14.2.1 三角形全等的判定 同步练习

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定——SAS、ASA基础过关全练知识点1判定两个三角形全等的基本事实——“边角边”1.(2021安徽六安舒城月考)如图，下列三角形中全等的是() ① ② ③ ④A.①② B.②③ C.③④ D.①④2.(2022安徽长丰段考二)在测量一个容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=4厘米，EF=6厘米，则该容器的壁厚是()A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米3.(2021江苏南京期中)如图，点C在AE上，BC=DC，∠BCE=∠DCE，则根据可以判定△ABC≌△ADC.4.(2022安徽铜陵四中期中)如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P.(1)求证：BE=DC；(2)求∠BPC的度数.知识点2判定两个三角形全等的基本事实——“角边角”5.如图，为了测量B点与河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由()A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA6.如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE.求证：AC=AE.7.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.求证：BD=CD.8.(教材P102变式题)如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点.小明测得C，D间的距离为90m，求在A点处小明与游艇的距离.

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定——SAS、ASA答案全解全析基础过关全练1.A根据“SAS”可判定题图①的三角形与题图②的三角形全等.其他组合均不符合题意.2.A在△AOB和△DOC中，OA∴△AOB≌△DOC(SAS)，∴CD=AB=4厘米，∵EF=6厘米，∴该容器的壁厚是123.SAS解析∵∠BCE=∠DCE，∴∠ACB=∠ACD.在△ABC与△ADC中，BC∴△ABC≌△ADC(SAS).4.解析(1)证明：∵∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC.在△BAE与△DAC中，AB∴△ABE≌△ADC(SAS)，∴BE=DC.(2)∵△ABE≌△ADC，∴∠ABE=∠ADC，∴∠BPD=∠DAB=60°，∴∠BPC=120°.5.D在△MBC和△ABC中，∠∴△MBC≌△ABC(ASA).6.证明∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，即∠BAC=∠DAE.在△BAC与△DAE中，∠∴△BAC≌△DAE(ASA)，∴AC=AE.7.证明∵AF∥BC，∴∠FAE=∠CDE.在△AEF和△DEC中，∠∴△AEF≌△DEC(ASA)，∴AF=CD.∵AF=BD，∴BD=CD.8.解析