《2.3函数的单调性》课件

《2.3函数的单调性》课件四教学过程设计三学法指导五板书设计一教材分析二教学方法与手段2.3函数的单调性(第一课时)一教材分析1教材所处的地位内容和作用函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。2教学重点难点教学重点：函数单调性的概念。教学难点：函数增减性的判定。

3教学目标知识目标:（1）增函数、减函数的概念；（2）函数增减性的判定；能力目标：（1）使学生理解增函数、减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；（2）培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数学结合的能力；德育渗逶目标：通过本节课的学习，启示学生养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维能力二教学方法与手段教学方法：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理。

教学手段：多媒体辅助教学三学法指导学生的学习过程就是培养综合能力的过程，使学生学会学习。本节课设计了一些特定的问题情境，让学生观察探索，归纳概括中训练逻辑思维能力。四教学过程设计新课教学例题课堂练习课堂小节作业设计我国的国内生产总值指数累计值随时间的变化归律，请同学们观察说出指数累计值的大致变化情况。(一)创设情境――引入课题演示动画函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：(1)在y轴的右侧部分图象具有什么特点？xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2(2)指出在y轴的右侧部分自变量与函数值的变化规律？演示(二)观察归纳――形成概念(4)如何用数学符号语言来描述这个规律？(3)如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1<x2时，y1，y2的大小关系如何？是不是在定义域内任取两个点都有这个规律呢？(5)反过来，如果y=x2在（0，+∞）上是增函数,我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？类似地分析图象在y轴的左侧部分。xoyf(x1)x1x2f(x2)Y=x2形成概念

注意（1）变量属于定义域（2）自变量x1、x2取值的任意性（3）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；（4）除了严格的单调函数，还有不严格的单调函数。为了能够理解函数单调性的概念,及时的应用是十分必要的.让学生找出气温图中的单调区间.(1)定义在R上的函数y=f(x)图象如图所示，请说出它的单调区间，以及在每一单调区间上，是增函数还是减函数？yxo-514

例1xo-514（2）函数图象如图，写出单调区间。你能从定义中总结一下一个函数某一个区间是增函数还是减函数,它分几步证明?如何判断f(x1)和f(x2)的大小?证明函数f(x)=1/x在（0，+∞）上是减函数。

例2课堂练习课堂小结（1）函数的单调区间是其定义域内的子集，讨论函数的单调性必须在定义域内进行；（2）证明函数单调性的一般步骤：“取值→作差→判断→结论”

作业设计必做题：P66，第4题，第