初三期末数学试题

2012—2013学年度上学期期末学业考试

初三数学试题

得分一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1.下列计算结果正确的是()

(A)V9=±3(B)-J(—2)2=2(C)](-3)3=3(D)V3+V2=V5

2.方程x（x+3）=x+3的解是()

(A)x=1(B)xi=0,应二一3(C)xi=l,X2=3(D)两=1,X2=-3

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有)

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

兴*颂0金

4.下列事件中必然发生的事件是)

（A）一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

（B）100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少一件是正品

（C）不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

（D）随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数

5.已知OOi的半径是5cm,。。2的半径是3cm,aa=6cm,则

和。。2的位置关系是（）

（A）外离（B）外切（C）相交（D）内含

6.如图，AABC中，AB=AC,AD是高，EF〃BC,则图中与

△ADC相似的三角形共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

7.两道单选题都含有四个选项，每题任选一个选项，恰好全部选对的概率是（）

(A)-(B)-(0-(D)—

42816

8.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠，使AD边落在AB边上,

折痕为AE,再将4AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF

(A)0.5(B)0.75(C)1(D)1.25

9.已知：抛物线y=ax1+bx+c(a<0)经过点(—1,0),且满足4Q+2/?+C>0.以

下结论：①双>0；②a+b>0；③a+c>0；@-a+b+c>0.其中正确的有（）

(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个

10.如图，在4ABC中，ZBAC=90°,AD是BC边上的

高，E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），EF_LAB

于点F,EG_LAC于点G,则下列结论：①四边形AFEG

是矩形；②空=型；③FG〃BC；④FD与DG垂直.其

ADCD

中正确的有（）（第：澧）

（A）1个（B）2个（03个（D）4个

箔R------二、填空题（每小题3分，满分30分）

11.若式子——在实数范围内有意义，则〃的取值范围是.

a

12.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的

概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.

13.在实数范围内因式分解：2/一。二.

14.已知抛物线y=6ix2+反+c,3w（））与x轴的两个交点的坐标分别是（一3,0）,

(2,0),则方程ox?+bx+c=o(aA0)的解是

15.如图,△ABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点，向

斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直

到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个

三角形的斜边长为.

16.已知四个数据2、4、7、。的中位数是方程%2—9%+20=0的

一个根，则Q二.

17.两圆的半径分别为10和R,圆心距为14,若两圆相切，则R的值是____________

18.己知。为实数，如果函数丁=（。-2匕2+2々工-1的图象与大轴有且只有一个交点,

那么a的值为.

19.如图，AB是。O的直径，弦BC=2cm,E是弦BC的中点，

ZABC=60°.若动点F以2cm/s的速度从A点出发沿着FO—J3

AfBfA方向运动，设运动时间为£秒（0W，＜3）,连结EF,

（第19题）

当t值为______________秒时，Z\BEF是直角三角形.

20.如图，己知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一/

倍得到第一个正方形A.B.C.D.，把正方形ABCD的边长按上\

面的方法延长一倍后得到第二个正方形A2B2c2D2,这样一直省［彳

作下去……，则第n个正方形ABCD”的面积为.

（第20题）物

三、解答题（满分60分）

得分21、（每小题4分，共16分）

（1）4百+际一花+40；(2)2V124--750X2J-；

2V4

(3)解方程：81(%-2)2=16；(4)解方程：(X—3)2=2M%—3).

得分24、（本题6分）

解方程x（X—1）=2.

有学生给出如下解法:

x(x-1)=2=1X2=(-1)X(-2),

%=L..X=2,x=-1,x=-2,

或＜Q或＜

x-l=2;x-1=1;x-1=-2:x-1=-1.

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得片2或*一1.

:,产2或X-1.

请问：这个解法对吗？试说明你的理由.如果你觉得这个解法不对，请你求出方程

的解.

25、（本题8分）

—rn-----------已知：如图，抛物线产-』+陵+。与x轴、y轴分别相交于点A（-l,

得分

0）、B（0,3）两点，其顶点为D

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E.求△。及七的

面积；

注：抛物线）=0^+法+以々£0）的顶点坐标为

/b4。。一/

"五,F-）

得分26、（本题8分）

己知AB是半径为6的。0的直径，点C是。O的半径OA上的动点，PC±AB交

。。于E,交0A于C,PC=10,PT是。0的切线（切点T在泥：上），如图①.

（1）当点C与点。重合时，如图②，求PT的长;

（2）当点C与点A重合时，如图③，求AT的长.

得分27、（本题10分）

如图，已知直线AB的解析式为y=3x+6,直线BC交x粕于点C,点C的坐标为

（8,0）,又已知点P在X轴上从点A向点C移动，点Q