第九章 统计指数与因素分析课件

第九章统计指数与因素分析STAT第一节指数的概念与分类一、指数的概念1、指数（IndexNumber）的起源：1650年英国人RiceVoughan（R·沃恒）首创的一种统计分析方法。

[例]1700年

1710年

面包价格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%2、广义的指数：反映现象数量变动的相对数。（1）最初

“动态变动”；（2）尔后

“空间变动”；（3）现在

所有的相对数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT3、狭义的指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数。（1）复杂现象总体

单位数与数量特征不可直接相加；（2）数量

指标（销售量）；（3）变动：基期

报告期；（4）相对数

动态相对数：反映现象数量的变动方向与变动程度。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT二、指数的分类1、按反映的范围不同（1）个体指数：反映单一经济现象数量变动的相对数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT（2）总指数：反映复杂现象总体数量变动的相对数※（3）组指数：反映某类现象总体数量变动的相对数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT2、按指标性质不同※（1）数量指标指数：反映数量指标（q）变动的相对数。（2）质量指标指数：反映质量指标（p）变动的相对数。3、按反映现象的时间状况不同（1）动态指数（2）静态指数4、按计算方法不同：综合指数、平均数指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第二节综合指数※一、定义：先综合、后对比的方法

总指数。

是由两个不同时期的总量指标对比形成的指数，其中的总量指标可以分解成两个或两个以上的因素指标的乘积，把其中一个或一个以上的因素指标固定下来（同度量因素），只反映另一个因素指标的变动情况（指数化因素）。

同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。作用：1.同度量作用

2.权数作用第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT二、数量指标综合指数第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT

三、质量指标指数第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT价格：人们侧重关心其现实的经济意义。

1

今年、0

去年。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第三节平均数指数一、综合指数的缺陷1、资料获取：p1q1和p0q0

较易，

p0q1

极难；2、计算及资料搜集工作量：当需反映相当多商品的价格或销售量的综合变动时非常巨大。二、平均数指数的概念1、定义：用计算平均数的方法来计算总指数，以个体指数为变量，计算个体的加权平均数作为总指数。2、种类（1）综合指数变形的平均数指数；（2）独立形式的平均数指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT三、平均数指数的编制方法1、加权算术平均数指数：以基期的总量指标(p0q0)作为权数，对个体指数(ip,iq)加权算术平均而得的指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT

第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT2、加权调和平均数指数：以报告期的总量指标(p1q1)作为权数，对个体指数(ip,iq)加权调和平均而得的指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT

第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT四、我国物价指数的编制和应用1、商品分类与代表规格品的选择全部商品：大类、中类、小类、商品集团选择代表规格品。2、价格资料的调整与平均价格的计算。3、计算公式和权数的资料来源。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT4、具体计算（略）过程：代表规格品指数代表商品集团指数小类指数中类指数大类指数总指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT4、综合指数变形的平均数指数体系第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第四节总平均指标（变动）指数一、定义：两个时期的加权算术平均数对比而得。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT[因素分析]第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT二、平均指标变动指数的种类1、可变构成指数综合反映各组水平和总体结构对总平均数的影响程度的指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT[分析]由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元。

第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT2、固定构成指数：把总体结构固定下来，只反映各组水平变动对总平均数的影响程度的指数。[分析]排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT3、结构影响指数：把各组水平固定下来，只反映总体结构变动对总平均数的影响程度的指数。[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂少工资性支付60000元。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT4、平均指标指数体系第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT[分析]排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的变动，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元；排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，人均增加50元。两个因素共同作用的结果，使总平均工资下降1.72%，人均减少10元。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第四节指数体系与因素分析一、概念1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系商品销售额=商品销售量商品销售价格B、数量上的对等关系第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT二、指数体系的作用1、因素分析；第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT2、未知指数的推算[例]某厂报告期比基期职工人数增2%，工业总产值增20%，问全员劳动生产率如何变动？解：找出指标之间联系工业总产值=职工人数全员劳动生产率符号化：pq=qp第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT三、两因素分析步骤：先右后左，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元

因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元

因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元

总变动分析。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT四、多因素分析[例]总产值=职工人数×生产工人所占比重×工人劳动生产率

qmp=q×m×p第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT第五节我国物价指数的编制和应用一、问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需搜集全面的资料，在实际应用中受到很大的限制。2、改进的思路第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT二、零售物价指数的编制1、商品分类与代表规格品的选择全部商品：大类、中类、小类、商品集团选择代表规格品。2、价格资料的调整与平均价格的计算。3、计算公式和权数的资料来源。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT4、具体计算（略）过程：代表规格品指数代表商品集团指数小类指数中类指数大类指数总指数。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT三、居民消费价格指数的编制1、定义：反映居民支付所购买消费品和获取服务项目的价格变动的指数。2、居民消费价格指数与零售物价指数的区别。P65~70第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT课堂作业1、某厂的产量报告期比基期增5%，单位产品成本降5%，则该厂总成本不增不减。（）答案：错。–0.25%2、某集市贸易有关资料如下（单位：元）。试分析成交额的变动受成交量与价格变动的影响情况。（成交额计算取整数）。第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT2、第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT3、价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，求价格指数解3：第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT4、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期增至12890万元，零售物价上涨15%，试据此进行指数分析。解4：第九章统计指数与因素分析第九章统计指数与因素分析STAT5、某产品生产总费用报告期为12.9万元，比基期多9000元，单位产品成本比基期低3%，试对此进行因素分析。解5：已知：元元P1Q1－P0Q0=129000－120000=9000（元）由于产量的增加和单位成本的下降共同作用使生产总费用增加9000元第九