2024-2025学年高中物理第四章机械能和能源1功课时练习含解析教科版必修2

PAGE8-功(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.关于功的概念,以下说法正确的是 ()A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量B.功有正、负,所以功也有方向C.若某一个力对物体不做功,说明该物体肯定没有发生位移D.一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移方向间夹角的余弦三者的乘积【解析】选D。功是物体之间能量转化的量度,它是标量,故A错误。功有正、负之分,但功的正、负不是表示方向,是表示力对物体的做功效果,故B错误。当力的方向和物体位移的方向垂直时,力对物体就不做功,所以物体的位移并不肯定是零,故C错误。依据功的定义可知,一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积,故D正确。【加固训练】下列现象中,哪些力做了功 ()A.人推墙而墙不动时人的推力B.在平直马路上行驶的汽车所受的重力C.马拉车而车不动时马的拉力D.起重机吊起重物时悬绳的拉力【解析】选D。由做功的两个因素可知,A中墙没有在人的推力方向上发生位移;B中汽车在重力方向上无位移;C中车没有在马的拉力方向上发生位移;D中重物在悬绳的拉力方向上发生了位移,符合做功的两个因素。选项D正确。2.单位制由基本单位和导出单位组成。功是物理学中的重要物理量之一,在国际单位制中,功的单位用基本单位可表示为 ()A.J B.N·mC.kg·m2·s-2 D.kg·m·s-1【解析】选C。依据W=Fx可知,1J=1N·m=kg·m2·s-2,其中N、J都不是基本单位。故选C。3.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。假如某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,A.轮胎受到的地面摩擦力做了负功B.轮胎受到的重力做了正功C.轮胎受到的拉力不做功D.轮胎受到地面的支持力做了正功【解析】选A。由题知,轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移水平向右,两者夹角为180°,则轮胎受到地面的摩擦力做了负功,故选项A正确;轮胎受到的重力竖直向下,而轮胎的位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,重力不做功,故选项B错误;拉力与水平方向的夹角为锐角,所以轮胎受到的拉力做正功,故选项C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支持力不做功,故选项D错误。【总结提升】三种不做功的状况(1)物体运动发生了位移,但没有受到力的作用。例如,物体在光滑水平面上做匀速运动,摩擦力(为零)不做功。(2)物体受到力的作用,物体运动但沿力的方向没有位移。例如,将物体竖直上抛,物体上升又落回到抛出点的整个过程,重力不做功。(3)物体受到了力的作用,也发生了位移,但物体受到的力始终与物体的位移方向垂直。例如,物体在光滑水平面上做匀速运动,支持力、重力不做功。4.M放在光滑水平面上,m放在粗糙水平面上,在相同水平推力F的作用下,两物体移动了相同的位移s,推力F对两物体所做功的关系是 ()A.在粗糙水平面上所做的功较多B.在光滑水平面上所做的功较多C.两次所做的功一样多D.做功多少与物体通过这段位移的时间有关【解析】选C。由功的公式W=FL可得,m、M受到的力一样大,在力方向上的位移的大小也一样,所以推力F对两个物体所做的功一样多,所以C正确。故选C。5.(2024·哈尔滨高一检测)关于摩擦力做功,下列说法中正确的是 ()A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,肯定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用,肯定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力肯定都做负功D.静摩擦力可能对物体做正功【解析】选D。滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反,但与运动方向可以相同,也可以相反,物体受滑动摩擦力也有可能位移为零,故滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功,也可以不做功,故A、C均错误。静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反,但与运动方向可以相同,也可以相反,还可以与运动方向垂直,故静摩擦力可以做正功,也可以做负功,也可以不做功,故B错误,D正确。【总结提升】对摩擦力做功的相识不能错误地认为摩擦力肯定做负功,事实上摩擦力既可能做负功,也可能做正功,还可能不做功。(1)静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,摩擦力对该物体不做功。(2)运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时,若摩擦力的方向与运动方向相反,则摩擦力做负功,该摩擦力就是阻力;若摩擦力的方向与运动方向相同,则摩擦力做正功,该摩擦力就是动力。6.如图所示,质量为M的物体放在光滑水平地面上,在受到与水平方向成α角的恒力F作用下,从静止起先运动,在时间t内,F对物体所做的功为WF。下列仅单独变更某一物理量(设该物理量变更后物体仍在水平面上运动),可使恒力所做的功为2WF的是 ()A.使恒力的大小增大为2FB.使物体质量减小为C.做功时间增长为2tD.α从60°变为0°【解析】选B。恒力增大为2F时,物体的加速度变为原来的2倍,由x=at2知,在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍,由W=Fxcosα可知,恒力做功为4WF,故A错误;物体质量减小为,则物体的加速度变为原来的2倍,由x=at2知,在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍,由W=Fxcosα可知,恒力做功为2WF,故B正确;做功时间增长为2t,由x=at2知,物体通过的位移为原来的4倍,由W=Fxcosα,可知,恒力做功为4WF,故C错误;由W=Fxcosα=F··t2cosα=(cosα)2,α角从60°变为0°,则得恒力做功为4WF,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)利用斜面把重100N的货物从斜面底端推到顶端,假如货物所受的摩擦力为8N,且已知斜面高为3m,倾角为37°,其他阻力不计,(1)克服重力所做的功和克服摩擦阻力所做的功。(2)推力F的大小及F所做的功。【解析】(1)对货物受力分析如图。克服重力所做的功WG=Gh=100×3J=300J。克服摩擦阻力所做的功Wf=fl=f·=8×5J=40J。(2)F=Gsin37°+f=100×0.6N+8N=68N。推力F所做的功应当等于WG+Wf,所以推力F所做的功WF=300J+40J=340J。答案:(1)300J40J(2)68N340J【总结提升】几个力对物体做功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时,合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和,故计算合力的功有以下两种方法。(1)先由W=Fxcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3……然后求全部力做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或依据牛顿其次定律求出合力F合,然后由W合=F合xcosα计算总功,此时α为F合的方向与x的方向间的夹角。留意:当在一个过程中,几个力作用的位移不相同时,只能用方法(1)。8.(16分)如图所示,静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg的小铁块,它离纸带的右端距离为0.5m,铁块与纸带间动摩擦因数为0.1。现用力向左以2m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出,求:(不计铁块大小,铁块不滚动。(1)将纸带从铁块下抽出须要多长时间?(2)纸带对铁块做的功是多少?【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)铁块在纸带上滑动时,所受的合力为滑动摩擦力,依据牛顿其次定律求出铁块的加速度。(2)在纸带从铁块下抽出的过程中,纸带与铁块的位移之差为L,依据匀变速直线运动公式求出所需的时间。(3)求出铁块的位移,纸带对铁块做的功等于滑动摩擦力做的功。【解析】(1)设纸带的加速度为a1,铁块的加速度为a2,则a2==μg=1m/s2 ①L=a1t2-a2t2 ②①②式联立,代入数据得t=1s③(2)铁块运动的位移s=a2t2 ④W=μmgs ⑤③④⑤式联立,代入数据得W=0.05J答案:(1)1s(2)0.05J(15分钟·40分)9.(6分)(2024·成都高一检测)质量为m的物体沿底边长度相等、倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下,如图所示,物体和斜面间的动摩擦因数相同,a、b、c三个斜面与水平面的夹角的关系是θ1>θ2>θ3,物体从a、b、c三个斜面顶端究竟端过程中,摩擦力做功分别是W1、W2、W3,则它们的关系是 ()A.W1>W2>W3 B.W1=W2>W3 C.W1>W3>W2 D.W1=W2=W3【解析】选D。设斜面的底边长为x,斜面的倾角为θ,则任一斜面的长度为L=,物体在斜面上下滑时所受的摩擦力大小为Ff=μmgcosθ,故摩擦力做功为W=-FfL=-μmgx,与倾角无关,故W1=W2=W3,所以D正确,A、B、C错误。10.(6分)一张桌子始终静止在水平地面上,一根木棒沿着水平桌面从A运动到B,发生的位移为x,如图所示。若木棒与桌面间的摩擦力大小为Ff,则木棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为 ()A.-Ff·x,-Ff·x B.Ff·x,-Ff·xC.-Ff·x,0 D.0,-Ff·x【解析】选D。木棒对桌面的摩擦力和桌面对木棒的摩擦力为作用力和反作用力,大小相等、方向相反,从A运动到B的过程中,木棒受到的摩擦力为Ff,位移为x,摩擦力做的是负功,所以桌面对木棒的摩擦力做的功为-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也为Ff,但桌面没动,位移是0,所以木棒对桌面的摩擦力做的功为0。故选D。11.(6分)用恒力F使质量为10kg的物体从静止起先以2m/s2的加速度匀加速上升,不计空气阻力,g取10A.2s内恒力F做功80JB.2s内重力做的功是400JC.2s内物体克服重力做的功是400JD.2s内合力做的功为零【解析】选C。依据牛顿其次定律可知,恒力为:F=mg+ma=10×10N+10×2N=120N2s内物体上升的高度:h=at2=×2×22m=4m2s内恒力F做功:W1=Fh=120×4J=480J故选项A不符合题意;2s内重力做功:W2=-mgh=-400J即2s内物体克服重力做功为400J,故选项B不符合题意,C符合题意;2s内合力做的功:W=W1+W2=480J-400J=80J,故选项D不符合题意。【加固训练】(多选)物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则下列结论正确的是 ()A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W【解析】选C、D。在第1秒内,物体做匀加速直线运动,做功为W,设此时的合外力为F,位移为x,从第3秒末到第7秒末由图像的斜率可以知道,此时的合外力大小为F,第3秒末到第5秒末合外力的方向与速度方向相反,第5秒末到第7秒末合外力的方向与速度方向相同。所以有第3秒末到第5秒末的位移为2x,第5秒末到第7秒末的位移也为2x,所以合外力做功为W2=F×2x×cos180°=-W,W3=F×2x×cos0°=W,第3秒末到第4秒末物体的位移为x,所以W4=×x×cos180°=-0.75W,所以C、D正确。12.(22分)一物体放在水平地面上,如图甲所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变更状况如图乙所示,物体相应的速度v随时间t的变更关系如图丙所示。求:(1)0～6s时间内物体的