【课件】有理数的乘法法则（第1课时）课件人教版数学七年级上册

数学

人教版

七年级上册

2.2.1（第1课时）有理数的乘法法则第2章

有理数的运算学习目标1.理解有理数的乘法法则.2.能熟练进行有理数的乘法运算.3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数.

情境引入负数与正数相乘负数与负数相乘负数与0相乘【思考】在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？新知探究【思考】观察下面的乘法算式，你能发现什么规律?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0后一乘数逐次递减1积逐次递减3（1）

可以发现，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.－3－6－9知识点1有理数的乘法法则新知探究前一乘数逐次递减13×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律?积逐次递减3（2）

可发现，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(－1)×

3

=_____,(－2)×

3

=_____,(－3)×

3

=_____.－3－6－9你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？新知探究从符号和绝对值两个角度观察，可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．0乘正数或负数，积都是0新知探究随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．【思考】利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(－3)×3＝

，(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝______.－9－60－3按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论?(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369可以归纳出如下结论：

负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.学习笔记新知探究1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是

.零根据上面结果可知：新知探究有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.(1)若a＞0,b＞0,则ab

0;若a＜0,b＜0,则ab

0(2)若a＜0,b＞0,则ab

0;若a＞0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号＞＜

=−（3×4）=+（3×4）典例精析例1

计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；

解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54.=−54.(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12.有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−12.典例精析

练一练：

教材P40，练习题1、2新知探究计算并观察结果有何特点？（1）×2；（2）(-0.25)×(-4)

有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)知识点2有理数乘法法则的运用学习笔记新知探究（1）0没有倒数．（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．

（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．新知探究

－21或－1

C例2练一练：教材P40，练习题3典例精析不同点相同点定义表示性质判定倒数相反数倒数与相反数的对比.若a，b互为倒数，则ab=1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

乘积是1的两个数互为倒数.

都成对出现.

新知探究思考：判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？知识点3多个有理数相乘的积的符号法则学习笔记新知探究

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正典例精析例3计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定积的绝对值多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？有理数的乘法法则法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.积的符号几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数

偶数时，积为正数倒数有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.a≠0时,a的倒数是随堂演练1.若ab＞0，则有(

C

)A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b同号D.a，b异号C2.若a＋b＞0，ab＞0，则有(

B

)A.a，b均为负数

B.a，b均为正数C.a，b一正一负D.a，b一正一负，且正数的绝对值大B随堂演练4.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy+b=

.（2）相反数等于它本身的数是

；倒数等于它本身的数是

；绝对值等于它本身的数是

.－1

0

1，－1

非负数3.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数

B．和为负数C．积为正数D．积为负数D随堂演练

(2)原式＝0.随堂演练6.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，