2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS1.

平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；

(3)公共原点.2.

平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原

点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两条数

轴上的单位长度可以不同.知识点1

平面内位置的确定条件1.

有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三

个不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1

km；③在市中心的西北方向，距市中心1

km.其中能确定第一中学位置的是

.(填序号)③

12345678910111213142.

[2023·连云港]画一条水平数轴，以原点

O

为圆心，过数轴

上的每一刻度点画同心圆，过原点

O

按逆时针方向依次画

出与正半轴所成的角度分别为30°，60°，90°，

120°，…，330°的射线，如图，我们可以将点

A

，

B

，

C

的位置分别表示为

A

(6，60°)，

B

(5，180°)，

C

(4，

330°)，则点

D

的位置可以表示为

⁠.(3，150°)

1234567891011121314【点拨】因为点

D

与圆心的距离为3，射线

OD

与正半轴所成

的角度为150°，所以点

D

的位置可以表示为(3，150°).1234567891011121314知识点2平面直角坐标系3.

[2024·北师大附中月考]下列选项中，平面直角坐标系的画

法正确的是(

B

)B12345678910111213144.

[新考法·辨析法]下列叙述错误的是(

D

)A.

坐标平面被两条坐标轴分成了四部分，每个部分称为象

限B.

坐标轴上的点不属于任何象限C.

平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的D.

平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度一定取相同的【点拨】平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度可以不相

同，故D选项错误.D1234567891011121314知识点3

平面直角坐标系内点的坐标特征5.

[2023·衡阳]在平面直角坐标系中，点

P

(－3，－2)所在象

限是第

象限.6.

已知

a

为正整数，点

P

(4，2－

a

)在第一象限中，则

a

＝

.

⁠7.

在平面直角坐标系中，点

P

(

x

，

y

)在第二象限，且点

P

到

x

轴、

y

轴的距离分别为3，7，则点

P

的坐标为

⁠

⁠.三1

(－7，

3)

12345678910111213148.

如果点

P

(

m

＋3，

m

－1)在平面直角坐标系的坐标轴上，

那么点

P

的坐标为

⁠.9.

[2023·丽水]在平面直角坐标系中，点

P

(－1，

m2＋1)位于

(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限(0，－4)或(4，0)

B123456789101112131410.

如果点

P

(

m

，1＋2

m

)在第三象限内，那么

m

的取值范

围是(

D

)C.

m

＜0D123456789101112131411.

[2023·大庆]已知

a

＋

b

＞0，

ab

＞0，则在如图所示的平

面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(

D

)A.(

a

，

b

)B.(－

a

，

b

)C.(－

a

，－

b

)D.(

a

，－

b

)1234567891011121314【点拨】因为

ab

＞0，所以

a

，

b

同号.又因为

a

＋

b

＞0，所

以

a

＞0，

b

＞0.观察题图可判断出小手盖住的点在第四

象限，然后解答即可.D【答案】123456789101112131412.

[2024·淮北二中月考]在平面直角坐标系中，已知点

M

(2

a

－1，

a

－5).(1)若点

M

在

x

轴上，则点

M

的坐标为

⁠；【点拨】由题意，得

a

－5＝0，解得

a

＝5.所以2

a

－1＝9.所以点

M

的坐标为(9，0).(9，0)

1234567891011121314(2)若点

M

到

x

轴、

y

轴的距离相等，求点

M

的坐标.【解】由题意，得2

a

－1＝

a

－5或2

a

－1＝－(

a

－

5)，解得

a

＝－4或

a

＝2.当

a

＝－4时，2

a

－1＝－9，

a

－5＝－9，此时点

M

的坐标为(－9，－9)；当

a

＝2时，2

a

－1＝3，

a

－5＝－3，此时点

M

的坐

标为(3，－3)；故点

M

的坐标为(－9，－9)或(3，－3).123456789101112131413.

[新视角·规律探究题]在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从

原点

O

出发，依次按向上、向右、向下、向右的方向不

断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图.(1)填写下列各点的坐标：

A1(

，

，

A3(

，

，

A12(

，

⁠.0

1)

1

0)

6

0)

1234567891011121314(2)写出点

A4

n

的坐标(

n

是正整数).【解】由题意知，在平面直角坐标系中，点

A4(2，0)，

A8(4，0)，

A12(6，0)，…，故点

A4

n

的坐标为(2

n

，0).1234567891011121314(3)指出这只蚂蚁从点

A100到点

A101的移动方向.【解】因为100正好是4的倍数，所以这只蚂蚁从点

A100到点

A101的移动方向与从点

A4到点

A5的移动方向相同，即向上.123456789101112131414.

[新考法·阅读应用法]在平面直角坐标系中，对于

P

，

Q

两点给出如下定义：若点

P

到

x

轴、

y

轴的距离中的最大

值等于点

Q

到

x

轴、

y

轴的距离中的最大值，则称

P

，

Q

两点为“等距点”，如图中的

P

，

Q

两点为“等距点”.1234567891011121314(1)已知点

A

的坐标为(－3，1).①在点

E

(0，3)，

F

(3，－3)，

G

(2，－5)中，与点

A

为“等距点”的是

⁠；①点

E

，点

F

②若点

B

的坐标为(

m

，

m

＋6)，且

A

，

B

两点为“等

距点”，则点

B

的坐标为

⁠.(－3，3)

1234567891011121314(2)若

T1(