四年级数学上册 第6章《除法》单元测评必刷卷 带解析（北师大版）

北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第6章《除法》测试时间：70分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）估一估，下面算式中的商接近4的是（）。A．142÷23 B．281÷69 C．118÷54 D．308÷51【答案】B【分析】根据三位数除以两位数的估算方法，分别求出各个算式的商，再看哪个商最接近4。【详解】A.142÷23≈140÷20＝7B.281÷69≈280÷70＝4C.118÷54≈100÷50＝2D.308÷51≈300÷50＝6故答案为：B。【点睛】三位数除以两位数估算时，将被除数和除数估成与其接近的整十数、整百数或几百几十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。2．（2021·山西晋城·四年级期中）下面的算式中，（）去掉小括号后，并不改变原来的结果。A．60×（10÷2） B．60÷（10×2） C．60×（10－2）【答案】A【分析】分别计算出原式子的得数，再计算出去掉括号之和的式子的得数，再比较。【详解】60×（10÷2）＝60×5＝30060×10÷2＝600÷2＝30060÷（10×2）＝60÷20＝360÷10×2＝6×2＝1260×（10－2）＝60×8＝48060×10－2＝600－2＝598故答案为：A【点睛】有小括号的混合运算，先算括号里，再算括号外；没有小括号的混合运算，先算乘除，后算加减。3．（2021·安徽迎江·四年级期末）蜗牛的爬行速度缓慢，通常全速急爬的最高速度是8.5（）。A．米/秒 B．米/时 C．千米/时【答案】B【分析】常见的速度单位有米/秒、米/时、千米/时等。根据生活经验以及对速度单位和数据大小的认识可知，计量蜗牛的速度用米/时作单位。【详解】通常全速急爬的最高速度是8.5米/时。故答案为：B。【点睛】解决本题时应注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。4．（2021·山西新绛·四年级期末）学校买来768本图书，平均分给24个班，平均每班可以分到多少本？淘气用竖式计算出了结果。竖式中的“72”表示（）。A．每班分3本，分完了72本 B．每班分30本，分完了72本C．每班分3本，分完了720本 D．每班分30本，分完了720本【答案】D【分析】由题意可知，箭头表示每班分30本，分完了720本，据此解答即可。【详解】竖式中的“72”表示每班分30本，分完了720本；故答案为：D【点睛】解答本题的关键是准确理解除法竖式的意义。5．（2021·陕西华州·四年级期末）某家具厂要做478套家具，已经做了270套，剩下的每天做13套，需要（）天做完。A．13 B．16 C．18 D．20【答案】B【分析】由题意可得，先求剩下的家具套数：478－270＝208（套）；再根据公式：天数＝剩下的家具数÷每天做的套数，据此解答即可。【详解】478－270＝208（套）208÷13＝16（天）故答案为：B。【点睛】此题考查了除法的应用，关键是明确：天数＝剩下的家具数÷每天做的套数即可。6．（2021·福建浦城·四年级月考）学校组织去秋游，四年级共有340人，大客车限乘50人，如果都坐大客车，最少需要租（）辆车。A．6 B．7 C．8【答案】B【分析】用四年级的总人数除以每辆大客车的限乘人数，求得的商就是租大客车数量。若有余数，因为剩余同学也需要乘车，则用商加上1，即为租大客车数量。【详解】340÷50＝6（辆）……40（人）6＋1＝7（辆）则最要需要租7辆车。故答案为：B。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余40人也需要1辆车。7．（2021·山西新绛·四年级期末）480÷60的结果与算式（）的结果相等。A．（480×3）÷（60×5）B．（480÷6）÷（60×6）C．（480－40）÷（60－40） D．（480÷10）÷（60÷10）【答案】D【分析】根据商不变的规律可知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答即可。【详解】480和60同时除以10，商不变；故答案为：D【点睛】掌握商不变的规律是解决问题的关键。8．（2021·陕西金台·四年级期末）计算624÷13时，把13看作10试商，得到的商（）。A．小了 B．刚好 C．大了【答案】C【分析】根据除法计算中试商的方法：把除数看大了，商就容易变小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易变大，调商时要调小一点，据此解答。【详解】计算624÷13时，把13看作10试商，除数变小，得到的商大了，调商时要调小一点。故答案为：C。【点睛】本题主要考查学生对除数是两位数除法试商方法的掌握和灵活运用。9．（2021·辽宁凌河·四年级期末）☆÷○＝32……14，○最小是（）。A．33 B．13 C．15【答案】C【分析】余数与除数的关系：余数都比除数小；据此解答。【详解】根据分析，余数是14，那么除数要比余数大，最小为：余数＋1＝14＋1＝15；故答案为：C。【点睛】本题考查的是在有余数的除法中，余数和除数的关系。10．（2021·广东揭东·四年级期末）明明想用计算器计算480÷4，但他错误地输成了4800÷4下面的做法中，可以弥补他错误的是（）。A．除以10 B．乘10 C．减10【答案】A【分析】根据商的变化规律可知，除数不变，被除数从480变为4800，扩大到原数的10倍，则商也扩大到原数的10倍。要使商不变，则还需要再除以10。【详解】可以弥补他错误的是除以10。故答案为：A。【点睛】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商也扩大到原数的几倍。11．（2021·广东廉江·四年级期末）小明在计算时，把除数25写成了52，得到商是14，余数是13，正确的结果是（）。A．6……51 B．29……16 C．29……3【答案】B【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，得出正确的结果。【详解】52×14＋13＝728＋13＝741741÷25＝29……16故答案为：B。【点睛】本题考查整数除法中各部分之间的关系：被除数＝除数×商＋余数，常利用这个关系进行有余数除法的验算。12．（2021·辽宁·四年级月考）小红从甲地到1200米外的乙地去办事，去时每分钟走40米，返回时每分钟走60米。小红往返的平均速度是每分钟走（）米。A．50 B．48 C．45【答案】B【分析】由题意知：用路程总和1200×2＝2400米，去时用时1200÷40＝30分，来时用时1200÷60＝20分，再用往返总路程除以往返所用时间和，即可求得往返的平均速度。据此解答。【详解】1200÷40＝30（分）1200÷60＝20（分）（1200＋1200）÷（30＋20）＝2400÷50＝48（米）故答案为：B【点睛】理解用往返路程总和除以往返所用时间总和才是往返的平均速度是解答本题的关键。二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·安徽迎江·四年级期末）学校买26把椅子一共花费2210元，平均每把椅子（______）元。【答案】85【分析】买26把椅子一共花费2210元，求平均每把椅子多少元，列式2210÷26，计算解答。【详解】平均每把椅子的价格：2210÷26＝85（元）【点睛】本题考查了三位数除以两位数的应用，熟练掌握其运算法则是关键。2．（2021·福建浦城·四年级期中）王老师带450元钱去买篮球，每个篮球27元，最多能买（________）个篮球，还剩（________）元。【答案】1618【分析】用带去的钱数除以每个篮球的价钱，求得的商就是购买篮球个数，余数就是剩下的钱数。【详解】450÷27＝16（个）……18（元）则最多能买16个篮球，还剩18元。【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算方法并正确计算是解决本题的关键。3．（2021·山西离石·四年级期末）算式A÷B＝15（A、B都不等于0），如果A乘4，要使商不变，B应该（________）。【答案】乘4【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变据此解答即可。【详解】如果A乘4，要使商不变，B应该乘4。【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。4．（2021··四年级月考）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。420×35（________）420×42360÷20（________）720÷40750÷15（________）750÷150448÷56（________）390÷56【答案】＜＝＞＞【分析】（1）整数乘法中，一个因数不变，另一个因数变大，积也变大。（2）商的变化规律：（1）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一。（2）被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。（3）整数除法中，除数不变，被除数变大，商变大。【详解】35＜42，则420×35＜420×42360÷20＝（360×2）÷（20×2）＝720÷40750÷150＝750÷（15×10）＝750÷15÷10，则750÷15＞750÷150448＞390，则448÷56＞390÷56【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。5．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）A÷21＝20……（），在括号里最大能填_________，这个被除数最大是_________。【答案】20440【分析】余数小于除数，所以括号里的数小于21，最大能填20，再根据“被除数＝除数×商＋余数”即可求出A。【详解】余数小于除数，所以括号里的数小于21，最大能填20；A＝20×21＋20＝420＋20＝440【点睛】熟练掌握整数除法各部分间关系是解答本题的关键。6．（2021·辽宁沙河口·四年级期末）括号里最大可以填几？6（________）100≈600005（________）592≈60000（________）18÷72（商是一位数）【答案】497【分析】（1）、（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使6（）100≈60000，括号里的数应小于5。要使5（）592≈60000，括号里的数应大于等于5。（3）要使（）18÷72的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，括号里的数要小于等于7。【详解】64100≈6000059592≈60000718÷72（商是一位数）【点睛】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则解答。三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。7．（2021·浙江义乌·四年级期末）■84÷46，■里填（________），商是一位数，■里填（________），商是两位数。【答案】1、2、34、5、6、7、8、9【分析】由题意可得，除数是46，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于46，由此求出所有的可能；（2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于46，由此求出所有的可能。【详解】（1）要使商是一位数，即□8＜46，则□只能填1、2、3。（2）要使商是两位数，即□8≥46，□里能填4，5，6，7，8，9。【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。8．（2021·山西离石·四年级期末）明明在计算一道除法题时，把除数42写成4，结果商是84，没有余数，正确的商是（______）。【答案】8【分析】根据题意，我们可以利用商先求出被除数，然后利用被除数求出正确的商。【详解】被除数：84×4＝336；商：336÷42＝8。【点睛】本题主要考查被除数、除数、商之间的关系。9．（2021·四川温江·五年级期末）两数相除，商是3，余数是4，被除数、除数、商和余数四个数之和是259，除数是（______）。【答案】62【分析】据题意可知，被除数与除数之和为：259－3－4＝252，因为被除数÷除数＝3……4，被除数减少4，则被除数是除数的3倍。此时被除数与除数之和是除数的（3＋1）倍，由此求出除数；据此解答。【详解】（259－3－4－4）÷（3＋1）＝248÷4＝62【点睛】完成本题的关健是理解被除数、除数、商及余数之间的关系。10．（2021·四川武侯·四年级期末）下面数字谜中的被除数是（________）。【答案】10241【分析】五位数除以两位数，百位试商后余数为一位数，说明五位数的万位是1，千位是0，千位下方的数是9，万位数的个位为1，1×1＝1，3×7＝21，9×9＝81，经过验证，除数个位为1或3或7均不成立，商百位为1，不成立，商百位为2，除数个位为6、7、8均不成立，确定除数个位为9，十位为4；五位数十位直接落下，根据题意得知五位数个位为1，商的十位为0，9×9＝81，来确定剩下的数字，由此解答。【详解】如下图：被除数是：10241。【点睛】本题考查除法的竖式计算，掌握被除数、除数、商和余数的关系是解题的关键。三、判断题（每题1分，共6分）1．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校四年级月考）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（________）【答案】√【分析】三位数除以两位数，用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。可以举例说明。【详解】300÷20＝15300÷60＝5所以，一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。故答案为：√【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。2．（2021·江苏·兴化市乐吾实验学校四年级月考）如果被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。（________）【答案】×【分析】被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，举例解答即可。【详解】例如480÷12＝40，480÷20＝24，则如果被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。故答案为：×。【点睛】本题考查除数是两位数的除法计算方法，可采用举反例的方法解答。3．（2021·广东韶关·四年级期末）350÷50＝35÷5＝7。（________）【答案】√【分析】根据商的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，即可判断。【详解】350÷10＝35，50÷10＝5，35÷5＝7被除数和除数同时除以10，商不变，还是7；故答案为：√【点睛】本题考查商不变的规律。4．（2021·浙江·四年级期中）一个数除以分数，商一定比原数大。（________）【答案】×【分析】判断商是不是比原数大，举出一个例子证明即可解答。【详解】6÷＝44＜6商比原数小原说法是错误的。故答案为：×【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数；由此规律解决问题。5．（2021·广东江门·四年级期末）780÷50＝15……3。（________）【答案】×【分析】78÷5＝15……3，根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘10，商不变，余数也乘10。即780÷50＝15……30。据此判断即可。【详解】780÷50＝15……30。故答案为：×。【点睛】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。6．（2021·四川龙泉驿·四年级期末）笑笑说：在整数除法中，一个四位数除以一个两位数，商至少是三位数。（______）【答案】×【分析】商的位数判断方法：四位数除以两位数，商是几位数，要看被除数的前两位，如果它比除数大，商是三位数，如果它比除数小，商就是两位数。【详解】商是几位数，要看被除数的前两位，如果前两位比除数大，商是三位数，如果前两位比除数小，商就是两位数，所以商可能是两位数，也可能是三位数，至少是两位数；故答案为：×【点睛】解决此题明确除数是两位数的除法，如果被除数前两位上的数比除数大或相等，商就比被除数的位数少1，如果被除数前两位上的数比除数小，商就比被除数的位数少2。四．图形计算题（21分）1．（2021·福建·四年级单元测试）口算。（4分）560÷80＝320÷40＝450÷30＝900÷18＝0÷36＝280÷20＝478÷61≈453÷48≈280÷69≈【答案】7；8；15；50；0；14；8；9；42．（2021·广东·深圳市四年级月考）用竖式计算。（6分）（1）6180÷60＝（2）816÷58＝（3）3700÷200＝【答案】（1）103；（2）14……4；（3）18……100【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。根据整数除法计算方法计算：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。其中（1）（3）可以根据商不变的规律简算。据此解答。【详解】（1）6180÷60＝103（2）816÷58＝14……4（3）3700÷200＝18……1003．（2021·陕西华州·四年级期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。（9分）【答案】3400；7400；11【分析】先计算25和4的积，再乘34即可；根据乘法分配律即可进行简便运算；先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法即可。【详解】25×34×4＝25×4×34＝100×34＝340037×149＋37×51＝37×（149＋51）＝37×200＝7400165÷[3×（47－42）]＝165÷[3×5]＝165÷15＝114．（2021·辽宁·大连明星小学四年级期末）在下图中圈出150÷50的结果。（2分）【答案】见详解【分析】3个50是150，则150÷50＝3，据此解答即可。【详解】【点睛】本题考查除数是两位数的除法，需熟练掌握。五．应用题（每题5分，共35分）1．（2021·福建·四年级月考）（1）老师多少岁？（2）思思今年13岁了，这棵“九龙桂”的年龄是思思年龄的多少倍？【答案】（1）25岁；（2）75倍【分析】（1）用这棵“九龙桂”的年龄除以39，求出老师的年龄。（2）用这棵“九龙桂”的年龄除以思思今年的年龄解答。【详解】（1）975÷39＝25（岁）答：老师25岁。（2）975÷13＝75答：这棵“九龙桂”的年龄是思思年龄的75倍。【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法算。求一个数是另一个数的几倍，用除法算。2．（2021·四川武侯·四年级期末）20路社区巴士全程要经过6个站（如图），且每相邻两站间距离相等。已知张村站与李村站相距5400米，20路社区巴士早上8：55张村站出发匀速前进，行驶到学校站正好是早上9：07。照这样的速度，当20路社区巴士行驶到李村站时，应该是几时几分？（不考虑到站停靠时间）【答案】9：15【分析】根据时间差算出已经行走的时间，6站有5个间隔，算出已经走了几个间隔，已经走的时间÷已经走的间隔就是一个间隔需要的时间，剩下的间隔数×每个间隔的时间就是剩下用的时间，算出的时间＋到达学校的时间就是所求。【详解】9：07－8：55＝12（分）；6－1＝5（个），4－1＝3（个）；12÷3＝4（分），4×2＝8（分）8分＝0：08；9：07＋0：08＝9：15答：当20路社区巴士行驶到李村站时，应该是9：15。【点睛】本题考查行程问题，算出每个间隔用的时间是解题的关键。3．（2021·辽宁·四年级期末）淘气正在读一本301页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是81。（1）还剩下多少页没读？（2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？【答案】（1）260页（2）13天【分析】（1）这两页是挨着的，所以两页页面相差1，页码之和是81，则较小的页码＝（81－1）÷2。据此先求出已经读完的较大页码，再用总页数－已经读完的较大页码，就是剩下的页数。（2）用剩下的页数÷每天读的页数，就可以求出需要几天读完。【详解】根据分析可得：（1）较小的页码是：（81－1）÷2＝80÷2＝40（页）较大的页码是：40＋1＝41（页）301－41＝260（页）答：还剩下260页没读。（2）260÷20＝13（天）答：剩下的13天能读完。【点睛】本题的关键是先求出刚读完的这两页的页码数。4．（2021·辽宁西岗·四年级期末）下表是超市百货部一些商品12月1日的销售情况：商品名称单价/元营业额/元毛巾12192皂粉19494洗发水28504（1）这一天中哪一种日用品最畅销？（2）如果学校用900元购买洗发水，可以买多少瓶？（3）根据这一天毛巾的销售情况，估计这个月毛巾的销售数量大约是多少条？【答案】（1）皂粉（2）32瓶（3）480条【分析】（1）先用营业额÷单价分别求出每种商品的销售数量，再把数量进行比较，销售数量最多的，就是最畅销的；（2）用900÷洗发水单价，商就是能买的洗发水瓶数；（3）12月共有31天，用毛巾每天的销售量×天数，就是这个月毛巾的大约销售数量。【详解】根据分析可得：（1）192÷12＝16（条）494÷19＝26（袋）504÷28＝18（瓶）16＜18＜26，即皂粉的销售数量最多；答：这一天中皂粉最畅销。（2）900÷28＝32（瓶）……4（元）答：可以买32瓶。（3）16×31≈16×30＝480（条）答：这个月毛巾的销售数量大约是480条。【点睛】本题的关键是根据销售表提供的数据，利用单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。5．（2021·广东揭东·四年级期末）笑笑准备利用周末时间到图书馆里学习。（1）笑笑家到图书馆的路程是多少千米？（2）图书馆里，每个书架都放了94本书。其中故事类书籍放了36个书架，少儿类书籍有64个书架。那么这两种书籍一共有多少本？（3）笑笑借了一本童话故事书有624页，前4天已经读了156页，平均每天看（）页，照这样的速度，还要几天才能读完。【答案】（1）180千米（2）9400本（3）39页；12天【分析】（1）用汽车每千米速度乘时间，得出笑笑家到图书馆的路程。（2）用每个书架可以放书的数量乘故事书书架与少儿书书架的和，可得出两种书籍一共有多少本。（3）用前4天读的页数除以4，得出平均每天读多少页；用这本书总页数减去前4天读过的页数，再除以每天读的页数，即可得出还要几天读完。【详解】（1）60×3＝180（千米）答：笑笑家到图书馆的路程是180千米。（2）94×（36＋64）＝94×100＝9400（本）答：两种书籍一共有9400本。（3）156÷4＝39（页）（624－156）÷39＝468÷39＝12（天）答：还要12天能读完。【点睛】本题主要考查整数乘除法以及整数混合运算。6．（2021·陕西·潼关县教育局教学研究室四年级期末）用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重210克；如果倒进6杯水，连瓶共重530克。1杯水和1个空瓶各重多少克？【答案】1杯水重80克；空瓶重50克【分析】根据题意知道，空瓶的重量＋2杯水的重量＝210克，空瓶的重量＋6杯水的重量＝530克，将两等式的等号两边相减，即可求出4杯水的重量，那空瓶的重量即可求出。【详解】一杯水的重量：（530－210）÷4＝320÷4＝80（克）空瓶重：210－2×80＝210－160＝50（克）答：空瓶重50克，一杯水的重量为80克。【点睛】解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系等式，运用代换的方法，解答即可。7．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）王老师骑自行车从学校去图书馆查资料，每分行150米。（1）出发8分后，他大约在什么位置？请用△在上图做标记。这时他距图书馆还有多少米？（2）王老师9：00出发，若匀速骑行，他什么时候能到达图书馆？（3）如果王老师每分多行50米，可提前多少分到达图书馆？【答案】（1）图见解析；400米；（2）9：24；（3）6分【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出王老师骑车8分钟走的路程为150×8＝1200米。1200×3＝3600，则王老师走到了学校到图书馆总路程的三分之一处。用学校到图