曲线的极坐标方程为，

，

曲线的直角坐标方程为．Ⅱ将直线的参数方程代入的直角坐标方程，

整理得：，

由t的几何意义可知：．20.解：

所以，y关于x的线性回归方程是

对数回归模型更合适．

当万元时，预测A超市销售额为万元．21.解：，

当时，不等式化为，解得：；

当时，不等式化为，无解；

当时，不等式化为，解