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文档简介

yxo1-1

正弦函数、余弦函数的图象

复习引入正弦函数、余弦函数的图象

x

yo

-1

1

x

o

-1

1

y正弦函数、余弦函数的周期是复习引入正弦函数的图象关于原点对称余弦函数的图象关于y轴对称

复习引入湘教版同步教材名师课件正弦函数、余弦函数的性质---单调性和最值学习目标核心素养掌握正弦函数、余弦函数的图象与性质数学抽象会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间逻辑推理了解从特殊到一般,从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用数学抽象学习目标

学习目标正弦函数性质的研究定义域：R值域：[-1,1]xyo

-1

1

探究新知正弦函数性质的研究xyo

-1

1

增区间为[,

]函数值从-1增至1减区间为[,

]函数值从1减至-1[

xyo

-1

1

单调性探究新知正弦函数性质的研究xyo--1234--1

xyo

-1

1当时,取得最大值1当时,取得最小值-1最值探究新知xyo

-1

1

正弦函数性质的研究对称轴：对称中心：对称性探究新知定义域：R值域：[-1,1]增区间：减区间：奇偶性：对称轴：对称中心：最值：yxo

-1

1

小组讨论：余弦函数的性质余弦函数性质的研究探究新知

解析典例讲解

解析典例讲解

解析

思路解析

典例讲解(3)利用函数的单调性比较大小．比较三角函数值大小的步骤(1)异名函数化为同名函数;(2)利用诱导公式把角转化到同一单调区间上;方法归纳

解析

变式训练

解析

思路解析典例讲解

方法归纳

解析

变式训练

解析

变式训练

解析

思路解析典例讲解

方法归纳

解析

变式训练(3)形如y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0)的函数的最值通常利用“整体代换”,即令ωx＋φ＝z,将函数转化为y＝Asinz的形式求最值．正弦函数、余弦函数最值的释疑(1)明确正、余弦函数的有界性,即|sinx|≤1,|cosx|≤1.(2)对有些正、余弦函数,其最值不一定是1或－1,要依赖函数定义域来决定．素养提炼

CCC当堂练习

B

当堂练习定义域值域单调性增区间减区间最值奇偶

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