课时分层精练(四十一)

课时分层精练(四十一)电容器的电容带电粒子在电场中的运动基础落实练1．[2023·浙江6月]某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场．粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足()A．eq\f(E1,E2)＝eq\f(R2,R1)B．eq\f(E1,E2)＝eq\f(Req\o\al(2,1),Req\o\al(2,2))C．eq\f(E1,E2)＝eq\f(R1,R2)D．eq\f(E1,E2)＝eq\f(Req\o\al(2,2),Req\o\al(2,1))2．如图所示，竖直平面内分布有水平向右的匀强电场，一带电小球沿直线从位置b斜向下运动到位置a.在这个过程中，带电小球()A．只受到电场力作用B．带正电C．做匀加速直线运动D．机械能守恒3．(多选)我国利用自主研发的电子束焊接技术，成功焊接了4500米载人深潜器的球壳．电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极电势为φK，A为阳极电势为φA，仅在电场力作用下电荷量为e的电子由静止从K运动到A，则()A．电子做匀加速直线运动B．从K到A电势逐渐升高C．电场力对电子做功为e(φA－φK)D．电子电势能增加e(φA－φK)4．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示．其内部电路如图丙所示，已知平行板电容器的电容可用公式C＝eq\f(εrS,4πkd)计算，式中k为静电力常量，εr为相对介电常数，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是()A．按键的过程中，电容器的电容减小B．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向aC．欲使传感器有感应，按键需至少按下eq\f(d,2)D．欲使传感器有感应，按键需至少按下eq\f(2,3)d5．人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是()A．A点电势小于B点电势B．钠离子的电势能增大C．若膜电位不变，仅增大d，则钠离子到达B点的速度越大D．若d不变，仅增大膜电位，则钠离子到达B点的时间越短6．(多选)[2023·湖北卷]一带正电微粒从静止开始经电压U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2.微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示．忽略边缘效应，不计重力．下列说法正确的是()A．L∶d＝2∶1B．U1∶U2＝1∶1C．微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变7．如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为eq\f(L,2)，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；(3)电子打到屏上的点P′(图中未标出)到点O的距离x.素养提升练8．(多选)平行金属板PQ、MN与电源和滑动变阻器如图所示连接，电源的电动势为E，内阻不计；靠近金属板P的S处有一粒子源能够连续不断地产生质量为m、电荷量为＋q、初速度为零的粒子，粒子在PQ间的加速电场作用下穿过Q板的小孔F，紧贴N板水平进入MN间的偏转电场；改变滑片P的位置可改变加速电场的电压U1和偏转电场的电压U2，且所有粒子都能够从MN间飞出，下列说法正确的是()A．粒子的竖直偏转距离与eq\f(U2,U1)成正比B．滑