沪教版(上海)-七年级第一学期数学第九章-第5节-因式分解-专项训练(解析版)

百度文库VIP专属文档，侵权必究！第5节因式分解专项训练一．选择题（共6小题）1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是A． B． C． D．2．下列因式分解正确的是A． B． C． D．3．下列因式分解过程中，分组正确的是A． B． C． D．4．多项式的各项公因式是A． B． C． D．5．二次三项式是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有个．A．4 B．5 C．6 D．86．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数的值有几个？A．4 B．5 C．6 D．8二．填空题（共10小题）7．因式分解：．8．分解因式：．9．分解因式：．10．分解因式．11．分解因式：．12．因式分解：．13．分解因式：．14．已知，则式子的值为．15．若实数满足，则．16．若，，则的值为．三．解答题（共10小题）17．分解因式：．18．分解因式：．19．分解因式：20．分解因式：．21．分解因式：．22．因式分解：23．因式分解：24．阅读下列材料：已知，求的值．解：根据上述材料的做法，完成下列各小题：（1）若，则的值为．（2）若，求代数式的值．25．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由得，；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以．解：请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）解方程：；（2）若，则．（3）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能的值是．26．先阅读下面的解法，然后解答问题．例：已知多项式分解因式的结果中有一个因式是，求实数．解：设为整式）令，则，得，．这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．（1）若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则实数；（2）若多项式分解因式的结果中有一个因式为，求实数的值；（3）若多项式分解因式的结果中有因式和，求，的值．

参考答案一．选择题（共6小题）1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是A． B． C． D．解：、是整式的乘法，故此选项不符合题意；、不属于因式分解，故此选项不符合题意；、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；故选：．2．下列因式分解正确的是A． B． C． D．解：．原式，不符合题意；．原式，不符合题意；．原式，不符合题意；．原式，符合题意．故选：．3．下列因式分解过程中，分组正确的是A． B． C． D．解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确．故选：．4．多项式的各项公因式是A． B． C． D．解：，是公因式，故选：．5．二次三项式是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有个．A．4 B．5 C．6 D．8解：若为常数）可分解为两个一次因式的积，的值可能是，1，，4，11，．共有6个．故选：．6．数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数的值有几个？A．4 B．5 C．6 D．8解：，，，，，，，，，，，，分别解得：，，5，，8.5（不合题意），（不合题意）；整数的值有4个，故选：．二．填空题（共10小题）7．因式分解：．解：原式，故答案为：8．分解因式：．解：原式，．故答案为：．9．分解因式：．解：原式，故答案为：10．分解因式．解：，，．故答案为：．11．分解因式：．解：原式．故答案是：．12．因式分解：．解：利用十字相乘法，如图，将二次项系数、常数项分别分解，交叉乘加验中项，得出答案，．故答案为：．13．分解因式：．解：原式，，．故答案为：．14．已知，则式子的值为0．解：由题可知：，把代入原式，则原式故答案为：015．若实数满足，则．解：故答案为：．16．若，，则的值为．解：，，原式，故答案为：三．解答题（共10小题）17．分解因式：．解：原式．18．分解因式：．解：原式．19．分解因式：解：．20．分解因式：．解：原式．21．分解因式：．解：原式22．因式分解：解：23．因式分解：解：24．阅读下列材料：已知，求的值．解：根据上述材料的做法，完成下列各小题：（1）若，则的值为．（2）若，求代数式的值．解：（1），，，故答案为：．（2），，．的值为．25．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由得，；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以．解：请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）解方程：；（2）若，则或．（3）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能的值是．解：（1），，或，，；（2），，或，或，或．故答案为：或．（3）；；；；整数的所有可能的值是：；；；．故答案为：7或或2或．26．先阅读下面的解法，然后解答问题．例：已知多项式分解因式的结果中有一个因式是，求实数．解：设为整式）令，则，得，．这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．（1）若多项式分解因式的结果中有一个因式为，则实数2；（2）若多项式分解因式的结果中有一个因式为，求实数的值；（3）若多项式分解因式的结果