四年级数学下册 第1单元 小数的意义和加减法-第03讲-小数的大小比较(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0507:00:00-09:00:00 知识图谱小数的性质和大小比较知识精讲一．小数的性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．二．小数的化简根据小数的性质去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变．注意其他数位上的“0”不能去掉，否则小数的大小会改变．例如，把105.0900十分位上的“0”去掉变成105.900，比原来大了．三．小数的改写小数末尾添、去“0”，大小不变是一定．小数化简要注意，中间去“0”可不行．要把整数变小数，右下点点再添“0”．四．比较小数大小的方法第一步：比较整数部分，整数部分大的那个数就大．第二步：整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大．第三步：十分位相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大．第四步：百分位相同，就比较千分位，千分位上的数大的那个数就大．典型例题（1）①在商店里，商店的标价经常写成如图所示的形式．这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？②比较0.1m、0.10m和0.100m的大小．比较0.3和0.30的大小．通过上面的问题，你发现了什么规律？（2）化简下面的小数．0.70

105.0900（3）不改变小数的大小，把下面各数写成三位小数．__________

__________

__________（4）你能给他们排出名次吗？名师学堂（1）①因为2.50元＝250分，2.5元＝250分，所以2.50元＝2.5元，即；因为8.00元＝800分，8元＝800分，所以8.00元＝8元，即．②确定0.1m、0.10m、0.100m的长度．因为0.1m是m，而m恰好是1dm，所以．同样的道理，0.10m是10个m，m是1cm，所以；0.100m是100个m，m是1mm，所以．借助直观图来比较．画两个完全相同的正方形，把一个正方形平均分成10份，涂其中的3份表示0.3；把另一个正方形平均分成100份，涂其中的30份表示0.30，比较涂色部分的大小．借助小数的意义比较．0.3是一位小数，里面有3个；0.30是两位小数，里面有30个，也就是3个，所以．从小数末尾的“0”对小数大小的影响方面发现规律．正确解答，①2.50元表示2元5角，也就是2.5元，8.00元表示8元．2.50元＝2.5元，8.00元＝8元．②因为，所以．借助直观图比较．．借助小数的意义比较．0.3是3个；0.30是30个，也就是3个，所以．比较发现规律．，，，．小数的末尾添上一个或两个“0”，小数的大小不变；小数的末尾去掉一个或两个“0”，小数的大小也不变．（2）“化简”就是不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数写起来更简便．正确解答，，．（3）小数改写的依据．根据小数的性质，小数末尾添上0，小数大小不变．改写的方法．把小数改写成指定位数的小数，只需在小数末尾添上相应个数的“0”；把整数改写成指定位数的小数，现在整数个位数字的右下角点上小数点，再添上相应个数的“0”．正确解答，，，．（4）理解题意．要给他们排出名次，就是把他们的成绩从高到低排列，即把代表成绩的小数从大到小排列．比较小数大小的方法．正确解答，，所以四名同学跳远成绩的名次是：小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四．三点剖析重点：1．经历小数性质的探究过程，理解并掌握小数的性质，能应用小数的性质改写小数．2．掌握比较小数大小的方法，并能熟练比较小数的大小．难点：小数的性质的应用及大小比较．易错点：比较大小时，没有统一单位就直接比较．小数的基本性质例题例题1、一个数扩大到它的100倍后又缩小到它的是8.67，这个数是（）．【答案】0.867【解析】0.867例题2、小明在读一个小数时，由于看错了小数点的位置，结果读成了三万点六八．若原来小数的小数部分只读一个零，你知道原来的小数是多少吗？【答案】原来的小数是3000.068【解析】原来的小数是3000.068随练随练1、在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍．（）【答案】×【解析】略随练2、在小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）【答案】√【解析】略随练3、判断．（对的画“√”，错的画“×”）（1）0.3和0.30大小相等，计数单位也相同．（）（2）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．（）（3）25.17里面有7个0.01．（）【答案】（1）×（2）×（3）×【解析】（1）0.3与0.30的大小的确相等，但是计数的单位不同，0.3是一位小数，计数单位是0.1,而0.30是两位小数，计数单位是0.01．（3）25.17里面有2517个0.01．随练4、下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？（大小不变的画“√”，大小变化的画“×”）4.2（）38（）0.09（）670（）6.0（）35.00（）240（）50.05（）【答案】√，×，√，×，√，√，×，√【解析】√，×，√，×，√，√，×，√．小数的化简例题例题1、化简下面各数．0.80＝（）5.340＝（）7.010＝（）0.030＝（）56.000＝（）4.04040＝（）【答案】0.85.347.010.03564.0404【解析】依据小数的基本的性质，只有小数末尾的0才能去掉．例题2、把同组内与其他各数不相等的数圈起来。（1）4.0304.034.34.0300（2）100.1100.10100.10010.01（3）4404.04.00（4）82.1082.100820.182.1【答案】（（1）（2）（3）（4）4.310.0140820.1【解析】（（1）（2）（3）（4）4.310.0140820.1例题3、分一分．0.6048.00.50019.00020020.6010002017.802.02010末尾的“0”可以去掉的数：________．末尾的“0”不可以去掉的数：________．【答案】末尾的“0”可以去掉的数：0.6048.0，0.500，19.000，20.602017.802.020末尾的“0”不可以去掉的数：200，100010【解析】末尾的“0”可以去掉的数：0.6048.0，0.500，19.000，20.602017.802.020末尾的“0”不可以去掉的数：200，100010随练随练1、把相等的数连起来．【答案】略【解析】略随练2、想一想，涂一涂，填一填．（1）涂一涂．（2）乐乐和笑笑的跳远成绩一样吗？乐乐乐乐笑笑2.30米2.3米2.30米○2.3米我发现：小数的我发现：小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。【答案】（1） 略（2） =末尾不变【解析】（1） 略（2） =末尾不变小数的改写例题例题1、不改变数的大小，你能把下面的数改写成三位小数吗？0.3＝（）5＝（）0.08＝（）6.0400＝（）【答案】0.3005.0000.0806.040【解析】0.3005.0000.0806.040例题2、不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉，先涂一涂，再在原数中将能划去的“0”划掉．【答案】涂一涂略0.50末尾的0可以去掉【解析】涂一涂略0.50末尾的0可以去掉例题3、不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数．5.1＝（）10＝（）1.8千克＝（）千克16.400米＝（）米30.0300＝（）【答案】5.1010.001.8016.4030.03【解析】5.1010.001.8016.4030.03例题4、用9、9、0、0和小数点写出符合要求的数（写出两个即可）。（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。（）（）（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。（）（）（3）一个“0”也不能去掉的小数。（）（）【答案】（1）90.909.090（答案不唯一）（2）99.009.900（3）9.009900.9（答案不唯一）【解析】（1）90.909.090（答案不唯一）（2）99.009.900（3）9.009900.9（答案不唯一）随练随练1、把1.7的小数点去掉，得到的数比原数大（）．【答案】15.3【解析】171.7=15.3随练2、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，意义也不变。（）【答案】×【解析】×随练3、填一填．（1）小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（），这叫做（）．（2）把0.8改写成三位小数是（）．（3）在0.03，0.003，0.030这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的小数是（）和（）；大小相等但计数单位不同的小数是（）和（）．【答案】（1）末尾，不变，小数的性质（2）0.800（3）0.003，0.030，0.03，0.030【解析】（1）末尾，不变，小数的性质；（2）0.800（3）0.003，0.030，0.03，0.030．小数的大小比较例题例题1、在下图中找到下面各数的位置标出来，并比较每组数的大小．0.40.4○1.63.05○3.1【答案】<<标数略【解析】<<标数略例题2、猜一猜，并在图上标出各数，再比一比，填一填．在这次运动会在这次运动会50m比赛中，我得了第一名，成绩在8秒到10秒之间。几位同学猜的情况如下：笑笑笑笑乐乐小小淘淘8.9秒9.05秒9.50秒9.95秒实际成绩是8.95秒，（）猜的最接近。（）位。【答案】标数略笑笑【解析】标数略笑笑例题3、方框里最大能填几？3.□8＞3.280.94＞0.9□【答案】939【解析】939例题4、丽丽不小心抄丢了四个数的小数点，请你帮她在下面各数适当的位置补上小数点，使式子成立．416＜217＜658＜1207【答案】4.16<21.7<65.8<120.7【解析】4.16<21.7<65.8<120.7随练随练1、________________＞________＞________＞________＞________【答案】37.13.710.3710.03【解析】37.13.710.3710.03随练2、涂一涂，填一填．橡皮橡皮套装尺子批发价／元0.582.85零售价／元0.83.5【答案】涂一涂略<>【解析】涂一涂略<>随练3、在□.□7的方框里填上适当的数字，使它符合以下要求。（1）要使这个小数最大，这个小数是多少？（2）要使这个小数最小，这个小数是多少？【答案】（1）9.97（2）0.07【解析】（1）9.97（2）0.07拓展拓展1、判一判。（1）0.70m和0.7m表示的长度相同，所以它们的计数单位也相同。（）（2）小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）（3）在50的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。（）（4）5个和500个大小相等。（）【答案】（1）×（2）×（3）×（4）√【解析】（1）×（2）×（3）×（4）√拓展2、填一填。（1）在（）里填上适当的分数和小数。1dm＝10cm＝100mm（）m＝（）m＝（）m（填分数）（）m＝（）m＝（）m（填小数）（2）丽丽想买一盒水彩笔，星火文具店售价15.6元，表示（）元（）角；学友文具店售价15.60元，表示（）元（）角。所以15.6○15.60（填“＞”“＜”或“＝”）。（3）先涂色表示下面的小数，然后填空。0.8里面有（）个，0.80里面有（）个，也就是（）个，所以0.8○0.80（填“＞”“＜”或“＝”）。（4）0.3和0.30的（）相同，（）不相同。【答案】（1）0.10.100.100（2）156156=（3）涂色略8808=（4）数值计数单位【解析】（1）0.10.100.100（2）156156=（3）涂色略8808=（4）数值计数单位拓展3、在（）里填上适当的数．【答案】100，100，1.2，100【解析】100，100，1.2，100拓展4、不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉，在可以去掉的“0”下面画“________”，在不能去掉的“0”下面画“△”．0.80元0.05m1.20元20kg0.30m600元3.08m4.70m30.30吨【答案】略【解析】略拓展5、化简下面各小数。（1）0.60＝0.320＝0.900＝0.080＝3.500＝50.070＝（2）0.700m＝________3.740kg＝________5.080t＝________4.00dm＝________40.740m2＝________15.0740km＝________【答案】（1）0.60.320.90.083.550.07（2）0.7m3.74kg5.08t4dm40.74m215.074km【解析】（1）0.60.320.90.083.550.07（2）0.7m3.74kg5.08t4dm40.74m215.074km拓展6、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变．（）（2）1.5米和1.500米一样长．（）（3）3.06和3.060大小相等，但计数单位不同．（）（4）把0.09改写成大小相等、小数部分是三位的小数是0.009．（）（5）把900末尾的“0”去掉，数的大小不变．（）【答案】（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×【解析】（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×．拓展7、不改变数的大小，把0.5与50都改写成两位小数，分别是（）和（）．【答案】0.5050.00【解析】0.5050.00拓展8、用“5，5，0，0”和小数点组数，写出符合要求的小数．（各写一个）（1）可以去掉一个“0”而大小不变的小数．________（2）可以去掉两个“0”而大小不变的小数．________（3）一个“0”都不能去掉的小数．________【答案】（1）50.50（答案不唯一）（2）55.00（答案不唯一）（3）50.05（答案不唯一）【解析】（1）50.50（答案不唯一）（2）55.00（答案不唯一）（3）50.05（答案不唯一）拓展9、不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数．0.37（）70.1