湖南省永州市2023-2024学年六年级上学期数学期中考试卷（含答案）

湖南省永州市2023-2024年六年级上学期数学期中考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六七总分评分一、反复比较，慎重选择(共10分)1．把一根铁丝长1.5米，用去了15A．3 B．1.2 C．0.3 D．0.122．小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的（）。A．南偏西42°方向2182千米处 B．西偏南42°方向2182千米处C．南偏西48°方向2182千米处 D．北偏西48°方向2182千米处3．一件商品涨价15后，又降价1A．同样多 B．现价贵 C．原价贵 D．无法确定4．甲数×35=乙数÷3A．甲数小 B．甲数大 C．两数一样大 D．无法确定5．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（）。A．5：9 B．9：4 C．5：4 D．4：5二、细心思考，轻松填空(共22分)6．114天=小时58公顷=7．在横线上填上“>”“<”或“=”。79÷6579578．65=18：=(   )25=9．48的56是，的45是12，t比16t多14，64km比10．45小时：15分钟的比值是，化成最简的整数比是：11．A、B两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是，周长比是，面积比是。12．如果5a=23b，那么a：b=；若a=10，那么b=13．如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是。14．两个数的比值是310，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的14，那么比值应该是三、仔细推敲，认真判断(共5分)15．两根铁丝一样长，第一根用去35，第二根用去316．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。17．比的前项和后项都减去它的1218．把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：5。（）19．1立方米的水结成冰，体积比水增加19，这块冰再融化成水，体积减小1四、看清数据，准确计算(共30分)20．直接写得数57616÷710×21．求比值13.5：2712：40.6千克：5克22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算①3②46×③1④223．解方程①3②2③8x-五、实际操作、探究创新(共6分)24．看图列式，不计算（1）（2）25．（1）银行在丽丽家的偏，°方向上，距离是米。说一说丽丽从银行回家的路线：（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置；六、活学活用，解决问题(共27分)26．只列式或方程，不计算。（1）一件外套从200元降价到150元，降低了几分之几?（2）小美家上月用水32吨，本月比上月节约18（3）一台拖拉机耕地，35小时耕地627．一套桌椅180元，椅子的价格是桌子价格的4528．一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨?29．一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天?30．货车、客车两车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行80km，与客车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的413七、拓展思维，秀出自我(共20分)31．如果A☆B=(A+B)×(A-B)，那么27☆9=32．11×2+33．一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的，每段绳子长m。34．甲数和乙数的比是10：9，乙数和丙数的比是4：5，那么甲数：乙数：丙数=：：35．用120厘米的铁丝做一个长方形框架，长、宽、高的比是3：2：1。长方体的宽为分米，高为厘米。36．一根电线，第一次用去它的14，第二次用去余下的237．某工厂中，甲车间的人数是乙车间的23

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1.5×（1-15）

=1.5×45

=1.2（米）

故答案为：B。2．【答案】A【解析】【解答】解：小明家在学校的位置和学校在小明家的位置刚好相反，

学校在小明家的南偏西42°方向2182千米处。

故答案为：A。

【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。3．【答案】B【解析】【解答】解：商品的原价看做单位1，

涨价后是：1×（1+15）=65，

又降价后：65×（1-15）=65×45=2425，

65＞4．【答案】B【解析】【解答】解：甲数×35=乙数÷34，

甲数×35=乙数×43，

因为35＜45．【答案】D【解析】【解答】解：甲乙两队的工作时间的比是5：4，

甲乙两队的工作效率的比4：5。

故答案为：D。

【分析】工作量一定，工作时间的比和工作效率的比刚好相反。6．【答案】30；6250【解析】【解答】解：114×24=30，所以114天=30小时，

58×10000=6250，所以58公顷=6250平方米。7．【答案】＜；＝；＞【解析】【解答】解：65＞1，所以79÷65＜79

57×15=57÷5

56÷138．【答案】15；30；48【解析】【解答】解：18÷65=15；25×65=30；40×65=48。

9．【答案】40；15；20；80【解析】【解答】解：48×56=40；

12÷45=12×54=15；

16×（1+14）=16×54=20（吨）

64÷（1-15）=64÷45=64×54=80（千米）

故答案为：40；15；20；80。10．【答案】165【解析】【解答】解：45小时：15分钟

=（45×60）分钟：15分钟

=48分钟：15分钟

=48：15

=16：5

=165

故答案为：1611．【答案】3：2；3：2；9：4【解析】【解答】解：A、B两个正方形的边长比是18：12=3：2，

周长比是3：2；面积比是9：4。

故答案为：3：2；3：2；9：4。

【分析】两个正方形的边长比、周长比都相等，面积比等于他们的平方比。12．【答案】215【解析】【解答】解：由5a=23b得a：b=23：5；

23：5=23÷5=23×15=215，

把a=10代入得：5×10=23b

50=23b

23b=50

b=50×32

b=75

故答案为：213．【答案】1【解析】【解答】解：1的倒数是1，

1加上它的倒数，结果正好等于2，

这个数是1。

故答案为：1。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。14．【答案】6【解析】【解答】解：310×5÷14

=310×5×4

=6

比值是6

故答案为：6。

【分析】比的前项扩大到原来的5倍，比值扩大到原来的5倍；比的后项缩小到原来的115．【答案】错误【解析】【解答】解：两根铁丝一样长，第一根用去35，第二根用去35米，无法比较剩下的长度。原题说法错误。

故答案为：错误。16．【答案】错误【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．因此，假分数的倒数小于1说法错误．故答案为：错误．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．17．【答案】错误【解析】【解答】解：比的前项和后项都乘以它的12，比值不变。原题说法错误。

故答案为：错误。

18．【答案】错误【解析】【解答】解：盐水的质量是20+100=120（克）

盐与盐水的质量比是20：120=1：6。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。19．【答案】正确【解析】【解答】解：水结成冰的体积：1×（1+19）=109（立方米），

冰再融化成水减少的体积：（109-1）÷109=19×910=11020．【答案】567616÷1710×2【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算。21．【答案】解：13.5：27

=13.5÷27

=0.512：49

=12÷49

=12×90.6千克：5克

=（0.6×100）克：5克

=600克：5克

=600：5

=600÷5

=120【解析】【分析】求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。22．【答案】解：①311÷217÷1522

=3②46×745

=（45+1）×745

=45×745+745

③16÷(916-512)

=16÷④27÷53+57×35-0.6

=27×35+57×35-【解析】【分析】①先把除法都化为乘法，咱一块先约分，再计算；

②一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

③运算顺序：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；

④几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算。23．【答案】解：①35x÷56=18

35x=18×56

②23x-12=42

解：23x=42+12

③8x-14=12

解：8x=12+14

8x=34【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①运用等式的性质2解方程；

②③综合运用等式的性质1、2解方程。24．【答案】（1）解：350×57（2）解：240÷（1+14）

=240÷54

=240×4【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法；

（2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。25．【答案】（1）东；北；30；200（2）解：

【解析】【解答】解：（1）银行在丽丽家的东偏北，30°方向上，距离是200米。

丽丽从银行回家的路线：沿着西偏南30°方向走200米。

故答案为：（1）东；北；30；200。

【分析】确定物体位置：找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置；

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。26．【答案】（1）解：（200-150）÷200（2）解：32×（1-18（3）解：67÷【解析】【分析】（1）求一个数比另一个数少几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数；

（2）求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；

（3）耕地面积÷耕地的时间=每小时耕地的面积。27．【答案】解：设桌子价格是x元，椅子价格是4545x+x=180

95x=180

x=100椅子价格：100×45答：桌子100元，椅子80元。【解析】【分析】等量关系：桌子价格+椅子价格=180元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。28．【答案】解：水泥：240×33+4+5沙：240×43+4+5石子：240×53+4+5答：水泥有60吨，沙有80吨，石子有100吨。【解析】【分析】应准备水泥的吨数=配置混凝土的质量×水泥占的份数三种成分占的份数和，应准备沙的吨数=配置混凝土的质量×沙占的份数三种成分占的份数和，应准备石子的吨数=配置混凝土的质量×29．【答案】解：师傅单独做6天完成，师傅的工作效率是16，

徒弟单独做9天完成，徒弟的工作效率是19，

(161-59=49÷19=答：还需要4天。【解析】【分析】师徒两人的工作效率之和×工作时间=师徒两人合作2天的工作量，单位1-师徒两人合作2天的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷徒弟的工作效率=徒弟做完需要的时间。30．【答案】解：货车的速度：80÷4×5

=20×5

=100（千米/时）

客车货车2小时行驶的路程：

（80+100）×2

=180×2

=360（千米）

360÷413=360×134=1170（千米）【解析】【分析】货车的速度÷占的份数=1份的量，1份的量×5份=客车的速度；两辆车的速度和×行驶的时间=行驶的路程，行驶的路程÷占全程的分率=全程。31．【答案】648【解析】【解答】解：27☆9

=（27+9）×（27-9）

=36×18

=648

故答案为：648。

【分析】☆表示的运算是：两个数的和×前面的数与后面数的差，据此解答。32．【答案】2017【解析】【解答】解：11×2+12×3+13×4+……+12017×2018

=11-12+12-13+13-14++12017-12018

=1-12018

=20172018

故答案为：20172018。

【分析】133．【答案】112