湖北省十堰市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】

湖北省十堰市七年级上学期期中数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．）1．我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升时，气温变化记作，若气温下降时，则气温变化记作（）A． B． C． D．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．若，则x一定是()A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数5．下列说法中，正确的是：（）A．0是绝对值最小的整数B．互为相反数的两个数之积为1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数6．，，是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（）A． B． C． D．7．2022年春节档电影《长津湖之水门桥》掀起了一波又一波的观影热潮，影片表现出的志愿军的血性和骨气以及赤诚的家国情怀震撼了观众，据猫眼专业版数据，电影《长津湖之水门桥》票房已达亿，请将亿用科学记数法表示为（）A． B．C． D．8．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．9．已知多项式化简后不含项，则的值为（）A．4 B． C．8 D．10．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成了①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a，b，c，已知，则原点在（）A．第①部分 B．第②部分 C．第③部分 D．第④部分二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．）11．在，，，，，，，中，非负数的个数为．12．如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为．13．请写出一个只含字母x，y，且二次项系数为的二次三项式：．14．已知，则．15．已知，为有理数，规定一种新的运算为：，例如：，计算：．16．如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第个图形中火柴棒的根数为．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．）17．计算：（1）；（2）；18．计算（1）；（2）．19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接，，0，，，．20．先化简，再求值：，其中.21．（1）已知x与2互为相反数，y与互为倒数，数轴上z对应的点到对应的点的距离是7，求的值．（2）已知，，且，求的值．22．为了绿化校园，学校决定修建一块长20米，宽15米的长方形草坪，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽均为米．（1）请用含的式子表示小路的面积；（2）当时，求草坪的面积（阴影部分）.23．已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，．（1）试求B表示的多项式．（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．24．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题：，，，…（1）请写出第15个式子：___________；（2）请用含的式子表示第个式子：___________；（3）计算：；（4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：．25．材料1：点，在数轴上对应的数分别为，，我们把数轴上，两点之间的距离表示为．材料2：数轴上的两点，对应的数分别为，，我们把点与表示数的相反数的点之间的距离称为，两点之间的“反距离”，记作．阅读材料1，2，回答下列问题：（1）数轴上表示和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示15和8的两点之间的距离是___________；（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为___________；（3）数轴上表示数7和的两点之间的反距离是___________，数轴上表示数和6的两点之间的反距离是___________；（4）数轴上表示数和的两点之间的反距离表示为___________；（5）如果一个点在数轴上对应的数为，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】6​​​​​​​12．【答案】或713．【答案】（答案不唯一）14．【答案】1115．【答案】2016．【答案】404517．【答案】（1）解：原式；（2）原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】解：，，，，．20．【答案】解：当时，原式21．【答案】（1）∵x与2互为相反数，y与互为倒数，数轴上z对应的点到对应的点的距离是7，

∴，，，

∴或，

当，，时，

；

当，，时，

综上所述，的值为或

（2）∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，或，，

当，时，；

当，时，

综上所述，的值为或22．【答案】（1）解：小路的面积为20x+15x-=（35x-）平方米；（2）解：草坪的面积=当x=2时，草坪面积=（平方米）．23．【答案】（1）解：

∴

．