中国石油大学-建模作业

数学规划上机实践作业一1首先练习一下书中线性规划案例。2某企业和用户签定了设备交货合同，已知该企业各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量见下表，若生产出的设备当季度不交货，每台设备每季度需要支付保管费0.1万元，试问在遵守合同的条件下，企业应如何安排生产计划，才能使年消耗费用最低？季度工厂生产能力（台）交货量（台）每台设备生产成本（万元/台）1251512.02352011.03302511.54202012.5变量定义：设第季度生产台，；模型假设：，①每个季度都交货交满②第四季度交货后无设备剩余；目标函数：约束条件：，，，，。Lingo程序：model:min=12*x1+(x1-15)*0.1+11*x2+(x2+x1-15-20)*0.1+x3*11.5+(x3+x2+x1-15-20-25)*0.1+x4*12.5;x2+x1>=35;x3+x2+x1>=60;x4+x3+x2+x1=80;x1>=15;x2<=35;x3<=30;x4<=20;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);End程序运行结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:913.5000Objectivebound:913.5000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX115.0000012.30000X235.0000011.20000X330.0000011.60000X40.00000012.50000RowSlackorSurplusDualPrice1913.5000-1.00000020.0000000.000000315.000000.000000420.000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.000000820.000000.000000建模结果：第一季度生产15台，第二季度生产35台，第三季度生产30台，第四季度生产0台，最小值913.5万元。3．五名选手的百米成绩如上所示；如何选拔队员组成4´100米混合泳接力队?讨论:丁的蛙泳成绩退步到1’15”2；戊的自由泳成绩进步到57”5,组成接力队的方案是否应该调整？变量定义：设表示第个人参加第个项目，表示第个人没有参加第个项目，为第个人的第个项目的成绩（）。目标函数：。约束条件：每个人最多参加一个项目，所以，每个项目必须有且最多有一个人选择，所以，同时有。Lingo程序Model:sets:person/1..5/;position/1..4/;link(person,position):x,a;endsetsdata:a=66.8,75.6,87,58.6,57.2,66,66.4,53,78,67.8,84.6,59.4,70,74.2,69.6,57.2,67.4,71,83.8,62.4;enddatamin=@sum(link:x*a);@for(person(i):@sum(position(j):x(i,j))<=1;);@for(position(j):@sum(person(i):x(i,j))=1;);@for(link:@bin(x));end程序运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:253.2000Objectivebound:253.2000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX(1,1)0.00000066.80000X(1,2)0.00000075.60000X(1,3)0.00000087.00000X(1,4)1.00000058.60000X(2,1)1.00000057.20000X(2,2)0.00000066.00000X(2,3)0.00000066.40000X(2,4)0.00000053.00000X(3,1)0.00000078.00000X(3,2)1.00000067.80000X(3,3)0.00000084.60000X(3,4)0.00000059.40000X(4,1)0.00000070.00000X(4,2)0.00000074.20000X(4,3)1.00000069.60000X(4,4)0.00000057.20000X(5,1)0.00000067.40000X(5,2)0.00000071.00000X(5,3)0.00000083.80000X(5,4)0.00000062.40000A(1,1)66.800000.000000A(1,2)75.600000.000000A(1,3)87.000000.000000A(1,4)58.600000.000000A(2,1)57.200000.000000A(2,2)66.000000.000000A(2,3)66.400000.000000A(2,4)53.000000.000000A(3,1)78.000000.000000A(3,2)67.800000.000000A(3,3)84.600000.000000A(3,4)59.400000.000000A(4,1)70.000000.000000A(4,2)74.200000.000000A(4,3)69.600000.000000A(4,4)57.200000.000000A(5,1)67.400000.000000A(5,2)71.000000.000000A(5,3)83.800000.000000A(5,4)62.400000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1253.2000-1.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000100.0000000.000000模型结论甲乙丙丁4人组队分别参加自由泳、蝶泳、仰泳、蛙泳的比赛，成绩为253.2s=4’13”2。模型分析当队员丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1’15”2；而戊的自由泳成绩进步到57”5，对lingo程序进行修改，重新建模。程序以及运行结果为Model:sets:person/1..5/;position/1..4/;link(person,position):x,a;endsetsdata:a=66.8,75.6,87,58.6,57.2,66,66.4,53,78,67.8,84.6,59.4,70,74.2,75.2,57.2,67.4,71,83.8,57.5;enddatamin=@sum(link:x*a);@for(person(i):@sum(position(j):x(i,j))<=1;);@for(position(j):@sum(person(i):x(i,j))=1;);@for(link:@bin(x));endGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:257.7000Objectivebound:257.7000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX(1,1)0.00000066.80000X(1,2)0.00000075.60000X(1,3)0.00000087.00000X(1,4)0.00000058.60000X(2,1)1.00000057.20000X(2,2)0.00000066.00000X(2,3)0.00000066.40000X(2,4)0.00000053.00000X(3,1)0.00000078.00000X(3,2)1.00000067.80000X(3,3)0.00000084.60000X(3,4)0.00000059.40000X(4,1)0.00000070.00000X(4,2)0.00000074.20000X(4,3)1.00000075.20000X(4,4)0.00000057.20000X(5,1)0.00000067.40000X(5,2)0.00000071.00000X(5,3)0.00000083.80000X(5,4)1.00000057.50000A(1,1)66.800000.000000A(1,2)75.600000.000000A(1,3)87.000000.000000A(1,4)58.600000.000000A(2,1)57.200000.000000A(2,2)66.000000.000000A(2,3)66.400000.000000A(2,4)53.000000.000000A(3,1)78.000000.000000A(3,2)67.800000.000000A(3,3)84.600000.000000A(3,4)59.400000.000000A(4,1)70.000000.000000A(4,2)74.200000.000000A(4,3)75.200000.000000A(4,4)57.200000.000000A(5,1)67.400000.000000A(5,2)71.000000.000000A(5,3)83.800000.000000A(5,4)57.500000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1257.7000-1.00000021.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000100.0000000.000000模型结果:乙丙丁戊分别参加蝶泳、仰泳、蛙泳、自由泳的比赛，比赛成绩为257.7s=4’17”7。4.某卡车公司拨款8000000元用于购买新的运输工具，可供选择的运输工具有三种。运输工具A载重量为10t，平均时速为45km/h，价格为260000元；运输工具B载重为20t，平均时速为40km/h，价格为360000元；运输工具C是B的改进，增加了可代一个司机使用的卧铺，这一改变使载重量变为18t，平均运行速度仍然是40km/h，但价格为420000元。运输工具A需要一名司机，如果每天三班工作，每天平均可以运行18h，当地法律规定运输工具B和C需要两名司机，每天三班工作时B平均可以运行18h，而C可以运行21h，该公司目前每天有150名司机可供使用，而且在短期内无法招募到其他训练有素的司机。当地的工会禁止任何一名司机每天工作超过一个班次。此外，维修设备有限，所以购买的运输工具的数量不能超过30辆。建立数学模型，帮助公司确定购买每种运输工具的数量，使工厂每天的总运力（t.km）