江西省吉安市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

江西省吉安市七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．的倒数是（）A．2023 B． C． D．2．2023年10月第三届江西泰和乌鸡文化节共计签约项目20多个，总签约金额达110.4亿元．数据110.4亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（）A．双 B．减 C．实 D．全4．在下列各数中：10，，，，，0，．其中是负数的有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．下列结论不正确的是（）A．的系数是B．的次数是5C．是整式D．多项式中，二次项是6．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）7．的系数是．8．数轴上到的距离等于5个单位长度的点表示的数是．9．单项式与是同类项，那么的值是．10．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为，转换后输出的结果是．11．如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其从正面看和从上面看到的图形如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值a，最大值为b，那么．12．已知，且，则的值为．三、解答题13．计算：（1）；（2）．14．已知，求的值．15．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．16．先化简，再求值：，其中，．17．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，…，按此规律排列．（1）第4个图形中一共有个⊙；（2）第1001个图形中基本图形的个数有个⊙；（3）第n个图形中基本图形的个数有个⊙．18．已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请帮小马算出的正确结果．19．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值．20．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．（1）求这三名同学的年龄的和；（2）小红比小华大几岁？21．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．（1）试分别计算出和的值；（2）计算的值．22．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元超过200元部分给与九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）若王老师一次性购物400元，实际付款元，若一次性购物600元，实际付款元；（2）若王老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不低于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500时，他实际付款元；（3）王老师两次购物共计820元，且第一次购物的货款为a元（），请你用含a的代数式表示若王老师一次性购这820元物品比分两次购会省多少元？23．【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点间的距离AB可表示为：①（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；②（即两点表示的数之差的绝对值）．规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为．图1图2【简单应用】如图1，点A在数轴上所对应的数为，点B表示的数为4，P是数轴上一动点．（1）则A、B两点间的距离，A、B两点的中点M表示的数为；（2）若A、P两点间的距离，则点P表示的数为．（3）【拓展运用】如图2，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．

用含t的式子填空：点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；此时A、B两点的中点M表示的数为．（4）按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距5个单位长度．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】8．【答案】1或9．【答案】010．【答案】2811．【答案】1812．【答案】5，，13．【答案】（1）解：；（2）解：．14．【答案】解：∵，且，，∴，，∴，，∴15．【答案】解：图所示：16．【答案】解：原式当，时，原式．17．【答案】（1）14（2）3005（3）18．【答案】解：解法一：由，得：，∴．解法二：依题意得：．19．【答案】（1）解：如图，可知：，，∴．∵，∴（2）解：将，代入，得：．20．【答案】（1）解：题意可知：小红的年龄为岁，小华的年龄为岁，∴这三名同学的年龄的和为；∴这三名同学的年龄的和为岁；（2）解：．∴小红比小华大岁．21．【答案】（1）解：；（2）解：∵，∴．∴．22．【答案】（1）380；530（2）；（3）解：根据题意得：第一次实际付款：元；第二次实际付款：元．∴所