第2讲浮力的应用（讲义）（5考点5题型）

第2讲浮力的应用TOC\o"13"\h\z\u考点一、浮力的大小比较 1考点二、浮力与压强的综合计算 2考点三、密度计浮力秤 2考点四、液面变化问题 2考点五、利用浮力测密度 3TOC\o"44"\h\z\u题型1浮力大小压强的比较 3题型2浮力与压强的综合计算 7题型3密度计浮力秤的应用 11题型4液面变化与船载问题 15题型5利用浮力测固体、液体的密度 17考点一、浮力的大小比较①相同液体ρ液则比较V排大小②相同V排则比较ρ液③同一物体比状态（一般放在不同液体中）④不同物体比物重（一般放在相同液体中）考点二、浮力与压强的综合计算(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。

(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。

(3)列出二力平衡的方程:

F浮=

G物。

(4)展开求解：将求浮力的公式F浮=

ρ液gV排、重力公式G物=m物g

(或G物=ρ物V物g

)求未知量。(5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根据公式解题。(6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。考点三、密度计浮力秤制作过程：1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。(1)零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置(2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10克位置时，将其10等分，即1克。(尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。(3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。考点四、液面变化问题[分析]实质是比较变化前后的V排。[例题]一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将不变[解析]冰熔化前：由于漂浮，F浮=G物。则V排=m冰g/ρ水g=m冰/ρ水。冰熔化：由于m水=m冰，由ρ＝m/V得V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水。因V排水=V化水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此，水面保持不变。[拓展]（1）变式训练：①若上题中的冰包含有气泡，则冰熔化后液面将如何变?不变②若上题中的冰包有一小木块（ρ物<ρ水），则冰熔化后液面又将如何?不变③若上题中的冰包含有一小石块（ρ物>ρ水）则冰熔化后又如何?下降（2）如图甲，铁块A叠放在木块B上，然后放在水缸中当将铁块从木块上拿下，并放在水缸底部时，水面高度将()A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定考点五、利用浮力测密度(1)若ρ物＞ρ液，物体完全浸入液体中，根据阿基米德原理公式F＝ρ液gV排及称重法公式F浮＝G－F，可求出V排＝eq\f(G－F,ρ液g)；又因为G＝mg＝ρ物gV物，此时V物＝V排，可得ρ物＝eq\f(G,G－F)ρ液．根据此式，已知ρ液，可求出ρ物；已知ρ物，可求出ρ液．(2)若ρ物＜ρ液，物体漂浮在液面上，根据物体漂浮条件G物＝F浮＝ρ液gV排；利用大头针可使物体完全浸入液体中，求出物体的体积V；物体的密度ρ物＝eq\f(m,V)＝eq\f(G物,Vg)＝eq\f(ρ液V排,V).题型1浮力大小压强的比较（2023秋•吴兴区校级期末）如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列说法正确的是（）A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙 B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙 C．甲、乙液面高度h甲＞h乙 D．甲、乙液面高度h甲＜h乙【解答】解：由图可知：实心球橡皮泥沉到容器底部，则实心球橡皮泥受到的浮力：F甲＜G……①碗状橡皮泥漂浮在水面，则碗状橡皮泥受到的浮力：F乙＝G……②由①②可得：F甲＜F乙，即乙杯中橡皮泥所受的浮力大；根据F浮＝ρ水V排g可知排开水的体积：V球＜V碗，即：实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，乙杯中水面升高得多，则甲、乙液面高度h甲＜h乙。故选：D。（2022秋•鄞州区校级期中）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（）A．F1＞F3＞F2 B．F2＞F3＞F1 C．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1【解答】解：据图可知，乙图中半潜船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，所以据F浮＝ρgV排可知，液体的密度是相同的，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2＞F3＞F1。故选：B。为了打捞沉在水底的汽车，救援队员用一艘大船装满泥沙，将铁链拉着铁锚缓慢放入水中，用铁锚将汽车固定后，卸掉船里的泥沙，汽车将随着船的上浮逐渐被拉起来。铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示的三种情景：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。假设三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，则它们的大小关系是（）A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＜F乙＝F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＞F乙＝F丙【解答】解：对船进行受力分析，因为铁链拉着铁锚缓慢放入水中，所以船和铁锚都处于平衡状态；船受到向上的浮力、向下的重力和铁链对船的拉力；图甲中铁锚部分浸入水中，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F甲＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，铁锚对考察船的拉力为F1，由于考察船处于平衡状态，根据受力平衡可得：F乙＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②图丙中由于铁锚沉底，则铁锚对考察船的没有拉力，由于考察船处于漂浮状态，根据受力平衡可得：F丙＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③铁锚部分浸入水中时，根据受力平衡可得：F1＝G铁锚﹣F浮1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④铁锚完全浸没水中但未触底；根据受力平衡可得：F2＝G铁锚﹣F浮2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤根据阿基米德原理可知：F浮1＜F浮2，则F1＞F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由①②③⑥可得：F甲＞F乙＞F丙。故选：C。（2023秋•下城区月考）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的实心球，把它们投入水中静止后情况如图所示，它们中受到浮力最小的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：V甲＜V乙＝V丙＝V丁，因为F浮＝ρ水V排g，四个球受到的浮力：F甲＜F乙＝F丙＝F丁。故选：A。a、b是两种不同的物质，其质量与体积的关系图象如图所示，分别用物质a、b制成质量相等的实心球甲、乙，和体积相等的实心球丙、丁，即m甲＝m乙，V丙＝V丁，ρ甲＝ρ丙＝ρa，ρ乙＝ρ丁＝ρb，将四个实心球都浸没在水中。松手稳定后它们所受浮力大小关系正确的是（）A．F甲＝2F乙 B．3F甲＝F乙 C．F丙＝3F丁 D．2F丙＝3F丁【解答】解：由图知，a物质的密度ρa=maVa=3g1.5cm3=2g/cm则ρ甲＝ρ丙＝ρa＝2g/cm3＝2ρ水，ρ乙＝ρ丁＝ρb=23g/cm3=23ρ水将四个实心球都浸没在水中，松手稳定后：（1）甲球沉入水底，其受到的浮力：F甲＝ρ水gV排＝ρ水gV甲＝ρ水gm甲ρ甲=ρ水g×乙球漂浮在水面上，乙受到的浮力F乙＝m乙g，因为m甲＝m乙，所以F甲=12F乙，故（2）丙球沉入水底，其受到的浮力：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙，丁球漂浮在水面上，其受到的浮力：F丁＝G丁＝m丁g＝ρ丁V丁g=23ρ水V丁因为V丙＝V丁，所以F丁=23F丙，即2F丙＝3F丁，故C错误、故选：D。题型2浮力与压强的综合计算（2023秋•义乌市校级月考）如图所示体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一的体积露出水面，细线被拉直。已知A的重力为4N，A、B的密度之比为2：5，B受到的浮力为8N。则下列说法正确的是（）A．两物体A、B的重力之比为5：2 B．两物体A、B的所受的浮力之比为1：2 C．细线对A的拉力大小为2N D．物体B对容器底部的压力为1N【解答】解：A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A错误；B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A=34V，B排开水的体积V排B＝则A、B所受的浮力之比：F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排Bg=34V：V＝3：4，故C、由题知，B受到的浮力F浮B＝8N，因F浮A：F浮B＝3：4，则A受到的浮力：F浮A=34F浮B=34A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C正确；D、因为GA：GB＝2：5，且GA＝4N，所以GB=52GA=52B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D错误。故选：C。（2023秋•慈溪市校级期中）将一长方形物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为N，如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为N。【解答】解：由浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上可知，该物体下表面受到的压力：F下＝F浮+F上＝1.2N+1.8N＝3N；因长方体浸没时排开水的体积不变，所以，由F浮＝ρgV排可知，物体再下沉5cm后，受到的浮力仍为1.2N不变。故答案为：3；1.2。（2023秋•余姚市校级期中）如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。由图可知，圆柱体重力为N。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体有关。据图分析，该圆柱体下表面下降高度为9cm时，圆柱体受到的浮力大小为N。【解答】解：（1）将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮＝G﹣F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关；（2）由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F＝12N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝12N，据图知该圆柱体下表面下降高度为9cm时，圆柱体刚好全部浸没，此时弹簧测力计的示数F′＝4N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N。故答案为：12；排开液体的体积；8。（2023•平阳县二模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？（2）筒内液体的密度是多少？（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N；当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F＝2N；所以F浮＝G﹣F＝10N﹣2N＝8N；（2）物体排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10﹣6m3＝3.2×10﹣4m3由F浮＝ρ液gV排得，ρ液=F浮gV排=（3）液体的质量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′＝（m液+m筒）g+G物﹣F拉＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44Np=F'S=44N80×1答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。（2023•余杭区模拟）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求：（1）长方体物块受到的最大浮力为N；（2）长方体物块的密度；（3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。【解答】解：（1）由图象知，G＝20N，当物块完全浸没时，拉力F＝10N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝20N﹣10N＝10N，此时物块完全浸没，所以浮力最大；（2）由F浮＝ρ液gV排得，物块的体积：V＝V排=F浮ρ水g=10N1.0×1物块的质量：m=Gg则物块的密度：ρ=mV=2kg10×10-4（3）由图象可知，长方体物块的高度h＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m，容器底面积S=Vh=10×10-4m3则将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压力等于其重力与浮力之差，即F＝G﹣F浮＝20N﹣10N＝10N，物块对容器底部的压强：p=FS答：（1）10；（2）物块的密度2×103kg/m3；（3）将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压强1000Pa。题型3密度计浮力秤的应用取一根木棒，在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计，将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中，它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙，两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则（）A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙【解答】解：（1）因为同一个密度计放在甲、乙液体中都漂浮，所以F甲＝F乙＝G，所以密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故AB错误；（2）由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，又因为F浮＝ρ液V排g，所以ρ甲＜ρ乙，故C错误、D正确。故选：D。（2024•江北区一模）小宁所在的科技小组准备制作简易密度计。（1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力为N。（2）若塑料管放到水中的情景如图所示，此时用记号笔在塑料管上液面位置处画一个刻度A，再将塑料管放到酒精中，塑料管仍处于漂浮状态，此时再用记号笔在塑料管上液面位置处画一刻度B，则刻度B位于（填“A上方”“A下方”或“与A重合”）。（3）小宁发现自制密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是。（多选）A．换更大的容器盛放待测液体B．换更细的塑料管制作密度计C．换更长的塑料管制作密度计D．适当增大塑料管下端铜丝的质量【解答】解：（1）取一根粗细均匀的塑料管（塑料管质量忽略不计），在其下端缠绕10g铜丝，初步做成一支密度计，并使其漂浮于水面上，此时密度计受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N；（2）密度计漂浮，根据F浮＝G可知密度计所受的浮力相同。酒精的密度小于水的密度，根据V排=F浮ρ液g（3）密度计漂浮时（设密度计质量m），F浮＝G，ρ液gV排＝mg，V排＝Sh，ρ液gSh＝mg，h=m为了使测量结果更准确，使密度计上相邻两刻度线之间的距离大一些，即要求密度计放入某液体时，密度计竖直放入液体的深度变大，根据h=mρ液S知ρ液一定故答案为：（1）0.1；（2）A上方；（3）BD。（2024•嘉兴二模）学校开展制作简易浮力秤项目活动。某科学小组的活动过程如下：【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案：①截去矿泉水瓶的瓶底，在瓶身的圆柱体部分标注刻度，并将秤盘粘于瓶上。②确定零刻度线。将磁铁分别吸附于瓶盖内外，使瓶身竖直浮于水中，调整磁铁的质量，使秤盘上未放置物体时，零刻度线恰好与液面相平。③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。【实践操作】（1）根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。图中所示的矿泉水瓶的底面积为20cm2，最大的有效高度为9cm，则刻度“9”右侧标注的质量值应为多少克？（2）科学兴趣小组的同学在0与9之间标注刻度线时，刻度线是均匀划分的，你是否赞同该划分方法并说明理由。【解答】解：（1）由题意得：V排＝Sh＝20cm2×9cm＝180cm3＝1.8×10﹣4cm3，所以矿泉水瓶达到刻度“9”处时受到的浮力为：F浮＝ρ液V排g＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣4cm3×10N/kg＝1.8N因为秤处于漂浮状态所以可得：F浮＝G物＝m物g，m物=G物g（2）赞成这种观点，浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。答：（1）刻度“9”右侧标注的质量应为180g；（2）赞成这种观点，理由是浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的。（2023秋•镇海区期末）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某学校科技小组同学张强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便的称量物体的质量，其构造是由小筒和秤盘两部分组成，如图a所示，已知小筒底面积为20cm2，高度为20cm，小筒和秤盘总质量为100g。（取g＝10N/kg）问：（1）如图a，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少？此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少？（2）如图b，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，则该石块的质量是多少？（3）通过实验，张强同学把“浮力秤”的读数均匀的刻在了小筒上，请简要回答：张强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的？【解答】解：（1）小筒和秤盘总质量100g＝0.1kg，当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是：F浮1＝G总＝m总g＝0.1kg×10N/kg＝1N；小筒浸入的深度：h=F浮1ρgS（2）在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15cm，此时小筒受到的浮力为F浮2＝3F浮1＝3N；所以石块的质量为m石=F浮（3）“浮力秤”的零刻度线是“秤盘里不放物体漂浮在水面上时，水面到小筒的位置为零刻度线；所测最大质量是”放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。答：（1）当秤不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是1N；此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是5cm；（2）该石块的质量是0.2kg；（3）“浮力秤”的零刻度线是“秤盘里不放物体漂浮在水面上时，水面到小筒的位置为零刻度线；所测最大质量是”放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。题型4液面变化与船载问题（2023秋•义乌市月考）将木块A和金属块B按甲、乙两种不同的方式，分别放入有水、盐水的相同烧杯中，物体静止时两容器中液面相平（如图所示）。则木块受到的浮力F甲F乙；容器中原来的液面高度h甲h乙（选填“＞”、“＜”、“＝”）。【解答】解：（1）由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，即：甲图中木块A受到的浮力：F甲＝GA+GB，F乙总＝GA+GB；由于F乙总＝F乙+FB浮，所以，F甲＝F乙总＞F乙，即F甲＞F乙；（2）由于两个相同烧杯中，物体静止时两容器中液面相平，即：V甲+V排甲＝V乙+V排乙；由于F甲＝F乙总，水的密度小于盐水的密度，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知V排甲＞V排乙；所以，容器中原来的液体体积：V甲＜V乙；由于容器底面积S一定，所以甲容器中原来的液面小于乙容器中原来的液面，即h甲＜h乙。故答案为：＞；＜。（2023秋•鹿城区月考）如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的15露出液面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底有一阀门K（1）木块漂浮时受到的浮力？（2）木块的密度是多少？（3）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少立方米？【解答】解：（1）木块的体积V木＝（0.1m）3＝0.001m3；木块漂浮时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（1-15）×0.001m3＝（2）当木块漂浮时，它受到的重力等于浮力，即G＝F浮＝8N；根据G＝mg＝ρVg可得木块的密度为：ρ=G（3）当细绳断裂时，G木＝F最大+F浮，设此时木块排开水的体积为V排′，则：ρ木V木g＝F最大+ρ水gV排'，代入数据：1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝5N+1×103kg/m3×10N/kg×V排'，则：V排'＝3×10﹣4/m3。答：（1）木块漂浮时受到的浮力：8N；（2）木块的密度是0.8×103kg/m3；（3）木块排开水的体积为3×10﹣4m3。（2023秋•西湖区校级期中）请用你学过的科学知识解答下面三个小问题。（1）某一物体的质量为0.18千克，密度为0.9×103kg/m3，把它投入足够深的水中，最终静止时受到的浮力为N。把它浸没在酒精中后放手，它最终静止时所受到的浮力为N（酒精的密度为0.8×103kg/m3）。（2）一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰=0.9×103（3）如图所示，一个充气的气球下面挂一金属块，把它们放入水中某处恰能静止，若把气球和金属块的位置轻轻向下移动一些，则金属块和气球的位置将（选填“向上运动”、“向下运动”或“仍旧静止”）。【解答】解：（1）由题可知，物体的密度为0.9×103kg/m3，小于水的密度，当把物体投入水中静止后，处于漂浮状态，受到的浮力：F浮水＝G物＝m物g＝0.18kg×10N/kg＝1.8N；酒精的密度为0.8×103kg/m3，小于物体的密度，当把物体投入酒精中静止后下沉，最后浸没在酒精中，V排酒精＝V物=m物ρ物0.18kg0.9×103受到酒精的浮力：F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精＝0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝1.6N；（2）冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，则V排=ρ冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，则V水=ρ因为ρ盐水＞ρ水，所以V水＞V排，则冰块完全熔化后，液面上升。（3）原来金属块和小气球悬浮在水中，F浮＝G；把系统的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，由公式p＝ρgh知，小气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮＝ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动。故答案为：（1）1.8；1.6；（2）上升；（3）向下运动。题型5利用浮力测固体、液体的密度（2022秋•诸暨市期中）如图是小宝研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。（g＝10N/kg）（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为多少帕？（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度为多少？（3）小宝换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为多大？【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F＝G＝3N，它对桌面的压强：p=FS（2）由图乙可知，物体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝1N，则物体A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；根据阿基米德原理可知A的体积V＝V排=F浮ρ水g=2N1A的质量m=GgA的密度ρ=mV=0.3kg2×10-4（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″＝1.4N，物体A受到未知液体的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3，根据阿基米德原理可知该液体的密度：ρ液=F浮'gV排'答：（1）将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1200Pa；（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度分别为2N、1.5×103kg/m3；（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。某小组同学在“探究影响浮力大小的因素”实验中，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：①与物体浸没在液体中的深度有关；②与物体排开液体的体积有关；③与液体的密度有关。实验器材有：弹簧测力计、烧杯、金属块、水、盐水（ρ盐水＞ρ水）。小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块慢慢浸入液体中不同深度。实验步骤如图a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来。（1）分析数据可知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是N；金属块浸没在盐水中时受到的浮力大小是N；（2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度（选填“有关”或“无关”）。分析三个实验步骤（填序号）可知，在同种液体中，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力；（3）若先完成步骤c，再完成步骤a，则测得的浮力将（选填“偏大”或“偏小”）；（4）该小组同学完成本次实验后，又用获得的数据求出了金属块的体积为m3