广东省珠海2024年七年级（上）数学期中试卷【附答案】

广东省珠海七年级（上）数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，这天中午的气温是（）A．-18℃ B．18℃ C．-4℃ D．4℃3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（）A．50.3×107 B．5.03×108 C．50.3×108 D．5.03×1094．下列运算正确的是（）A．4a+b＝4ab B．a2+a3＝a5C．3a+2a＝5a D．2a2b3-2a3b2＝05．若单项式-2xmyn与6x3y2是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3C．m＝-2，n＝-3 D．m＝-2，n＝36．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．整数和分数统称有理数D．圆周率π精确到百分位约是3.147．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（）A．6 B．-6 C．4 D．-48．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．b＜1 C．a+1＞0 D．a-b＞09．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（）A．4（x﹣1） B．4（x+1） C．2x﹣8 D．2（x+1）+810．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（）A．8084 B．8088 C．2021 D．2022二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作。12．若，则x=．13．用四舍五入法把3.14159精确到百分位是．14．多项式是次项式，其中常数项是.15．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2+mn＝．16．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁.凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室.李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室.他输入的密码是.数学兴趣活动室欢迎你！密码三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）17．计算：-12×3+（1-3）3÷6．18．先化简，再求值：（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab，其中a＝3，b＝1．19．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h．（1）甲船速度为km/h，乙船速度为km/h；（2）3h后甲船比乙船多航行多少km？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图为小明家住房的结构（单位：米）（1）小明家住房面积有多少平方米（用含x，y的代数式表示．化为最简形式）；（2）现小明家需要进行装修，装修成本为600元/平方米，若x＝4，y＝2.5，求全部装修完的成本．21．阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算2（2m+n）-5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得-2（2m+n），再利用分配律去括号得-4m-2n．（1）若已知2m+n＝3，请你利用整体代换思想求代数式8m+4n-12的值；（2）某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A-B的值．他误将“A-B”看成“A+B”，经过正确计算得到的结果是2x2+14x-6．已知：A＝x2+7x-1，请你帮助这位同学求出A-B正确的值．22．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：（1）在数轴上标出-a，-b，-c这三个数所对应的点，并将a，b，c，-a，-b，-c这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接；（2）若b3＝-27，请化简式子：|a+3|-2|c-3|+|a-c|．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则：．如：．（1）计算：4☆（-2）☆（-5）＝．（2）计算：＝．（3）在这15个数中任取三个数作为a，b，c的值，进行“a☆b☆c”运算，求所有计算结果中的最小值．24．操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．（1）操作一：折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合．（2）操作二：折叠纸面，若使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为，点B表示的数为；（3）操作三：点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数-3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，秒后，折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-6米12．【答案】±313．【答案】3.1414．【答案】四；三；215．【答案】516．【答案】72249617．【答案】解：-12×3+（1-3）3÷6

=-3+（-2）3÷6

=-3+（-8）÷6

=-3-

=18．【答案】解：原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b，

当a=3，b=1时，原式=-3+2=-1．19．【答案】（1）（a+3）；（a-3）（2）解：3（a+3）-3（a-3）=18（km）．

答：3h后甲船比乙船多航行18km.20．【答案】（1）解：S小明家=S卫生间+S厨房+S卧室+S客厅

=x·y+x·2y+2x·2y+2x·4y

=15xy（米2）；（2）解：当x=4，y=2.5时，

S小明家=15xy=15×4×2.5

=150（米2），

全部装修完的成本：600×150=90000（元）．

答：小明家全部装修完的成本为90000元．21．【答案】（1）解：∵2m+n=3，

∴8m+4n-12

=4（2m+n）-12

=4×3-12

=0.（2）解：∵A=x2+7x-1，A+B=2x2+14x-6，

∴B=（2x2+14x-6）-（x2+7x-1）

=2x2+14x-6-x2-7x+1

=x2+7x-5；

∴A-B=（x2+7x-1）-（x2+7x-5）

=x2+7x-1-x2-7x+5

=4.22．【答案】（1）解：如图，

∴-c＜a＜b＜-b＜-a＜c；（2）解：∵b3=-27，

∴b=-3，

∴a＜-3，c＞3，

则a+3＜0，c-3＞0，a-c＜0，

∴|a+3|-2|c-3|+|a-c|

=-（a+3）-2（c-3）-（a-c）

=-a-3-2c+6-a+c

=-2a-c+3．23．【答案】（1）4（2）​​​​​​​（3）解：当a-b-c≥0时，

＝

＝a，

∴当a最小时，a☆b☆c的值最小，

∴当a＝时，a☆b☆c＝a＝，

∴a☆b☆c的最小值为；

当a-b-c＜0时，

＝

＝b+c，

当b+c为最小时，a☆b☆c的值最小，

∵a-b-c＜0，

即a＜b+c，没法满足b+c最小，故舍去