安全系统工程课件：系统可靠性分析

系统可靠性分析本课重难点及教学目标一、基本概念二、可靠度、维修度和有效度常用度量指标三、系统可靠度计算课程小结课程复习思考题下次课预习要点本课重难点及教学目标本课的重点及难点系统可靠度的计算。教学目标（1）熟悉可靠性、可靠度、维修度和有效度等基本概念；（2）了解可靠度、维修度和有效度的常用度量指标；（3）掌握系统可靠度的计算方法。一、基本概念

可靠性技术是为了分析由于机械零部件的故障，或人的差错而使设备或系统丧失原有功能或功能下降的原因而产生的学科。

故障（物的不安全状态）和差错（人的不安全行为）不仅会使设备或系统功能下降，而且还是导致意外事故和灾害的原因。

一、基本概念

在进行定量的系统安全分析时，比如事件树或事故树分析，各种事件的发生概率（包括：事件树初始事件的发生概率、环节事件成功或失败的概率、事故树基本事件的发生概率）一般都需要通过分析相关设备或单元以及人的可靠性来获得。

因此，可靠性分析是系统安全定量分析的基础，在安全系统工程中占有很重要的位置。一、基本概念1、可靠性和可靠度

可靠性（定性的概念）：指系统、设备或元件等在规定的条件下和规定的时间内完成其规定功能的能力（三规）。

可靠度（定量的概念）：可靠度是衡量系统可靠性的标准，是产品不发生故障的概率，即系统、设备或元件等在预期的使用周期（规定的时间）内和规定的条件下，完成其规定功能的概率。一、基本概念

相反，不能完成规定功能的概率就是系统的不可靠度。

可靠度5个要素：即具体的对象（系统、设备或元件等），规定的条件、规定的时间、规定的功能、概率。一、基本概念2、维修度

维修度是指系统发生故障后在规定的条件下和维修容许时间内完成维修的概率。对于可修复系统，通常不会在发生故障后抛弃，而是经过维修后再继续正常使用。这类产品或系统，除了要有不发生故障的可靠度外，还要有易于修理的特性。可修复系统维修的难易程度一般可用维修度来衡量。

可修复系统的有效度怎么求解呢？

一、基本概念3、有效度

有效度是指对于可修复系统在规定的使用条件和时间内能够保持正常使用状态的概率。可修复的产品或系统广义可靠性：有效度（2）发生故障后进行修复的维修度。（1）不发生故障的狭义可靠度；一、基本概念

提高系统的有效度途径：提高系统的可靠度和维修度。显然，系统可靠性分析针对的是系统功能能否实现。但需要指出的是系统可靠性与系统安全性还是有区别的。4、安全性人们在某一种环境中工作或生活感受到的危险或危害是已知的，并且是可控制在可接受的水平上。程度=风险值或接受的危险概率。一、基本概念5、风险性指在一定时间内，造成人员伤亡和财物损失的可能性。

风险程度=发生概率×损失大小。二、可靠度维修度和有效度的常用度量指标概率来度量和时间或单位时间的次数来度量可靠度、维修度和有效度。

下面介绍3种常用的度量指标。

1、平均无故障时间（MTTF）不可修复系统可靠度）指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时间。

二、可靠度维修度和有效度的常用度量指标

2、平均故障间隔时间（MTBF）（可修复系统）指发生了故障后经修理后仍然能正常工作，其在两次相邻故障间的平均工作时间。二、可靠度维修度和有效度的常用度量指标3、平均故障修复时间（MTTR）它是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所需的时间。三、系统可靠度计算系统可靠度取决于各子系统可靠度+各子系统间的功能作用关系（串联系统和并联系统）。1、串联系统——系统中任何一个子系统发生故障，则整个系统发生故障的系统。若各子系统可靠度相互独立，且分别为R1，R2，…，Rn，该系统可靠度为：三、系统可靠度计算若子系统可靠度为时间的函数，则：若所有子系统的故障率都为常数，则：怎样提高串联系统可靠度？三、系统可靠度计算【实例】：计算由两个单元组成的串联系统的可靠度、失效率及平均寿命。已知两个单元的失效率分别为：

工作时间t=1000h。

解：三、系统可靠度计算

提高串联系统可靠度三个途径：

（1）提高子系统可靠度；（2）减少串联级数；（3）缩短任务时间。2、并联系统若使系统的部分子系统乃至全部子系统有一定的数量储备，即使某一子系统发生故障，相应的储备子系统可继续顶替它的工作，从而保证整个系统正常工作——并联系统。并联系统可分为：热/冷储备系统。（1）热储备系统。热储备系统是指储备的单元也参与工作，即参与工作的设备数量大于实际所必需的数量，这种系统又叫冗余系统，如图2-6所示。设系统各个单元的可靠性是相互独立的，各单元的不可靠度分别为F1，F2，…，Fn，根据概率乘法定理，可得系统的不可靠度为：

（2-7）三、系统可靠度计算三、系统可靠度计算

由此也可以看出，可靠性并联相当于不可靠性的串联。显然，此式（2-7）可等价地变换为：（2-8）故该系统的可靠度为：（2-9）可以证明，热储备并联系统的可靠度大于等于各并联单元可靠度的最大值。三、系统可靠度计算

【例2-7】某系统为由两个单元组成的热储备系统，若两单元的故障率分别为常数

和

，则系统的可靠度为：三、系统可靠度计算可见，由两个故障率相等的子系统构成的热储备系统的平均寿命是子系统平均寿命的1.5倍。以两个或两个以上功能的重复单元并行工作构成热储备系统（冗余系统）来提高系统的可靠度的方法，可称作冗余设计法。在进行冗余设计时需考虑以下两方面的问题：三、系统可靠度计算三、系统可靠度计算①冗余度的选择问题。系统的总可靠度总是随着冗余度的提高而提高，但提高的效率越来越低。用低可靠度的单元构成冗余系统可靠度提高的效率比用高可靠度单元构成冗余系统可靠度提高的效率高（可靠度的绝对数值仍比以高可靠度单元构成的系统高）。三、系统可靠度计算例如，某系统为由两个同样的单元构成的冗余系统（冗余单元为1个），单元可靠度均为0.6，可求得系统的可靠度为0.84，较没有冗余的情况可靠度提高的效率为40%。若将冗余单元增加到2个，则系统可靠度增加到0.936，较冗余单元为1个时可靠度提高的效率为11.4%。三、系统可靠度计算再如，某系统为由两个可靠度为0.7的相同单元组成的冗余系统，求得系统的可靠度为0.91，可靠度提高的效率为30%。若用两个可靠度为0.9的单元组成该系统，则系统的可靠度可达0.99，但可靠度的提高效率只有10%。三、系统可靠度计算

②冗余级别的选择问题。部件级冗余比系统级冗余的效率高。如图2-7a所示系统S中包含两个串联的部件A和B。图2-7b为由系统S1和S2构成的系统级冗余系统。而图2-7c为由S1和S2的部件进行组合构成的部件级冗余系统。显然系统级冗余和部件级冗余所使用的部件数是相同的。设部件A的可靠度为0.8，部件B的可靠度为0.9，下面分别来计算图2-7b和图2-7c所示系统的可靠度。三、系统可靠度计算显然系统S的可靠度是部件A和B的可靠度的乘积，为0.72。图2-7b所示的系统级冗余系统的可靠度为0.9216。对图2-7c所示的部件级冗余系统，求得A1和A2并联的可靠度为0.96，B1和B2并联的可靠度为0.99，则系统的可靠度为0.9504。显然，部件级冗余比系统级冗余提高系统可靠度的效率要高。

（2）冷储备系统。冷储备系统是指储备的单元不参加工作，并且假定在储备中不会出现失效，储备时间的长短不影响以后的使用寿命。如图2-8所示，在A与B两点间有N+1个部件，通过转换开关连接。当部件1失效时，转换到部件2，由部件2顶替部件1工作；当部件2失效时，由部件3顶替，以此类推，直到所有部件失效时系统失效。三、系统可靠度计算三、系统可靠度计算假设转换开关完全可靠，若所有部件的故障率均相等且为

，则系统的可靠度可用下式进行计算：三、系统可靠度计算3、串——并联系统以上所讨论的是两种基本结构的可靠度计算方法，而实际的系统可能不会是这种纯粹的串联或并联，而可能是串、并联的组合（甚至更为复杂）。对串—并联系统可以通过适当的功能模块分解，将一个大系统转化成若干个子系统的串联或并联，然后分别计算各子系统的可靠度，进而再求出整个系统的可靠度或其他相应的参数。下面将用一个例子来说明串—并联系统可靠度的计算方法。【例2-8】有一汽车的制动系统可靠性连接关系如图2-9所示。组成系统各单元的可靠度分别为：R(A1)=0.995，R(A2)=0.975，R(A3)=0.972，R(B1)=0.990，R