云南省红河州高三第二次复习统一检测数学试题2

秘密★启用前【考试时间：2月22日15：00一17：00】红河州2024届高中毕业生第二次复习统一检测数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､学校､班级､考场号､座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有，项是符合题目要求的1.已知复数，则（）A. B.2 C. D.2.设集合，若，则（）A. B. C. D.3.已知向量，设与的夹角为，则（）A. B. C. D.4.在的展开式中，含的项的系数为（）A. B.280 C.560 D.5.已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍，则的渐近线方程为（）A. B.C D.6.已知均为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题：将1至2024这2024个整数中能被2除余1且被3除余2的数，按从小到大的顺序排成一列，把这列数记为数列.设，则（）A.8 B.16 C.32 D.648.已知函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（）A.圆锥的轴截面为直角三角形B.圆锥的表面积大于球的表面积的一半C.圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为D.圆锥的体积与球的体积之比为10.若圆与圆交于两点，则下列选项中正确的是（）A.点在圆内B.直线的方程为C.圆上点到直线距离的最大值为D.圆上存在两点，使得11.已知函数，则下列选项中正确的是（）A.B.既有极大值又有极小值C.若方程有4个根，则D.若，则12.某种高精度产品在研发后期，一企业启动产品试生产，假设试产期共有甲､乙､丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示：生产线次品率产量（件/天）甲500乙700丙800试产期每天都需对每一件产品进行检测，检测方式包括智能检测和人工检测，选择检测方式的规则如下：第一天选择智能检测，随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”，连续生成5次，把5次的数字相加，若和小于4，则该天检测方式和前一天相同，否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是（）A.若计算机5次生成数字之和为，则B.设表示事件第天该企业产品检测选择的是智能检测，则C.若每天任检测一件产品，则这件产品为次品的概率为D.若每天任检测一件产品，检测到这件产品是次品，则该次品来自甲生产线的概率为三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则__________.14.已知椭圆的右焦点为，直线交于两点，且轴，则__________.15.已知函数在上恰好有三个零点，请写出符合条件的一个的值：__________.16.如图，在棱长均相等的斜三棱柱中，，，若存在，使成立，则的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在中，角所对的边分别为，记的面积为，已知.（1）求；（2）请从①；②；③三个条件中任选一个，试探究满足条件的的个数，并说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.18.某网络购物平台专营店统计了某年2月15日至19日这5天在该店购物的人数（单位：人）的数据如下表：日期2月15日2月16日2月17日2月18日2月19日日期代号12345购物人数77849396100（1）根据表中数据，建立关于的一元线性回归模型，并根据该回归模型预测当年2月21日在该店购物的人数（人数用四舍五入法取整数）；（2）为了了解参加网购人群的年龄分布，该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表：年龄不低于40岁低于40岁合计参与过网上购物30150未参与过网上购物30合计200将列联表补充完整，并依据表中数据及小概率值的独立性检验，能否认为“参与网上购物”与“年龄”有关.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为0.100050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.如图，已知平面，四边形为等腰梯形，，，，.（1）证明：平面；（2）若，求平面与平面的夹角的大小.20.已知数列的前项积为，且满足.（1）求值；（2）试猜想数列的通项公式，并给予证明；（3）若，记数列的前项和为，证