统考版2025届高考物理二轮复习小题提升精练27光电效应原子与原子核含解析

PAGE7-光电效应原子与原子核光电效应现象与光电效应方程的应用；(2)原子核式结构；(3)氢原子光谱规律、能级跃迁；(4)核衰变与核反应方程；(5)核能与爱因斯坦质能方程。例1．(2024∙全国I卷∙14)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光。要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子供应的能量为()A．12.09eVB．10.20eVC．1.89eVD．1.5leV【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子供应的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即选项A正确。【答案】A【点睛】本题考查原子的能级跃迁问题，体现了模型建构的核心素养。例2．(2024∙全国II卷∙15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为：4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e＋2ν。已知eq\o\al(1,1)H和eq\o\al(4,2)He的质量分别为mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c为光速．在4个eq\o\al(1,1)H转变成1个eq\o\al(4,2)He的过程中，释放的能量约为()A．8MeVB．16MeVC．26MeVD．52MeV【解析】核反应质量亏损Δm＝4×1.0078u－4.0026u＝0.0286u，释放的能量ΔE＝0.0286×931MeV＝26.6MeV，选项C正确。【答案】C【点睛】本题考查了学生对核反应中核能的计算实力，体现了学科素养中的物理观念。1．下列几种说法中有一种是错误的，它是()A．大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波B．光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒C．光子与光电子是同一种粒子，它们对应的波也都是概率波D．核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽视【答案】C【解析】大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波，故A正确；光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒，故B正确；光子是光的组成部分，而光电子是电子，故二者不相同，故C错误；依据核力的特点可知，核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽视，故D正确；本题选错误的，故选C。2．用图示装置探讨光电效应现象，光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑动头P从a移到c的过程中，光电流始终为零。为了产生光电流，可实行的措施是()A．增大入射光的强度B．增大入射光的频率C．把P向a移动D．把P从c向b移动【答案】B【解析】能否产生光电效应与入射光的强度无关，增大入射光的强度，仍不能产生光电流，故A错误。增大入射光的频率，当入射光的频率大于金属的极限频率时，产生光电效应，金属有光电子发出，电路中能产生光电流，故B正确。把P向a移动，P点电势大于c点的电势，光电管加上正向电压，但不能产生光电效应，没有光电流形成，故C错误。把P从c向b移动，光电管加反向电压，不能产生光电效应，没有光电流形成，故D错误。3．一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为()A．eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)B．eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)C．eq\f(λ1＋λ2,2)D．eq\f(λ1－λ2,2)【答案】A【解析】中子的动量p1＝eq\f(h,λ1)，氘核的动量p2＝eq\f(h,λ2)，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德布罗意波长λ3＝eq\f(h,p3)＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，A正确。4．(多选)用甲、乙两种单色光照耀同一金属做光电效应试验，发觉光电流与电压的关系如图所示。已知普朗克常量为h，被照耀金属的逸出功为W0，遏止电压为Uc，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是()A．甲光的强度大于乙光的强度B．甲光的频率大于乙光的频率C．甲光照耀时产生的光电子初动能均为eUcD．乙光的频率为eq\f(W0＋eUc,h)【答案】AD【解析】依据光的强度越强，则光电子数目越多，对应的饱和电流越大，即可判定甲光的强度较大，选项A正确；由光电效应方程Ek＝hν－W0，Ek＝eUc，由图可知，甲、乙的遏止电压相同，故甲、乙的频率相同，选项B错误；甲光照耀时产生的光电子的最大初动能为eUc，选项C错误；依据Ek＝hν－W0＝eUc，可得ν＝eq\f(eUc＋W0,h)，选项D正确。5．氢原子处于基态时的能量为E0，激发态与基态之间的能量关系为En＝eq\f(E0,n2)(n＝1，2，3…)，处于基态的大量氢原子由于汲取某种单色光后，最多能产生3种不同频率的光，已知普朗克常量为h，则产生的3种不同频率的光中，最小的频率为()A．eq\f(5E0,36h)B．－eq\f(5E0,36h)C．eq\f(8E0,9h)D．－eq\f(8E0,9h)【答案】B【解析】处于基态的氢原子能量为E0，n＝2能级的原子能量为eq\f(E0,4)，n＝3能级的原子能量为eq\f(E0,9)，从n＝3能级跃迁到n＝2能级，能量改变最小，则对应的频率最小，因此从n＝3能级跃迁到n＝2能级有eq\f(E0,9)－eq\f(E0,4)＝hν，解得ν＝－eq\f(5E0,36h)，故选B。6．eq\o\al(232,90)Th经过一系列α衰变和β衰变后变成eq\o\al(208,82)Pb，则eq\o\al(208,82)Pb比eq\o\al(232,90)Th少()A．16个中子，8个质子B．8个中子，16个质子C．24个中子，8个质子D．8个中子，24个质子【答案】A【解析】eq\o\al(208,82)Pb比eq\o\al(232,90)Th质子数少(90－82)＝8个，核子数少(232－208)＝24个，所以中子数少(24－8)＝16个，故A正确；B、C、D错误。7．(多选)核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线，下列说法正确的是()A．碘131释放的β射线由氦核组成，β衰变的方程是eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eB．碘131释放的β射线是电子流，β衰变的方程是eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eC．与铯137相比，碘131衰变更慢，且铯133和铯137含有相同的质子数D．铯137衰变时辐射出的γ光子能量大于可见光光子能量【答案】BD【解析】β射线实际是电子流，故A错误，B正确；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需的时间，碘131的半衰期约为8天，铯137的半衰期约为30年，碘131衰变更快；同位素是具有相同的质子数和不同的中子数的元素，故铯133和铯137含有相同的质子数，故C错误；γ射线是高频电磁波，其光子能量大于可见光的光子能量，故D正确。8．放射性同位素钍eq\o\al(232,90)Th经一系列α、β衰变后生成氡eq\o\al(220,86)Rn，以下说法正确的是()A．每经过一次α衰变原子核的质量数会削减2个B．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个C．放射性元素钍eq\o\al(232,90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的中子数少4个D．钍eq\o\al(232,90)Th衰变成氡eq\o\al(220,86)Rn一共经过2次α衰变和3次β衰变【答案】B【解析】每经过一次α衰变，电荷数削减2，质量数削减4，故A错误．每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1个，故B正确．元素钍eq\o\al(232,90)Th的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍eq\o\al(232,90)Th的原子核比氡eq\o\al(220,86)Rn原子核的中子数多8个，故C错误．钍eq\o\al(232,90)Th衰变成氡eq\o\al(220,86)Rn，可知质量数削减12，电荷数削减4，因为经过一次α衰变，电荷数削减2，质量数削减4，经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，可知经过了3次α衰变，2次β衰变，故D错误。(多选)探讨光电效应规律的试验装置如图所示，以频率为ν的光照耀光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K放射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向遏止电压Uc，在下图所表示光电效应试验规律的图象中，正确的是()【答案】ACD【解析】当反向电压U与入射光频率ν肯定时，光电流i与光强成正比，所以A图正确；频率为ν的入射光照耀阴极所放射出的光电子的最大初动能为eq\f(1,2)mevmax2＝hν－W0，而截止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝eq\f(1,2)mvmax2，所以截止电压Uc与入射光频率ν的关系是eUc＝hν－W0，其函数图象不过原点，所以B图错误；当光强与入射光频率肯定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是肯定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而削减，所以C图正确；依据光电效应的瞬时性规律，可知D图正确。10．不同色光的光子能量如下表所示：色光红橙黄绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10氢原子部分能级的示意图如图所示。大量处于n＝4能级的氢原子，放射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为()A．红、蓝—靛 B．红、紫C．橙、绿 D．蓝—靛、紫【答案】A【解析】计算出各种光子能量然后和表格中数据进行对比，便可解决本题。氢原子处于第四能级，能够发出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六种光子，1.89eV和2.55eV属于可见光，1.89eV的光子为红光，2.55eV的光子为蓝—靛光。11．依据玻尔理论，氢原子的能级公式为En＝eq\f(A,n2)(n为能级，A为基态能量)，一个氢原子中的电子从n＝4的能级干脆跃迁到基态，在此过程中()A．氢原子辐射一个能量为eq\f(15A,16)的光子B．氢原子辐射一个能量为－eq\f(15A,16)的光子C．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为eq\f(15A,16)D．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－eq\f(15A,16)【答案】B【解析】依据玻尔理论，一个氢原子中的电子从n＝4的能级干脆跃迁到基态，辐射一个光子的能量为ΔE＝E4－E1＝eq\f(A,42)－eq\f(A,12)＝－eq\f(15A,16)，选项B正确，A、C、D错误。12．如图甲所示是探讨光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50μm的绿光照耀阴极K，试验测得流过表的电流I与A、K之间的电势差UAK满意如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34J·s。结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极放射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。(2)该阴极材料的极限波长。【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极放射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟放射的光电子的个数n＝eq\f(Im,e)＝eq\f(0.64×10－6,1.6×10－19)(个)＝4.0×1012(个)光电子的最大初动能为：Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6V＝9.6×10－20J。(2)设阴极材料的极限波长为λ0，依据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)代入数据得λ0＝0.66μm。13．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(eq\o\al(4,2)He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。(1)放射性原子核用eq\o\al(A,Z)X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。【解析