1.1 全等图形　同步练习

第1章全等三角形1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.下列各组图形中，属于全等图形的是() A B C D2.如图所示，在网格图中画出与已知图形全等的图形.知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论，其中能得到这两个图形全等的结论有()①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长相等且面积相等；④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，若∠B=90°，∠C=60°，∠D'=105°，则∠A'=°.

知识点3几何变换与全等图形5.如图，在5×5方格纸中，将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法，可以先向下平移3格，再向格得到.

图1 图2知识点4全等分割6.试在下列两个图中，沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一个图形涂上阴影.能力提升全练7.(2022江苏苏州虎丘期中)如图所示，各选项中的两个图形属于全等图形的是() A B C D8.(2021江苏无锡梁溪期中)如图，在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中，图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由图形①得到图形②的变换过程：.

9.(2023江苏南京江宁月考)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1，BC=2，则AF=.

10.(2019浙江衢州中考改编)如图，在4×4的方格中，若△ABC的三个顶点都在格点上，则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC，使△BEC与△BAC全等，其中点E在格点上.11.(2023江苏盐城亭湖月考)如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，那么这个网格的长至少为多少?(接缝不计)素养探究全练12.我们知道，两个能够互相重合的图形叫做全等图形.(1)如图，请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形，且小长方形或正方形的各边长均为整数；(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等，且各边长均为整数的小长方形或正方形?若能，请在图中画出.

第1章全等三角形1.1全等图形答案全解全析基础过关全练1.CA.两个图形不能完全重合，故本选项错误；B.两个图形不能完全重合，故本选项错误；C.两个图形能完全重合，故本选项正确；D.两个图形不能完全重合，故本选项错误.故选C.2.解析如图所示，位置不唯一.3.A①周长相等的两个图形不一定重合，所以不一定全等；②面积相等的两个图形不一定重合，所以不一定全等；③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合，所以不一定全等；④两个图形的形状相同且面积相等，则二者一定能重合，所以两个图形全等.所以只有④正确，故选A.4.答案105解析∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，∴∠A=∠A'，∠D=∠D'，∵∠D'=105°，∴∠D=105°，∵∠B=90°，∠C=60°，∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°，∴∠A'=105°.故答案为105.5.答案右平移2解析观察题中图形可知：从图1到图2，三角形甲可以先向下平移3格，再向右平移2格.6.解析如图所示.(答案不唯一)能力提升全练7.BA.两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；B.两个图形能够完全重合，是全等图形，故本选项符合题意；C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意；D.两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意.故选B.8.答案将图形①先绕D点顺时针旋转90°，再向下平移3个单位得到图形②(答案不唯一)9.答案12解析由题图可知，AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案为12.10.解析如图所示.11.解析观察如图所示的图形.∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，∴画第二个图形的时候，需要往右移1个格，画第三个图形的时候，需要再往右移3个格，画第四个图形的时候，需要再往右移1个格，……，∴画完第10个图形时，网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故这个网格的长至少为21cm.素养探究全练12.解析