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装订线装订线PAGE2第1页,共3页红河学院
《泛函分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线的凹凸区间是什么?()A.凹区间为,凸区间为B.凹区间为,凸区间为C.凹区间为,凸区间为D.凹区间为,凸区间为2、函数的间断点有哪些?()A.B.C.D.3、函数的导数是()A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性,若收敛,求其和()A.收敛,和为1;B.收敛,和为2;C.收敛,和为3;D.发散5、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.6、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值,下列选项正确的是()A.极小值为-1/2;B.极大值为1/2;C.极小值为-2;D.极大值为27、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.8、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求函数的单调递减区间为____。2、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。3、已知函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。4、求函数的最小正周期为____。5、已知函数,求函数的定义域为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)求过点且与直线平行的直线方程。2、(本题8分)求函数的定义域,并判断其奇偶性。3、(本题8分)已知向量,向量,求向量与向量的夹角。4、(本题8
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