2021年沪教版必修二数学期末复习-上海期末全真模拟试卷五学生版

上海期末全真模拟试卷（5）

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在

答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他

笔答题；

3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（每题3分，共36分）

1.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为4",C,已知。=2,且/cosA+l）=2cos5,

则AABC周长的取值范围是

2.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的

曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发

现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,

已知某勒洛三角形的一段弧AB的长度为灯，则该勒洛三角形的面积为.

3.如图，已知直线是4，4之间的一个定点，并且点雁必，4的距离都为2,6是直

线4上的一个动点，作且使AC与直线4交于点C,设=则AA5c面

积的最小值是,AA3c周长的最小值是.

4.在AABC中，角A,B,C的对边分别为。，b,c,已知a=3,c=不,C=60，

则边长.

5.化简：cocso-s5°A—siSn~i5n°〉的结果为.

sin40°sin50°

6.若函数/(x)=2sin[x+：)+msin[x-£)是偶函数，则，x=.

7.在△ASC中，若cos-----=2sin—,贝Ucos8的最小值是____________

22

8.函数y=sin(2x-今的图象在(一巴乃)上有_________条对称轴.

6

9.在函数y=2sin(4x+与)的图象的对称轴中，则离)轴最近的一条对称轴方程为

10.函数y=2sing-2x)+l的单调递增区间是.

11.已知向量入方=(3,-4),A点的坐标是(T,2),则8点的坐标是.

12.设㈤=5,忆|=2,卜-司=/，求生一

Z?

二、选择题(每题4分，共16分)

sin(x+a)(x<0)

已知函数f(x)=«3(一)心。)是偶函数’则j的值可能是()

71.7C27r7C7T-7C27r.5%

A.ci——,b=­B.ci——,b——C.ci——,b=­D.ci——,b——

33363636

14.为了得到函数/(x)=sin卜x+?J的图像,需对函数g(x)=sinX的图像所作的变换可

以为()

先将图像上所有的横坐标压缩为原来的;倍,

A.纵坐标不变,再向左平移工个单位

B.先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,再向右平移展个单位

先将图像上所有的横坐标压缩为原来的;倍,

C.纵坐标不变,再向左平吟个单位

再向右平移:个单位

D.先将图像上所有的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变,

—1―•一

15.已知A、B、〃三点共线，且对任一点C,有AO=§C4+%C8,则;I等于()

12

A.-BC.D.

3-133

16.若复数z=(—3—2i)i,则z的虚部为()

A.-3B.-3/C.2D.2/

三、解答题(本大题共5题，共48分，解答各题必须写出必要步骤)

17.已知sin。一cos6=J,0e0,—

5L2

(1)求sin。，cos。的值；

(2)求sin[2e—5)的值.

18.已知函数/(x)=4sin匕cos匕+1,其中常数。＞0.

22

JT3JT

(1)y=〃x)在一77上单调递增，求。的取值范围；

(2)若。＜4,将函数y=图像向左平移?个单位，得到函数y=g(x)的图像，且过

P:1］，若对任意的》』一白］,不等式g2(x)—mg(x)—1W0恒成立，求实数切的取

vo)o12

值范围.

19.已知4=(—2,4),b=(x,-2),其中x/1.

(1)若£+3B与%-2B平行，求实数A的值；

(2)若。_(_坂，证明：对任意实数;I,2M一$与a+垂直.

20.已知关于x的方程V-px+25=O(〃eR)在复数范围内的两根为苞、x2.

(1)若p=8,求再、x2；

(2)若％=3+4i,求。的值.

21.如图，已知AABC的面积为1